為啥眼圖測試/誤碼率/抖動(dòng)容限測試都離不開(kāi)PRBS？

PRBS定義

二進(jìn)制序列指的是，a₀, ..... , a_N-1的N bit的序列，其中 a_j∈{0，1}，j=0, 1, ..., N-1。

一個(gè)二進(jìn)制序列中，包含m=∑a_j個(gè)1, 以及N-M個(gè)0。

如果一個(gè)二進(jìn)制序列的自相關(guān)函數

只有兩個(gè)值

且

那么，將這個(gè)二進(jìn)制序列稱(chēng)為偽隨機二進(jìn)制序列pseudo-random binary sequence (PRBS)。c稱(chēng)作PRBS的占空比（duty cycle)，這個(gè)和時(shí)序信號里的占空比的定義類(lèi)似。

PRBS被稱(chēng)為“偽隨機”的，是因為實(shí)際上它是確定的。它看上去是隨機的原因是，a_j的值和序列中其它碼值無(wú)關(guān)，和真實(shí)的隨機序列類(lèi)似。

如果每Nbit就重復一下的話(huà)，偽隨機碼PRBS碼可以擴展到無(wú)窮位碼長(cháng)。相對而言，大部分隨機碼流的碼長(cháng)本質(zhì)上是無(wú)窮長(cháng)的（不重復），比如放射性信號的衰減或者白噪聲。N 位最大碼長(cháng)的偽隨機碼，一般都是由線(xiàn)性反饋移位寄存器產(chǎn)生的。偽隨機碼的占空比一般都是1/2，并且，一個(gè)k位長(cháng)度的寄存器，產(chǎn)生的偽隨機碼的碼長(cháng)為N=2^K-1。偽隨機碼被廣泛應用在無(wú)線(xiàn)/有線(xiàn)通訊，密碼學(xué)，仿真，光譜分析法等。

PRBS的生成方法

PRBS信號是由PRBS碼形發(fā)生器生成的。PRBS發(fā)生器通常是由線(xiàn)性反饋移位寄存器（linear feedback shift registers，LFSR）和異或電路組成。如下圖1是PRBS7的碼形發(fā)生器，其初始值是0000001，本原多項式是X⁶+X⁷+1。即將寄存器的第6位和第7位做異或運算后，輸入到寄存器的第1位，寄存器的第7位同時(shí)也是PRBS7發(fā)生器的輸出。

在圖一中可以看到，PRBS7最長(cháng)是127bit(2⁷-1)， 理論上來(lái)說(shuō)，7bit的2進(jìn)制碼，一共會(huì )有2⁷個(gè)不同組合，但是，如果碼流全部為‘0’的時(shí)候，經(jīng)過(guò)異或運算，輸入到寄存器第一位的值還是0， 這樣移位寄存器將會(huì )一直輸出為零，移位寄存器被死鎖。所以PRBS碼流不能全部為零。另外，PRBS7 碼流中最長(cháng)的連續‘1’個(gè)數為7個(gè)，最長(cháng)的連續‘0’個(gè)數為6個(gè)。127bit的連續碼流中，一共有64個(gè)‘1’，63個(gè)‘0’。

同理，PRBSn的碼長(cháng)為2ⁿ-1 bits，其中包括2^n-1個(gè)‘1’，2^n-1-1個(gè)‘0’。

一些常用的PRBS碼的本原多項式如下：

PRBS7 =X⁶+X⁷+1

PRBS9 = X⁹+X⁵+1

PRBS11 = X¹¹+X⁹+1

PRBS15 =X¹⁵+X¹⁴+1

PRBS20 = X²⁰+X³+1

PRBS23 =X²³+X¹⁸+1

PRBS31 =X³¹+X²⁸+1

PRBS作用

串行總線(xiàn)的物理層測試通常分為發(fā)射機測試和接收機測試，又稱(chēng)為T(mén)X測試和RX測試。發(fā)射機測試通常包括眼圖、抖動(dòng)、信號波形、幅度、上升下降時(shí)間等測試項目，接收機測試通常包括誤碼率、抖動(dòng)容限、接收機靈敏度等測試項目。對于眼圖測試、誤碼率和抖動(dòng)容限測試，最常用的測試碼是PRBS，主要有PRBS7、PRBS15、PRBS23和PRBS31。

PRBS7是目前10Gbps以下的串行總線(xiàn)中最常用的測試碼型，在ITU-TV.29規范中規定。PRBS7屬于短偽隨機碼型，與8b10b NRZ編碼的數據流很相似，所以，在PCIe、SATA、XAUI、1000BASE-LX、FC、SAS等采用8b10b編碼的串行總線(xiàn)中，PRBS7是最常用的測試碼型，支持這些總線(xiàn)的芯片通常都可以輸出PRBS7測試碼型，用于眼圖、抖動(dòng)或誤碼率測量。

PRBS7的碼流中最長(cháng)的連1為7個(gè)，最長(cháng)的連0為6個(gè)；而8b10b編碼中最長(cháng)的連1為5，最長(cháng)的連0也是5；因此，相比8b10b編碼，PRBS7可以產(chǎn)生的較低頻率的碼型。使用PRBS7作為驅動(dòng)源，在同一信道（比如背板上20inch長(cháng)走線(xiàn)）上傳輸到接收端后得到眼圖和抖動(dòng)，都比8b10b編碼的作為驅動(dòng)源時(shí)的結果稍差些。這樣，PRBS7作為8b10b編碼的串行總線(xiàn)的測試碼型，留出了一定的設計余量。

10GBASE-KR標準里特別標注了推薦的測試碼形為PRBS11。