關(guān)于電網(wǎng)的最優(yōu)潮流問(wèn)題淺議

1 前言

電力系統最優(yōu)潮流，就是當電力系統的結構參數及負荷情況給定時(shí)，通過(guò)控制變量的優(yōu)選，找到能滿(mǎn)足所有指定的約束條件，并使系統的一個(gè)或多個(gè)性能指標達到最優(yōu)時(shí)的潮流分布。最優(yōu)潮流具有統籌兼顧、全面規劃的優(yōu)點(diǎn)，不但考慮系統有功負荷，而且考慮系統無(wú)功負荷的最優(yōu)分配; 不但考慮各發(fā)電單元的有功上、下限，還可以考慮各發(fā)電單元的無(wú)功上、下限，各節點(diǎn)電壓大小的上、下限等。為了進(jìn)一i反映系統間安全性限制、聯(lián)絡(luò )線(xiàn)功率限制、節點(diǎn)對的功角差限制等。就能將安全性運行和最優(yōu)經(jīng)濟運行等問(wèn)題，綜合地用統一的數學(xué)模型來(lái)描述，從而把經(jīng)濟調度和安全監控結合起來(lái)。

在最優(yōu)潮流中考慮電壓穩定約束，選擇適合的電壓穩定指標對電力系統電壓穩定性具有非常重要的意義。求取電力系統電壓穩定極限必須考慮發(fā)電機的無(wú)功限制，在目前最優(yōu)潮流分析中發(fā)電機組模型通常采用恒定不變的無(wú)功上下限的形式，由此可能導致無(wú)功的優(yōu)化運行不滿(mǎn)足實(shí)際發(fā) 電機組的運行極限約束。因此，針對以上考慮電壓穩定的最優(yōu)潮流中的不足，對電壓穩定指標作了分析比較，選擇較好反映電壓穩定裕度的指標，并在最優(yōu)潮流中引入了詳細的發(fā)電機模型，從而克服了現有模型可能違反發(fā)電機組運行極限約束的問(wèn)題。

2 最優(yōu)潮流模型的研究現狀

2 . 1 在電力市場(chǎng)定價(jià)中應用

實(shí)時(shí)電價(jià)計算是一個(gè)帶網(wǎng)絡(luò )約束的電力系統優(yōu)化問(wèn)題，與傳統OPF 不同，它的目標函數是基于發(fā)電廠(chǎng)報價(jià)的市場(chǎng)總收益最大，而不是單純的發(fā)電成本最小?？傊?，實(shí)時(shí)電價(jià)方面最優(yōu)潮流的擴展主要是考慮對偶變量提供的豐富的經(jīng)濟信息及影響實(shí)時(shí)電價(jià)的各種因素，計算其對生產(chǎn)費用的靈敏度，并將其組合在一起構成實(shí)時(shí)電價(jià)。缺陷是數學(xué)上還不夠嚴格，各種相關(guān)因素不易考慮周全。

2 . 2 在輸電網(wǎng)絡(luò )管理中的應用

由于電力工業(yè)市場(chǎng)化程度和人們環(huán)保意識的增強， 電力公司試圖延緩對新輸電網(wǎng)絡(luò )和配電 網(wǎng)絡(luò )的投資;另一方面，電力需求的不斷增加，電力網(wǎng)絡(luò )中的潮流將繼續增長(cháng)，這必然造成現有電 力網(wǎng)絡(luò )運行湖北困難。研究電力市場(chǎng)下輸電網(wǎng)絡(luò )管理的相關(guān)問(wèn)題已刻不容緩。

2 . 3 動(dòng)態(tài)最優(yōu)潮流

電力系統實(shí)際是一個(gè)動(dòng)態(tài)變化的系統，各個(gè)時(shí)段之間相互影響。單個(gè)時(shí)段最優(yōu)控制行為的簡(jiǎn)單總和并不能達到整個(gè)研究時(shí)段內的整體最優(yōu); 前一時(shí)段到后一時(shí)段控制變量的轉移有困難或者不可能(如機組爬升率限制)。因此有必要在最優(yōu)潮流中考慮和時(shí)間相關(guān)的約束。目前所考慮的主要是機組的爬升率的限制。

2 . 4 含FAC TS 元件的最優(yōu)潮流

FACTS 作為變革性的前沿技術(shù)實(shí)現對交流輸電系統的快速靈活控制，以提高系統整體運行水平。由于FACTS 元件( 如統一潮流控制器(UPFC),可控移相器(TCPAR),可控串聯(lián)補償器(TCSC)等)的引入，其支路潮流控制功能對最優(yōu)潮流問(wèn)題的建模提出了挑戰。需要增加新的狀態(tài)變量和約束條件，模型中不但要修改系統中 FACTS 元件關(guān)聯(lián)節點(diǎn)的注入功率方程,約束條件中要計及其內部約束方程和控制目標整定方程, 同時(shí)還要考慮 FACTS 元件的所有狀態(tài)變量的運行可行域?，F有文獻提出的FACTS 元件的穩態(tài)模型主要有節點(diǎn)等效注入功率模型、阻抗模型 及通用的電壓源模型。

2 . 5 隨機最優(yōu)潮流

輸電線(xiàn)或系在電力市場(chǎng)環(huán)境下，由于加進(jìn)了更多的人為因素，不確定性進(jìn)一i加大，例如發(fā)電機、統故障,需求負荷的變化以及電價(jià)變化等。所以最近處理不確定性的OPF 問(wèn)題引起了極大的關(guān)注。參數OPF、OPF 靈敏度分析、模糊0PF 等處理該問(wèn)題的技術(shù)先后被提出來(lái)。

2 . 6 電壓穩定的最優(yōu)潮流

隨著(zhù)電力市場(chǎng)的發(fā)展和電網(wǎng)規模的擴大，電力市場(chǎng)的競爭機制導致系統運行不斷逼近極限， 電網(wǎng)運行在電壓穩定裕度很低的工作點(diǎn)，如果不及時(shí)處理，電網(wǎng)局部電壓失穩將影響到整個(gè)電網(wǎng)，從而導致了整個(gè)電網(wǎng)電壓失穩甚至崩潰。因此, 在最優(yōu)潮流中考慮穩定約束就顯得十分迫切了。

在最優(yōu)潮流中考慮電壓穩定就是要把電壓穩定條件加入到最優(yōu)潮流的約束集中去,這就需 要找到能反映電壓穩定裕度的指標，只有當規劃和運行人員知道系統的安全電壓穩定裕度指標后，才能有恰當的措施以防治電壓崩潰事故的發(fā)生。

目前，在最優(yōu)潮流中考慮電壓穩定性有兩種模型：一是使電壓穩定性最大化，即把電壓穩定 指標作為目標函數。二是把電壓穩定作為約束的最優(yōu)潮流 VSCOPF,大部分計及電壓穩定的最優(yōu)潮VSCOPF 又分為：線(xiàn)性組合形式，即把最大負荷裕度和其它目標函數加權組合流采用第二種模型。作為單目標函數,也稱(chēng)之為妥協(xié)模型;固定負荷裕度形式，即把負荷裕度固定在一定的范圍 加入最優(yōu)潮流的優(yōu)化模型中。

3 最優(yōu)潮流算法的研究現狀

3 . 1 非線(xiàn)性規劃

一般的非線(xiàn)性規劃問(wèn)題可描述為滿(mǎn)足非線(xiàn)性約束條件的非線(xiàn)性函數的最小值問(wèn)題，非線(xiàn)性規劃是電力系統最優(yōu)運行最早使用的一類(lèi)最優(yōu)化方法,因為它所描述的結構與電網(wǎng)絡(luò )的物理模型結構很相似。

非線(xiàn)性規劃起i早，發(fā)展比較成熟的最優(yōu)化方法。其解法較多，很多在實(shí)際應用中己用于解決實(shí)時(shí)在線(xiàn)和離線(xiàn)運行等問(wèn)題。

3 . 2 二次規劃

二次規劃是一種特定形式的非線(xiàn)性規劃，其目標函數是二次的，約束是線(xiàn)性的。相對于非線(xiàn)性規 劃來(lái)說(shuō)，二次規劃的形式比較簡(jiǎn)單，但也可大致地反映電力系統的物理特性，并且其海森矩陣是常 數矩陣，一階偏導數矩陣是線(xiàn)性的，這對于解最優(yōu)潮流是很有利的條件。此外，二次規劃還可以轉化為線(xiàn)性規劃問(wèn)題來(lái)解算。這都使問(wèn)題 得以簡(jiǎn)化。二次規劃法與非線(xiàn)性規劃還是有許多相似之處：精度比較高，但對大型系統的收斂性比較差。而且在許多地方，二次規劃法還不如非線(xiàn)性規劃。

3 . 3 牛頓法

牛頓法具有二階收斂性,在收斂性方面遠遠比非線(xiàn)性規劃的梯度法要好，但在解最優(yōu)潮流時(shí)必須解海森矩陣，這使問(wèn)題變得十分復雜，一直以來(lái)人們都在探索如何使其簡(jiǎn)捷化。

3. 4 線(xiàn)性規劃

線(xiàn)性規劃用非負變量的線(xiàn)性化形式來(lái)處理問(wèn)題的目標函數和約束條件，線(xiàn)性規劃解電力系統優(yōu)化問(wèn)題，是將問(wèn)題的目標函數和約束條件線(xiàn)性化。并把注意力集中在頂點(diǎn)，有i驟地在頂點(diǎn)中尋優(yōu)，從而保證了最優(yōu)值的唯一性。這是一個(gè)很重要的特性。因而，在二十世紀十年代以前，線(xiàn)性規劃發(fā)展很快，在電力系統經(jīng)濟運行、水庫調度以及物資合理調運等方面，都得到了應用。

3 . 5 內點(diǎn)理論

內點(diǎn)法于90 年代初引入電力系統優(yōu)化,其本質(zhì)上是 Lagrangian 函數、牛頓方法和對數障礙函數三者的結合,從初始內點(diǎn)出發(fā)沿著(zhù)最速下降方向從可行域內部直接走向最優(yōu)解。它的顯著(zhù)特征是其迭代次數與系統規模關(guān)系不大，且不需要單獨的有效約束集確定，對初始解的可行性要求也不是特別嚴格。同時(shí)，內點(diǎn)法的對偶變量提供了豐富的經(jīng)濟信息，可以方便地用來(lái)確定市場(chǎng)中有功和無(wú)功輔助服務(wù)的實(shí)時(shí)價(jià)格。內點(diǎn)法的引入可以說(shuō)是近年來(lái)電力系統優(yōu)化的重大進(jìn)展。

3 . 6 其它算法

最優(yōu)潮流具有不等式約束眾多的特點(diǎn)，因此影響求解最優(yōu)潮流算法成功主要有兩個(gè)的障礙,一是如何提高計算規模,以便快速地處理大型系統問(wèn)題; 二是如何處理各種不同類(lèi)型的函數不等式約束問(wèn)題。

4 結束語(yǔ)

電力系統是現代社會(huì )中最重要、最龐雜的工程系統之一，由于電能在生產(chǎn)、輸送、分配及使用等方面的明顯優(yōu)越性，電力系統實(shí)際供應著(zhù)現代化社會(huì )生產(chǎn)和生活所需的絕大部分能量,相應地，也帶來(lái)了其原材料煤、石油等礦物燃料的大量耗費。對于這樣一個(gè)大額輸入、大額輸出的生產(chǎn)系統，提高其運行效率、爭取其運行優(yōu)化的必要性是毋庸置疑的。因此，電力系統的優(yōu)化運行問(wèn)題長(cháng)期以來(lái)一直受到電力系統工程技術(shù)人員和學(xué)者的重視,尤其是近20 多年來(lái)這方面的研究成果很多,并在實(shí)踐上不斷取得進(jìn)展。