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彈簧管式精密壓力表及真空表檢定結果討論
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時(shí)間：2017-03-23
來(lái)源：網(wǎng)絡(luò )
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根據JJG49-1999《彈簧管式精密壓力表及真空表》檢定規程的要求，對其檢定結果的讀取值應讀至最小分度值的1/10格，同時(shí)將正、反行程讀數的算術(shù)平均值修約至最小分度值的1/10格。那么，如何進(jìn)行合理的數據修約呢?
誤差理論中關(guān)于數字舍入有如下規則:
(1)若舍去部分的數值大于保留部分末位的半個(gè)單位(即舍去的數字段中，首位數字大于5)，則末位加1。
(2)若舍去部分的數值小于保留部分末位的半個(gè)單位(即舍去的數字段中，首位數字小于5)，則末位不變。
(3)若舍去部分的數值等于保留部分末位的半個(gè)單位(即舍去的數字段中，首位數字等于5且末位不是0時(shí))，則末位湊成偶數，即當末位為偶數時(shí)末位不變；當末位為奇數時(shí)末位加1。
我們知道，由于數字舍入引起的誤差稱(chēng)為舍入誤差。按上述規則進(jìn)行數字舍入，其舍入誤差皆不超過(guò)保留數字最末位的半個(gè)單位。從該規則第(3)條可以看出，被舍去的數字不是見(jiàn)5就入，這樣就使舍入誤差成為隨機誤差，聯(lián)系概率論有關(guān)知識，這種舍入方法，保證了“舍”和“入”的概率相等(均為50%)，從而使舍入誤差的平均值趨于零。
下面就彈簧管式壓力表及真空表檢定結果的處理，結合上述數據修約規則作以下討論:
(1)上述規則所說(shuō)的“半個(gè)單位”意指數字“5”，而針對彈簧管式壓力表及真空表，因其1/10格有0.0005、0.0002、0.0001、0.005……，其有效數字或為“5”，或為“2”，或為“1”，聯(lián)系上述規則，這里的“半個(gè)單位”就不是規則中所述的“5”了。例如:檢定0.4級、上限為1.0MPa的彈簧管式精密壓力表，其1/10格為0.0005MPa。在標準值為0.2MPa這一點(diǎn)，若正行程讀數為0.1990MPa，反行程讀數為0.1995MPa，其平均值為0.19925MPa，按要求應保留至小數點(diǎn)后第4位，根據上述規則進(jìn)行數字舍入，則修約后的數值為0.1992MPa，顯然并未修約到1/10格。
可以對平均值0.19925進(jìn)行一下分析:0.19925-0.1990+0.00025，既然要求將數據修約到1/10格，則這里待作取舍的數應為0.00025而不是0.00005，所謂的“半個(gè)單位”，在這里應理解為1/10格0.0005MPa的一半，即0.00025MPa。也就是說(shuō)，待作取舍的數應與0.00025相比較。分析1/10格為其他值的情況，也可得出相仿的結論。如1/10格為0.0002MPa時(shí)，與待作取舍的數相比較的“半個(gè)單位”應為0.0001MPa；1/10格為0.0001MPa時(shí)，“半個(gè)單位”為0.00005MPa。
總之，針對彈簧管式壓力表及真空表，結合誤差理論中有關(guān)數據修約的規定，對其檢定結果進(jìn)行數據修約時(shí)，“半個(gè)單位”應理解為“1/10格的一半”。
(2)上述規則從根本上說(shuō)是為了保證“舍”、“入”的概率相等，但直接按上述規則對檢定結果進(jìn)行數據修約，在有些情況下并不能保證“舍”、“入”的概率相等。
如表1所示，檢定0.25級、上限為0.4MPa的彈簧管式精密壓力表，其1/10格為0.0002MPa，在這里“半個(gè)單位”為“0.0001MPa”，按上述規則第(3)條的規定，對于待舍入數字為“半個(gè)單位”的情況，不管正、反行程讀數如何變化，都將舍去半個(gè)單位量值0.0001MPa，“入”的概率為零。
如0.04MPa這一點(diǎn)，正、反行程讀數的平均值為(0.0402+0.0404)/2=0.0403=0.0402+0.0001，末位為偶數“2”，0.0001被舍去。
這顯然是不合理的(因為“舍”、“入”概率不相等)。那么，采取什么樣的舍入方法才能使待舍入部分的“舍”、“入”概率均等呢?設被檢表1/10格小數點(diǎn)后的位數為n，分析表明:為保證“舍”、“入”概率相等，對于待取舍部分為被檢表1/10格一半的情況作如下分析:
(1)當被檢表1/10格的有效數字為“2”(如1/10格為0.0002)時(shí)，應由1/10格相應的第n-1位數字的奇偶性決定取舍。
(2)當被檢表1/10格的有效數字為“5”(如1/10格為0.005)或“1”(如1/10格為0.0001)時(shí)，由第n位或第n-1位數字的奇偶性決定取舍均可(為統一起見(jiàn)，建議由第n-1位數字的奇偶性決定取舍)。
對《彈簧管式精密壓力表 及真空表檢定結果討論》一文的商榷
本文主要對吳建權發(fā)表在《中國計量》2008年第11期的《彈簧管式精密壓力表及真空表檢定結果討論》一文(以下簡(jiǎn)稱(chēng)“吳文”)進(jìn)行商榷。
彈簧管式精密壓力表及真空表屬于模擬式儀表，國家計量檢定規程及其宣貫材料等始終未明確其檢定結果數據的修約問(wèn)題，特別是如何對“2”、“5”間隔讀數進(jìn)行修約。
GB8170-1987《數值修約規則》或GB3101-1993《有關(guān)量、單位和符號的一般原則》對“1”、“2”、“5”均有明確的修約規則，但實(shí)際工作中如何運用該修約規則？根據JJG49-1999《彈簧管式精密壓力表及真空表》檢定規程的要求，對其檢定結果的讀數應讀至最小分度值的1/10格。按照精密壓力表的國家標準對其分度值規定有“1”、“2”、“5”間隔，按1/10來(lái)估讀，其結果始終為“1”、“2”、“5”間隔的問(wèn)題。其修約結果因為是分度值的1/10，所以必須達到這個(gè)1/10，否則示值的有效位數就不對，反映出測量時(shí)未按要求取值。下面分別舉例說(shuō)明對“1”、“2”、“5”的間隔修約結果:
一、“1”間隔修約
一般按“四舍六入遇偶法則”進(jìn)行，修約結果末位數從0至9。
如果檢定結果數據能相除到估讀位一致，就不存在修約問(wèn)題。如檢定數據為1.003、1.005(單位略，下同)，則兩個(gè)數據的平均值為1.004，就不存在修約問(wèn)題。其修約結果能從精密表的表盤(pán)估讀出來(lái)。
如果檢定結果數據不能相除到估讀位，就存在修約問(wèn)題。如檢定數據分別為1.003、1.004，其數據的平均值為1.0035，對1.0035在精密表的表盤(pán)上無(wú)法進(jìn)行估讀。根據“1”間隔修約，結果為1.004，修約位為1.003奇數，因此進(jìn)位并變?yōu)榕紨?，?.004。
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