分布式光纖傳感溫度測試系統性能標定方法

二、原理介紹

1.分布式光纖監測技術(shù)

(1)光纖光時(shí)域反射(OTDR)原理

當激光脈沖在光纖中傳輸時(shí)，由于光纖中存在折射率的微觀(guān)不均勻性，會(huì )產(chǎn)生瑞利散射，在時(shí)域里，激光脈沖在光纖中所走過(guò)的路程為2L，可表示為

2L=V×t (1)

式中:V——光在光纖中傳播的速度，可表示為V=cn，其中c為真空中的光速，n為光纖的折射率；t——入射光經(jīng)背向散射返回到光纖入射端所需的時(shí)間。

在t時(shí)刻測量到的是離光纖入射端距離為L(cháng)處局域的背向瑞利散射光。用光時(shí)域反射技術(shù)，可以確定光纖處的損耗，光纖故障點(diǎn)、斷點(diǎn)的位置，對測量點(diǎn)進(jìn)行定位，因此也可稱(chēng)為光纖激光雷達。

在空間域里，光纖的瑞利背向散射光子通量:

式中:Φe——在光纖入射端的激光脈沖的光子通量；KR——與光纖瑞利散射截面相關(guān)的系數；V0——入射激光的頻率；S——光纖的背向散射因子；a0——入射光子頻率處光纖的損耗；L——局域處離入射端的長(cháng)度，。

(2)三類(lèi)散射

在光纖中傳播的光波，其大部分是前向傳播的，但由于光纖的非結晶材料在微觀(guān)空間存在不均勻結構，有一小部分光會(huì )發(fā)生散射。光纖中的散射過(guò)程主要有3種:瑞利散射、拉曼散射和布里淵散射，它們的散射機理各不相同。

當光入射到光纖中，光與光纖介質(zhì)相互作用引起光的散射。當光子與光纖中的SiO2分子相互作用時(shí)，兩者沒(méi)有能量交換的彈性碰撞部分稱(chēng)為瑞利(Rayleigh)散射；兩者有能量交換的部分，即入射光子與介質(zhì)產(chǎn)生非彈性碰撞，吸收或發(fā)射聲子時(shí)，產(chǎn)生布里淵(Brillouin)散射、拉曼(Raman)散射。

2.分布式光纖溫度監測技術(shù)

(1)拉曼散射原理

與分布式光纖傳感溫度測試系統主要相關(guān)的是拉曼散射。光通過(guò)介質(zhì)時(shí)由于入射光與分子運動(dòng)相互作用而頻率發(fā)生變化的散射即為拉曼散射(見(jiàn)圖1)。

圖1拉曼散射示意圖

拉曼散射遵循如下規律:散射光中在每條原始入射譜線(xiàn)(頻率為v0)兩側對稱(chēng)地伴有頻率為v0±vi(i=1，2，3，……)的譜線(xiàn)，長(cháng)波一側的譜線(xiàn)稱(chēng)紅伴線(xiàn)或斯托克斯線(xiàn)，短波一側的譜線(xiàn)稱(chēng)紫伴線(xiàn)或反斯托克斯線(xiàn)；頻率差vi與入射光頻率v0無(wú)關(guān)，由散射物質(zhì)的性質(zhì)決定，每種散射物質(zhì)都有自己特定的頻率差，其中有些與介質(zhì)的紅外吸收頻率相一致。

因為拉曼散射光的強度與溫度成正比，利用拉曼效應可進(jìn)行溫度測量。

(2)測量原理(見(jiàn)圖2)

利用拉曼效應進(jìn)行溫度測量。激光脈沖入射到光纖里，在發(fā)送端得到背向散射光，并進(jìn)行分析。拉曼散射光的強度與溫度成正比。測量散射光強度得到沿光纖分布的溫度。

利用OTDR技術(shù)計算溫度點(diǎn)的位置，是通過(guò)測量背向散射光返回起始端的時(shí)間來(lái)得到的，類(lèi)似于雷達回波技術(shù)。

系統采用低功率激光器，將采集信號與調制信號相關(guān)(格雷碼)形成低功率系統。

三、系統校準

測算由系統與光纜構成的溫度測量系統的衰減率，用測得的衰減率對實(shí)測溫度進(jìn)行校正，減少或消除由于散射光衰減引起的溫度測量誤差。

系統采用獨有的專(zhuān)利保護的單接收器設計，從根本上消除了由傳感器光電轉換效率導致溫度測量的不準確性，儀器本身出廠(chǎng)后無(wú)需再次校準。而由于各個(gè)使用者采用的光纜不盡相同，所以使用系統前需要對光纜進(jìn)行校準。

校準分為長(cháng)度校準和溫度校準，系統充分考慮到實(shí)際工程安裝中以及后續維護中可能在一條線(xiàn)路上使用不同供應商的光纜，所以每個(gè)測量通道最多可劃分為16個(gè)校準分區，獨立校準。

測量模式分為2種:單端測量和雙端測量模式。單端測量采用的是溫度校準。溫度校準的參數為衰減率、增益和偏置。在每段需要校準的傳感光纜的前部預留(20～50)m用于校準使用。雙端測量模式無(wú)需校準anti-stokes和stokes光的衰減率差，由系統自動(dòng)完成動(dòng)態(tài)的計算，在進(jìn)行雙端測量模式(兩個(gè)通道連接同一條光纖)時(shí)，系統自動(dòng)校準由一定的環(huán)境和機械原因(應力、光纖彎曲、熔接點(diǎn)、氫腐蝕)導致的Stokes/Anti-Stokes損耗比的變化。這樣的設計可以保證在鋪設的光纖的使用壽命內精確地實(shí)現溫度測量。

四、可重復性和準確度標定

分布式光纖傳感溫度測試系統在使用前需確定儀器測量數據的可重復性以及儀器的準確度，從而使儀器使用者在進(jìn)行測量數據處理時(shí)，能更清楚地知道數據的可靠性并合理確定數據的準確度。因此，儀器需要通過(guò)實(shí)驗進(jìn)行可重復性和準確度的系統性能標定。

1.實(shí)驗設計

(1)實(shí)驗設備

1臺分布式光纖傳感溫度測試儀器，1臺恒溫水域槽SC—5A，光纖若干，1臺計算機，剪刀、膠帶若干。

(2)實(shí)驗步驟

將大約200m的光纖放入水槽中，水槽設定為恒溫40℃，并在表1設定儀器的相關(guān)配置參數。

以上不變的參數在本實(shí)驗中保持不變，變量為采樣時(shí)間。實(shí)驗分為4組，名稱(chēng)分別為T(mén)30、T60、T120、T240，相應的采樣時(shí)間分別為30s、60s、120s、240s。然后啟動(dòng)儀器開(kāi)始實(shí)驗，得到實(shí)驗數據。

2.實(shí)驗數據處理方法

(1)重復性標定數據處理方法

計算每組實(shí)驗每次計量各測點(diǎn)之間測值的標準差，得到100個(gè)標準差。如果100次重復測量得到的100個(gè)方差隨著(zhù)時(shí)間的加倍而減半，并且100個(gè)標準差足夠接近，即每組實(shí)驗標準差的極差比小于平均值30%，即可驗證重復性。

(2)準確度標定數據處理方法

首先，證明測得的數據符合正態(tài)分布。任取其中一次測得的各點(diǎn)數據，以0.01為溫差單位(溫度精確到2位小數)，統計此溫度下的實(shí)驗數據值個(gè)數，作出數據值個(gè)數與溫度之間的關(guān)系圖(目前為散點(diǎn)圖)，圖形形狀接近正態(tài)分布曲線(xiàn)，即可以認為是符合正態(tài)分布。

然后，運用正態(tài)分布置信區間的概念，結合正態(tài)分布表，可以求得95%保證率下的置信區間。均值±1.96σ就是置信區間，1.96σ就是準確度。

3.實(shí)驗主要影響因素

在上述實(shí)驗中影響因素是時(shí)間，而此實(shí)驗成立的前提是其他因素對實(shí)驗結果沒(méi)有影響，為此，我們已經(jīng)進(jìn)行相關(guān)實(shí)驗排除了其他可能影響的因素，即采樣長(cháng)度和采樣間隔的影響。

(1)采樣長(cháng)度

在相同實(shí)驗條件下，將放入恒溫水槽中的光纖長(cháng)度改為50m，并且采樣時(shí)間設定為60s，其他的配置參數均與上述實(shí)驗相同，進(jìn)行實(shí)驗，記錄試驗數據。經(jīng)計算分析，當僅光纖長(cháng)度變化時(shí)，試驗數據的平均標準差變化極小，可忽略不計。由此可得，采樣長(cháng)度不是本實(shí)驗的主要影響因素。

(2)采樣間隔

在相同實(shí)驗條件下，將采樣間隔改為0.15s，并且采樣時(shí)間分別設定為30s、60s、120s、240s，其他配置參數均與上述實(shí)驗相同，進(jìn)行實(shí)驗，記錄試驗數據。運用同樣的數據處理方法，求得各次測量的溫度平均標準差和各次測量的極差比。對比可得各次測量的標準差相差不大，30s時(shí)的極差比差別較大，但極差比仍然都小于30%。由此可得，采樣間隔不是本實(shí)驗的影響因素。

4.小結

本實(shí)驗在排除了采樣長(cháng)度和采樣間隔對實(shí)驗結果的影響后，確定實(shí)驗變量只有采樣時(shí)間，并通過(guò)4組對比實(shí)驗，設定采樣時(shí)間分別為30s、60s、120s、240s，各進(jìn)行100組實(shí)驗，得到原始的實(shí)驗數據。

然后，通過(guò)對每組實(shí)驗中的100組數據求標準差及其標準差的平均值，對比分析4個(gè)標準差的平均值驗證了理論，即隨著(zhù)采樣時(shí)間加倍，溫度變化的方差減半。在此前提下，求得各組實(shí)驗的極差比并且比較得到極差比均小于30%。由此，驗證了儀器的可重復性。

最后，同樣運用實(shí)驗中的原始實(shí)驗數據，通過(guò)數據分析發(fā)現每組實(shí)驗測量的數據符合正態(tài)分布的規律，運用正態(tài)分布置信區間的概念，結合正態(tài)分布表，可以求得95%保證率下的置信區間。均值±1.96σ就是置信區間，1.96σ就是準確度。由此，求出4個(gè)采樣時(shí)間下儀器的準確度，為今后儀器的使用提供了便利。

五、空間分辨力標定

由于受空間分辨力(0.5m)的限制，當光纖上發(fā)生小于空間分辨力長(cháng)度的升溫時(shí)，測得的溫差將小于實(shí)際溫差。本實(shí)驗的目的在于探究局部升溫時(shí)，溫差測量值和溫差實(shí)際值之間的關(guān)系。

本實(shí)驗將先根據光纖測出環(huán)境溫度計算出升溫目標溫度，再利用自制的線(xiàn)熱源將光纖加熱到目標溫度。穩定一段時(shí)間后，在儀器上讀出升溫段測量溫度，與實(shí)際溫度比較后得出結論。

1.實(shí)驗內容

局部升溫長(cháng)度:0.5m、0.3m、0.2m、0.1m、0.05m，共5種情況。

溫差:5、10、15、20攝氏度，共4個(gè)等級。

光纖連接方案:光纖上升溫段和測點(diǎn)的相對位置會(huì )影響測量值大小，以升溫段0.5m為例:這0.5m可能恰好覆蓋了一個(gè)測點(diǎn)所管轄的光纖長(cháng)度范圍，也有可能位于兩個(gè)測點(diǎn)的中間，此時(shí)沒(méi)有任何一個(gè)測點(diǎn)管轄的0.5m完全升溫，而理論上這兩種情況的測量值是不同的。通過(guò)一定連接方案的設計，可以人為控制升溫段和測點(diǎn)的相對位置，囊括所有情況。

具體方案如圖3所示。共取30個(gè)升溫段，通過(guò)有規律地改變連接段的長(cháng)度(每次遞增0.05m，1.00m～1.45m共10個(gè)連接段，循環(huán)3次并除去最后一個(gè)，得到29個(gè)連接段)，從而改變升溫段和測點(diǎn)的相對位置，保證測量結果的完整性和可靠性。

2.實(shí)驗數據處理方法

根據以上分析可以看出，溫差測量值將不是一個(gè)固定的數值，而是一個(gè)范圍。

通過(guò)同時(shí)測量多個(gè)給定長(cháng)度的樣本，我們找到了這個(gè)范圍的下限值，其所代表溫度的數值確定方法為找尋所有波峰的最小值，記錄此數值。再用此值減去環(huán)境溫度，就可以得到溫差的測量值。通常，此測量值小于溫差的實(shí)際值。

由理論分析可以看出，實(shí)際溫差與升溫長(cháng)度兩者和測量溫差都是成正相關(guān)的關(guān)系，即實(shí)際溫差越高，測量溫差越高，升溫長(cháng)度在一定范圍內越長(cháng)，測量溫差也越高。

為了進(jìn)一步說(shuō)明三者的關(guān)系，可以對試驗數據進(jìn)行列表分析或是數據擬合分析，得出溫差測量值的經(jīng)驗公式。

3.小結

本實(shí)驗通過(guò)儀器、恒溫水浴槽、自制線(xiàn)熱源的配合使用，得到了在5個(gè)長(cháng)度等級(0.5m、0.3m、0.2m、0.1m、0.05m)、4個(gè)實(shí)際溫差(5℃、10℃、15℃、20℃)條件下的溫差測量值，并可以通過(guò)對測量值的分析擬合出溫差測量值的經(jīng)驗公式，從而指導儀器在測溫技術(shù)上的實(shí)際工程應用。

六、結束語(yǔ)

通過(guò)分布式光纖傳感溫度測試系統的可重復性、準確度和空間分辨力的性能標定試驗，可以清楚地知道儀器的可重復性，提供給儀器使用者以?xún)x器的準確度和溫差測量值的經(jīng)驗公式，從而在實(shí)際工程中，儀器使用者在已確定可能發(fā)生的或者希望探測到的升溫長(cháng)度和實(shí)際升溫的前提下，可以通過(guò)經(jīng)驗公式計算出溫差測量值，并結合前面準確度分析的工作，就可以方便地找到能夠可靠反映這一溫差測量值的測量時(shí)間，進(jìn)而指導分布式光纖測溫技術(shù)的工程應用。