矢量網(wǎng)絡(luò )分析儀的校準技術(shù)

圖1 一個(gè)具有不同長(cháng)度的高精度參考同軸空氣傳輸線(xiàn)的例子。

圖2 基于A(yíng)gilent 8510 型VNA 基礎上的同軸毫米波測量臺。多年來(lái)，這臺分析儀一直是微波測量工業(yè)的參考。

然而，在70 年代，80 年代和90 年代所進(jìn)行的其它關(guān)鍵性的開(kāi)發(fā)工作則大大地改善了VNA 的測量條件。

這些工作包括引入了：
• 較小尺寸的高精度同軸連接器（從3.5mm 連接器開(kāi)始[10]，到1mm連接器結束[11]），使得測量可以在更寬的頻段內進(jìn)行
• 適用于校準和/或驗證VNA 性能的VNA 校準和驗證工具套件
• 可靠的VNA 校準技術(shù)[包括直通-反射-線(xiàn)段（T R L）[ 1 2 ]，線(xiàn)段-反射-線(xiàn)段（L RL ）[13 ] ，等等]
• 由國家測量標準實(shí)驗室所采用的6-端口VNA [14][ 例如美國的國家標準和技術(shù)研究院局（NIST）和英國的國家物理實(shí)驗室（NPL）等]來(lái)提供一種獨立的測量方法以驗證商業(yè)化的VNA 的性能。

最后，同樣是在80 年代末和90 年代初，為了支持迅速發(fā)展的微電子工業(yè)，國家測量標準實(shí)驗室（即NIST 和NPL 等）開(kāi)始將它們的注意力轉向了使用VNA 對平面電路進(jìn)行測量的可靠性的論證。NIST 和NPL 均生產(chǎn)制造了含有與同軸空氣傳輸線(xiàn)等效的平面電路的標準圓芯片[15]，[16] – 即高精度的共面波導段和/或微帶傳輸線(xiàn)。這些傳輸線(xiàn)為進(jìn)行在片測量的VNA 的校準提供了參考標準。

以上所有這些工作極大地改善了VNA 用戶(hù)和專(zhuān)業(yè)人員的測量條件。除此之外，工業(yè)界，學(xué)術(shù)界和政府實(shí)驗室的測量專(zhuān)家們還做了大量的工作，為VNA 的測量制定了可追溯性和其它質(zhì)量保證方面的機理。

一、系統測量誤差

什么是校準和誤差修正？

校準被定義為“在特定條件下進(jìn)行一套操作以建立起由測量?jì)x器或測量系統所顯示的數值，或被測材料或參考材料所代表的數值，與其對應的標準值之間的關(guān)系”[ 17 ] 。因此，從傳統意義上講，校準是把儀器或組件定期送到標準和/或校準實(shí)驗室，在那兒完成校準過(guò)程。

這個(gè)校準過(guò)程的結果是通常會(huì )出具一份關(guān)于儀器已被校準過(guò)的證書(shū)，該證書(shū)證明了儀器或組件的現有狀態(tài)。

然而，對于VNA 來(lái)說(shuō)，校準這個(gè)詞至少有兩種不同的意義。首先，仍然可以采用傳統的校準概念，將VNA 送出去校準，通常是每年一次。（或者，有些公司會(huì )指派校準專(zhuān)家前來(lái)，提供現場(chǎng)校準服務(wù)。）然而，與本文更貼切的是另一種在本地進(jìn)行的校準方式，通常是在每次要進(jìn)行一系列測量之前，在進(jìn)行儀器準備和配置時(shí)進(jìn)行的校準。第二種校準形式的目的是在要求的測量頻率上去除來(lái)自于儀器硬件的系統誤差（并且要將在特定的實(shí)驗中所需加入的附件考慮進(jìn)來(lái)）。例如，可能會(huì )要求是在片測量環(huán)境。在這種情況下，首先要將電纜連接到VNA 前面板的連接器上，隨后是同軸適配器，最后是在片測試探頭（圖3 ）。第二種校準形式既要修正這些附加組件的誤差，也要修正VNA 系統誤差。這便是為什么將這類(lèi)校準稱(chēng)為誤差修正，本文將要討論這種類(lèi)型的校準。

圖3 （a）最先進(jìn)的300-mm 射頻和微波在片測量系統。系統包括：EMI-屏蔽和防光自動(dòng)探頭系統，還集成有散熱處理和自動(dòng)射頻校準，一臺VNA，射頻電纜和射頻圓芯片探頭。（b）用于系統校準的一套共面校準標準件（一個(gè)校準基片）。

日益提高的VNA 測量精度的要求可以通過(guò)下列幾個(gè)方面來(lái)達到，改善硬件性能，改進(jìn)用來(lái)表示誤差的模型，改進(jìn)用于計算這些誤差的校準方法，以及改進(jìn)校準標準件。對于S -參數測量來(lái)說(shuō)，系統誤差是通過(guò)被稱(chēng)為測量系統（即VNA）的誤差模型來(lái)表示的。在誤差模型中所包含的誤差系數的數量以及誤差模型的類(lèi)型取決于
• VNA 的硬件拓撲結構
• VNA 的端口數和測量接收機的數量
• 所要求的測量精度

下一節將要介紹常用的S-參數系統測量的誤差模型。

S-參數的流程圖表示法

第一批用于自動(dòng)S-參數誤差修正的誤差模型是在60 年代末出現的。它們考慮了雙向二端口系統，定義了系統的不完美性對反射系數（，）和傳輸系數（，）測量的影響。這些模型是通過(guò)采用假想的二端口誤差網(wǎng)絡(luò )而開(kāi)發(fā)出來(lái)的，用來(lái)代表系統誤差。它們由硫參數來(lái)描述，并且被包含在測量信號的路徑中[ 8 ] 。一個(gè)反射（一端口）測量的誤差模型僅僅包含一個(gè)誤差網(wǎng)絡(luò )。最初，這個(gè)網(wǎng)絡(luò )是由含有4 個(gè)S-參數的矩陣來(lái)表示的。然而，后來(lái)發(fā)現只需要，和乘積來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步的誤差修正。因此，可用3 項誤差模型來(lái)代替包含有4 個(gè)S-參數的矩陣，其中系數，，分別代表了（定向性），（源匹配），和（反射跟蹤）（圖4）[18]。今天，3 項誤差模型仍然是一端口網(wǎng)絡(luò )標準和修正過(guò)程中最常用的表示方法。

圖4 一端口3 項誤差模型的（a）S-參數和（b）誤差項表達。

根據上面所述，8 項誤差模型是對兩端口被測器件（DUT）（圖5）進(jìn)行自動(dòng)測量的雙向系統?；赟 -參數的模型[圖5（a）] 需要知道每個(gè)誤差適配器的4 個(gè)參數（，，，）。對于傳輸測量的誤差修正包括兩個(gè)分別代表正向和反向的因子和[8]。這些因子在誤差項中是用系數來(lái)表示的[圖5（b）] [19]。

圖5 一臺二端口VNA 的8 項誤差模型的（a）S-參數和（b）誤差項表達。未知的DUT[S] 是在誤差適配器之間相連的。單撇和雙撇參數分別對應的是正向和反向的測量方向。

另外一種單向測量結構中沒(méi)有包含可將入射測量信號在兩個(gè)測量端口進(jìn)行重新定向的內置開(kāi)關(guān)。它們只能允許對DUT 進(jìn)行一個(gè)方向的表征（只有，參數）。正如在[18]中所介紹的，這樣一個(gè)系統只需要5 個(gè)誤差項。這便需要另外一個(gè)代表測量端口之間信號泄漏的誤差項，從而將模型擴展到6 個(gè)參數（見(jiàn)圖6）。

圖6 5-項單向誤差模型，由誤差系數，，，，來(lái)表示。泄露項EX 是選擇項參數。

泄露項（同樣可稱(chēng)為串音項）隨后被加到8項誤差模型中，在每一個(gè)測量方向上加一個(gè)，則將通用的誤差系數增加到10 個(gè)[21]。

8（10）項和5（6）項誤差模型已經(jīng)使用了近十年而未進(jìn)行大的改動(dòng)。[注意在這里及本文的其它地方，括號中的數字代表將泄漏項（Ex）加入后的誤差項數。這些都是選擇項，可能并不完全代表串音（正如在本文中進(jìn)一步討論的），因此我們未將它們加入到專(zhuān)業(yè)術(shù)語(yǔ)中。]在任何一個(gè)模型中，都要在每個(gè)測量頻率上定義誤差項的值，并將其存入到VNA 內存中。因此，對誤差模型的擴展，包括使用附加的誤差項，為不同的測量開(kāi)發(fā)出一個(gè)統一的模型，從商業(yè)角度上講還不是一個(gè)可行的選擇。（在那個(gè)時(shí)候，計算器內存的成本仍然是一個(gè)主要的設計考慮因素。）

70 年代末，半導體技術(shù)的快速發(fā)展極大地提高了低成本讀/寫(xiě)存儲組件以及鑲嵌在測量?jì)x器中的大容量存儲設備的供貨量。這便極大地增強了VNA 的誤差建模能力。測量系統被統一了，與測量配置相獨立的10（12）項模型被引入到商業(yè)化的VNA 中[19]（見(jiàn)圖7）。這個(gè)誤差模型成為二端口VNA 描述系統誤差的標準模型。這個(gè)模型已被實(shí)施在所有現代化的測量?jì)x器中。

圖7 二端口雙向S-參數測量的10（12）-項誤差模型。誤差系數E 代表由理想VNA 接收機在DUT 平面所測得的波，m，與入射波，a，和傳輸波/反射波，b 之間的關(guān)系。單撇和雙撇分別代表正向和反向的測量方向。

[19] 和[22] 給出了描述二端口DUT S-參數的測量值和實(shí)際值之間關(guān)系的方程式。然而，這些公式多少有些笨重。[23]中介紹了一種簡(jiǎn)化的方法。對于測量系統，描述DUT 中被測波，m，和入射波，a, 以及反射波/傳輸波，b，的關(guān)系可以通過(guò)使用散射系統定義來(lái)獲得：

從式（1）和圖7 中，可得出DUT 中的入射波，，反射波，和傳輸波，為


當考慮到開(kāi)關(guān)在另一個(gè)位置時(shí)，參數，，,可以用同樣的方式得到。一旦波參數a ，b 確定了，便可得到下列矩陣：

或簡(jiǎn)寫(xiě)為，

最后，DUT 的S-參數可以通過(guò)下式來(lái)得到

二、級聯(lián)矩陣的T-參數表達式

上面所講述的和圖8 所示的10 項模型是通過(guò)有效S-參數來(lái)代表系統的測量誤差的。1975 年，Tektronix 公司的工程師們介紹引入了一個(gè)不同的概念[24]。他們建議用誤差傳輸參數（T）表示的兩個(gè)黑盒來(lái)描述二端口的系統測量誤差（圖9）。他們的模型有8 個(gè)誤差項。然而，正如隨后在[12]和[25]中所示，僅需7 個(gè)誤差項來(lái)進(jìn)行進(jìn)一步的修正。為了將這種方式與老的基于S-參數的8-項誤差模型相區別[8]，通常稱(chēng)之為7-項模型。

圖9 由級聯(lián)矩陣表示的二端口VNA 的方框圖（7-項誤差模型）。

三、VNA測量接收機的影響

通常會(huì )將10-項模型與VNA 參考信道的硬件概念相聯(lián)系。在VNA 的參考通道中，有一個(gè)參考接收機來(lái)檢測入射信號，還有幾個(gè)接收機，每個(gè)VNA 端口都有一個(gè)測量接收機。因此，對于n-端口的系統，接收機的總數是K，K = n+1，其中n 是測量端口數（圖10）。

圖10 基于參考信道結構的VNA 的方框圖。顯示出了用于入射信號m1 和m3 的一個(gè)參考接收機，信號源開(kāi)關(guān)，信號m2 和m4 的測量接收機，和10-項誤差模型矩陣[E]和[F]。

7-項誤差模型的實(shí)施要求VNA 在被稱(chēng)為雙反射計的原理上制造的：每個(gè)測量端口與各自的參考接收機和測量接收機相連。例如，二端口雙-反射計VNA 使用4個(gè)測量接收機（圖11）。一般來(lái)說(shuō)，多端口雙-反射計的測量接收機的數目為k，k=2n，其中n 是系統的測量端口數。

圖11 基于雙-反射計結構的VNA 的方框圖。顯示出參考接收機，m1，m3；信號源處的開(kāi)關(guān)；測量接收機，m2 和m4；以及7-項誤差模型矩陣[A]和[B]。

圖11 是一個(gè)4-接收機VNA 系統誤差的物理模型，[Tx]是被測DUT，[A]和[B]是誤差黑盒。后者描述了測量系統的誤差，m1…m4 的值代表了理想接收機的測量波。

可以將m1…m4 與入射波（a1，a2）和反射波或傳輸波（b1，b2）的關(guān)系直接表達出來(lái)，為：

其中：m1’… m4’和m1“… m4”分別是正向和反向的測量值。T11… T22 定義為被測DUT 的傳輸參數。

用另一種簡(jiǎn)單的形式來(lái)表示，

其中，測量矩陣M是

最后，DUT 的T-參數由下式給出

四、誤差模型的轉換

7-項誤差模型和10-項誤差模型均可用來(lái)描述雙-反射計VNA。如果需要的話(huà)，7-項誤差模型可以轉換為10-項誤差模型。已經(jīng)發(fā)表了幾種具有不同轉換公式的方法[22]，[26] - [28]。這些公式略有不同，但都是基于相同的物理基礎之上的。差別來(lái)源于作者對7-項誤差模型的標示方法，例如，采用了[B]的逆矩陣。今天，這些轉換技術(shù)已經(jīng)在許多雙-反射計VNA 中付諸實(shí)施了。

同樣試圖對參考接收機類(lèi)型的VNA 也使用7-項誤差模型[29]。事實(shí)上，這里是假設測量裝置的源匹配與負載匹配相同，而這種情況只有當測量裝置的開(kāi)關(guān)是理想狀態(tài)時(shí)才能成立。對于一個(gè)實(shí)際的系統來(lái)說(shuō)，這種假設會(huì )導致出現不能容忍的測量不準確性，特別是對具有高反射性的DUT 來(lái)說(shuō)[30]。只有10-項模型才能保證對參考接收機型VNA 的完整描述。

五、多端口測量和信號的泄漏問(wèn)題

正如上面所提到的，甚至在VNA 的第一個(gè)誤差模型中已經(jīng)包含了特殊誤差項，是用來(lái)描述一個(gè)系統測量端口對另一個(gè)端口的影響（即，泄漏項，Ex）。泄漏可以簡(jiǎn)單地定義為匹配完美的VNA 端口之間的傳輸系數。這種定義只適合那些具有與系統阻抗相同的輸入和輸出阻抗的DUT 的測量情況。當測量其它器件時(shí)，這種泄漏項的定義方式會(huì )降低測量的準確性。

進(jìn)一步的測量實(shí)驗和實(shí)際經(jīng)驗表明泄漏的本質(zhì)是非常復雜的。一般來(lái)說(shuō)，僅用一個(gè)或兩個(gè)誤差項還不足以正確表達這種現象。很明顯，需要另一種系統測量誤差的表達方法。

這個(gè)概念是1977 年由Special 和Franzen 提出的[31]。n-端口VNA 的系統測量誤差是由一個(gè)2n-端口的虛擬誤差網(wǎng)絡(luò )來(lái)表示的，它的一個(gè)n-端口與DUT 相連，另一個(gè)n-端口與理想的沒(méi)有誤差的VNA 相連。誤差網(wǎng)絡(luò )含有(2n)2 個(gè)系數，并且描述了所有測量端口之間可能的影響。事實(shí)上，一個(gè)誤差項可以設為自變量，誤差模型便可以用這一項來(lái)進(jìn)行歸一化。即，只有4n2-1 個(gè)系數之間是線(xiàn)性地相互獨立的。這樣，這些誤差項便可以完全描述這樣一個(gè)系統[32]。

4n2-1 模型只適用于建立在雙-反射計概念上的VNA（有2 n 個(gè)測量接收機，圖12）。然而，后來(lái)才證明參考通道VNA（有n+1 個(gè)參考接收機）的完整的誤差模型也同樣可以建立（圖13）。這包含進(jìn)了更多的誤差項：例如，對一個(gè)二端口VNA 有22 個(gè)系數，而對于二端口雙-反射計VNA 則只有15 個(gè)系數[33]。

圖13 基于參考信道結構的含有泄漏的VNA 的方框圖。對二端口系統來(lái)說(shuō)，矩陣[C]含有22 個(gè)誤差系數。

包含串音的誤差模型可以采用更通用的形式來(lái)描述測量系統。通過(guò)將串音誤差系數設為零，它們可以轉化為等效的，無(wú)串音的模型。這樣，22-項模型（對于一個(gè)n+1 測量接收機VNA 來(lái)說(shuō)）可簡(jiǎn)化為一個(gè)（2n2+ n）的無(wú)串音模型(即，二端口10-項模型)。在2n 個(gè)測量接收機VNA（4n2-1 項模型）中忽略串音的影響，則給出了（4n-1）-項誤差模型（對兩端口網(wǎng)絡(luò )來(lái)說(shuō)即為7-項誤差模型）。

六、部分泄漏模型

對于某些應用來(lái)說(shuō)，多端口系統不同測量端口之間的泄漏是不同的。例如，采用雙在片測量探頭的（每個(gè)探頭為二端口）的多端口在片級測量系統顯示出在內側（輸入探頭）端口之間的串音很強，而探頭對探頭之間的影響要小得多。針對這種情況，僅在那些對測量結果影響最大的系統模型中引入串音系數則是一個(gè)可行的方案。

[34] 中介紹了對于4 端口測量系統的解決方案。在這種情況下，誤差網(wǎng)絡(luò )被分為兩部分。每部分只包含內側端口（例如，網(wǎng)絡(luò )[C1]是對端口1 和2 的，另一個(gè)分開(kāi)的網(wǎng)絡(luò )[C2]是針對端口3 和4 的，見(jiàn)圖14 所示）。這種方案因為將誤差項從4n2-1 減少到2n2-1 而大大簡(jiǎn)化了對測量系統的表達，其中n 是VNA 的端口數。這樣，當描述一個(gè)4 端口VNA 時(shí)，只需要31 個(gè)誤差系數（對于部分泄漏模型），而不是63 個(gè)誤差系數（對于完全泄漏模型）。

圖14 基于雙-反射計結構的VNA，允許端口1 與2，及端口3 與4 之間存在泄漏。

誤差模型一經(jīng)確定，便可藉助于校準過(guò)程來(lái)計算誤差系數。在矢量網(wǎng)絡(luò )分析儀發(fā)展的40 年歷史中，已經(jīng)開(kāi)發(fā)了多種多樣的校準方法。其中有些變成了事實(shí)上的標準方法，而其它的僅僅是改善S-參數測量精度的中間步驟。

七、校準過(guò)程

第一個(gè)迭代解決方案

早期的VNA 校準是一個(gè)冗長(cháng)而繁重的過(guò)程。那個(gè)時(shí)候還沒(méi)有現成的計算誤差和對測量的S-參數進(jìn)行修正的直接計算方法。工程師們被迫依賴(lài)于眾多不同的數字和迭代方法來(lái)進(jìn)行計算，例如，見(jiàn)參考文獻[8]。

第一個(gè)顯示解方案

1971 年，kruppa 和Sodomsky 取得了重大突破[35]。第一個(gè)由8-項誤差模型來(lái)明確地描述二端口VNA 的校準解決方案問(wèn)世了。這個(gè)方案在每個(gè)VNA 端口上使用了三個(gè)反射標準件（開(kāi)路，短路，和終端匹配）以及將兩端口直接相連的標準件（直通）。通過(guò)在每個(gè)VNA 端口對開(kāi)路，短路和負載的測量數據，可以定義每個(gè)端口的三個(gè)誤差項S11，S22，和S12S21 （ED, Es，ER）。T21和T12 項是通過(guò)使用直通標準件分別進(jìn)行正向傳輸和反向傳輸測量而計算出來(lái)的（如圖5 所示）。

他們的工作同樣介紹了簡(jiǎn)單的公式來(lái)對DUT 的4個(gè)S-參數系統測量誤差直接進(jìn)行修正。這樣，便解決了為得到誤差項和修正S-參數所需進(jìn)行的冗長(cháng)重復的數字計算問(wèn)題。

針對不同的測量裝置配置（誤差模型），對這種顯示解方法進(jìn)行了進(jìn)一步的改進(jìn)[20] ，[21] ，最后，Hewlett-Packard 于1978 年將這個(gè)10-項誤差的顯示解校準方案商業(yè)化了。從那時(shí)起，這種校準過(guò)程深受歡迎，被命名為短路-開(kāi)路-負載-直通（SOLT）或直通-短路-開(kāi)路-匹配（TOSM）。今天，所有現代化的VNA 都實(shí)施了這種非常行之有效的SOLT 校準技術(shù)。

SOLT 方法的精度關(guān)鍵取決于校準標準件的制造和建模的容許偏差（即集總參數的開(kāi)路，短路和負載組件）。因為這些標準件的精度隨著(zhù)頻率的升高而劣化，所以，要在高頻下實(shí)現可靠測量仍然是一個(gè)挑戰。其它的程序，如改善校準標準的模型（即，[36]，[37]）或使用參考校準的原始校準標準件[38]，可以提高SOLT 方法的精度。

自校準-TRL法

Engen 和Hoer 于1974 年提出的TRL 校準法（另一種變形是LRL）使VNA 校準理論的發(fā)展又上了一個(gè)新的臺階[12] 。這是首次出現的不要求所有標準件或者是理想的，或者其所有參數都完全已知的校準方法。通過(guò)使用測量結果的冗余性（這是雙-反射計VNA 和7-項誤差模型的優(yōu)點(diǎn)），TRL 可以確定原始校準標準件的未知參數，如反射標準件的反射系數和線(xiàn)段標準件的傳輸常數。這種使用部分已知標準件來(lái)對VNA 進(jìn)行校準的新原理后來(lái)被稱(chēng)為自校準。

TRL 技術(shù)的另一個(gè)優(yōu)點(diǎn)是通過(guò)使用定義明確的空氣隔離線(xiàn)段的標準件使得實(shí)現真正的校準和測量的可追溯性成為可能。然而，TRL 會(huì )受到頻率的限制。這個(gè)限制可以通過(guò)加入另外的線(xiàn)段標準件，并且對冗余測量信息進(jìn)行統計分析來(lái)得到克服（與之類(lèi)似的統計手段如，加權最小平方[39]和廣義距離回歸（generalized distance registration）[40]已被用于一端口VNA 的校準中，大大改善了整體測量精度），使得TRL 成為高精度測量的基準[41]-[43]。

自校準的進(jìn)一步開(kāi)發(fā)

在TRL 自校準方法問(wèn)世后，又開(kāi)發(fā)了其它不同的自校準方法。從雙-反射計VNA 和它的7-項誤差模型中所獲得的冗余測量信息給予了一些校準的自由度：一個(gè)或多個(gè)標準件的一部分參數可以是未知的。這個(gè)很有用的特性可以幫助確定新的校準方法并且可以根據不同的應用來(lái)進(jìn)行優(yōu)化。

例如，圖9 所示的矩陣[A]和[B]的計算可以通過(guò)測量3 個(gè)不同的二端口標準件N1，N2 和N3 來(lái)獲取，而無(wú)需測量式（7）中的DUT[T] 矩陣

只需從（9）中的12 個(gè)等式中解出7 個(gè)未知量的值，便可以對系統進(jìn)行完整的表征[如式（6）]。這種冗余性對標準校準件提出了一般性的要求（見(jiàn)表1），并且有可能推導出許多不同的校準方法[25]，[44]-[46]。

自校準方法以?xún)煞N形式來(lái)處理反射標準件和傳輸標準件：
• 對一個(gè)已知參量進(jìn)行一次測量（例如，標準件的反射系數可確定一個(gè)誤差項）
• 對未知參量在不同條件下進(jìn)行兩次測量（例如，在VNA 的兩個(gè)端口對同樣的一端口標準件的反射系數進(jìn)行測量）可以確定一個(gè)誤差項。

八、自校準方法比較

自校準方法要求確定7 個(gè)誤差項。在一般情況下，這可通過(guò)將已知和部分已知的標準件進(jìn)行任意組合來(lái)得到（圖15）。今天，TRL，線(xiàn)段-反射-匹配（LRM）[也稱(chēng)為直通- 反射- 匹配（TRM ）或直通- 匹配- 反射（TMR）]，短路-開(kāi)路-負載-互易二端口網(wǎng)絡(luò )（SOLR），快速-短路-開(kāi)路-負載-直通（QSOLT），以及線(xiàn)段-反射-反射-匹配（LRRM）是最常用的覆蓋了非常廣泛的各種應用的自校準方法。

圖15 已經(jīng)商業(yè)化了的（CSR）的共面校準標準件：（a）一對短路端，（b）一對開(kāi)路端，（c）一對負載端，（d）雙列內通-直通線(xiàn)，（e）雙-回環(huán)直通線(xiàn)，和（f）-（g）跨線(xiàn)直通線(xiàn)。這些標準件用于最常見(jiàn)的圓芯片極的校準過(guò)程。

傳統的和改進(jìn)的LRM法

LRM 法[47]是為解決傳統TRL 中的帶寬限制問(wèn)題而開(kāi)發(fā)的。它采用了兩個(gè)一端口匹配（負載）組件來(lái)代替線(xiàn)段標準件（或一套不同的傳輸線(xiàn)）。從理論上說(shuō)，LRM 可以被認為是一種寬帶校準方法。然而，商業(yè)化的LRM只有在使用純粹阻型，高對稱(chēng)性的50Ω 負載時(shí)才能達到好的校準精度。這種要求是很難達到的，特別是在圓芯片的在片測量中。另一些更進(jìn)一步的改進(jìn)方案-類(lèi)似于NIST [48] 的LRM 法和線(xiàn)段-反射-匹配，以及高級（LRM+）[49] 均是為了解決傳統LRM 的這個(gè)主要缺點(diǎn)的。

SOLR

SOLR 法不要求知道直通標準件的所有信息[50] 。事實(shí)上，任何一個(gè)能提供對稱(chēng)（正向/反向）傳輸系數（互易）的無(wú)源二端口組件均可用于校準過(guò)程。SOLR 對于那些難以使用直通組件的測量裝置是很有幫助的：例如，在同軸式應用中，當測量端口是相同性別時(shí)，或者當在圓芯片級別上采用的是矩形端口時(shí)。SOLR 法的精度從根本上取決于一端口標準件（開(kāi)路，短路，負載），這些標準件要么是理想的，要么其特性是完全已知的。

QSOLT

與SOLT 一樣，QSOLT 方法要求所有標準件都是已知的。然而，它取消了在VNA 第二個(gè)端口對一端口標準件進(jìn)行測量的要求[51]，[52]。這個(gè)特性極大地減少了對標準件進(jìn)行再連接和再測量所花費的時(shí)間。然而，需要注意的是用QSOLT 法所校準的VNA 在它的第二個(gè)端口，即在校準過(guò)程中未連接一端口標準件處，存在著(zhù)明顯的測量誤差[53]。

LRRM

LRRM 法是第一個(gè)明確地用于圓芯片級測量的方法。它是設計用來(lái)解決平面集總參數負載中諸如潛在的不對稱(chēng)性，阻抗與頻率的相關(guān)性[54]等方面的限制的。然而，就像QSOLT 一樣，它只在VNA 的一個(gè)端口對負載標準件進(jìn)行測量。對于有些應用，這會(huì )導致在第二個(gè)VNA的端口處進(jìn)行的測量不太可靠[55]。

表2 對這些常用的自校準方法在下列指標上進(jìn)行了一個(gè)比較：
• 校準標準件類(lèi)型
• 校準件的使用
• 從反射和傳輸測量所得到的誤差項（ET）
• 從冗余信息中所得到的結果。

九、泄漏系統的校準

很明顯，對泄露系統的校準（例如，由15-項模型所描述的）要求有大量的標準件和/或校準測量。[56]中介紹了一個(gè)15-項模型的迭代解決方法。它建議使用4 個(gè)完全已知的二端口標準件：其中一個(gè)標準件是直通件，而其它3 個(gè)標準件是匹配-匹配，開(kāi)路-短路，短路-開(kāi)路的組合。正如隨后在[57]中所介紹的，僅采用了4 個(gè)完全已知的二端口的標準件會(huì )導致一個(gè)不確定性的方程系統，從而最終降低了校準的精度。需要至少5 個(gè)這樣的標準件。

[57] - [60] 介紹了15-項模型的顯式校準和一些自校準解決方案。同樣，[33]中的工作給出了參考信道系統的解決方案（即22-項模型）。最后，[58]中介紹了針對泄露系統采用通用的自校準匹配- 未知- 反射- 網(wǎng)絡(luò )（MURN）方法，其中的標準件有8 個(gè)未知參數。

十、多端口情況和混合法

事實(shí)上，10-項和7-項系統描述均可用于多端口反射計VNA 中。這便給了用戶(hù)很大的自由來(lái)選擇適合于他和她的系統應用的校準方法。因為7-項校準過(guò)程對一些標準件的不精確性不敏感，這便常常成為一個(gè)首選的方案（例如，[61]，[62]）。

當校準7-項誤差系統時(shí)，可用不同的方法來(lái)計算所選擇的誤差項。例如，人們可以將SOLR 與LRM[63]或其它方法相結合進(jìn)行混合校準[64]。當一些直通標準件很難表征時(shí)（例如，在圓芯片上)，就可以看出這種方法的好處了。然而，混合法在校準動(dòng)態(tài)范圍上可能會(huì )有些限制，這是因為它們是基于7-項模型基礎之上的[65]。

[66]和[67] 提出了另一種將不同校準方法的優(yōu)點(diǎn)與通用的反射- 反射- 匹配- 直通相結合的思想，高級（GRRMT+）多端口解決方案。與混合校準法不同，GRRMT+校準過(guò)程使用7-項模型為基礎的自校準LRM+和SOLR 過(guò)程來(lái)計算出部分已知標準件（即，反射和直通）的準確的性能參數。一旦完全知道了所有校準標準件的參數，就可通過(guò)改進(jìn)的GSOLT 方法加上非理想但已知的標準件來(lái)計算誤差項。因此，多端口10-項模型，多端口7-項模型和混合式方法的缺點(diǎn)便可一次性全部克服。

十一、未來(lái)的展望

在過(guò)去的40 年里，我們已經(jīng)看到在微波測量?jì)x器和校準及誤差修正方法學(xué)上所取得的驚人的進(jìn)步。這極大地影響了高頻半導體器件的發(fā)展。精確的測量結果對于理解DUT 的實(shí)際性能，驗證其模型以及改進(jìn)設計都是非常關(guān)鍵的。因此，S-參數測量法的進(jìn)步加速了，比如說(shuō)，高性能通信和國防系統的發(fā)展。

今天，無(wú)線(xiàn)技術(shù)和高帶寬帶應用上的進(jìn)步，以及對低功率，低電磁干擾，高敏感度，高數據傳輸速率的需求推動(dòng)了高頻無(wú)源和有源差分式器件的發(fā)展。因此，測量系統的改進(jìn)是提供寬帶差分式驅動(dòng)信號的不可分割的一部分。

第一臺商業(yè)化的能進(jìn)行真正的差分式測量的多端口VNA 已經(jīng)出現了[68]，[69]。最近，也發(fā)表了一些修正系統誤差的方法[70]，[71]。這些方法都是對現有的單端系統進(jìn)行了一些修改。校準和誤差修正理論的下一大步很可能是引入真正的差分誤差模型和校準標準件。新的簡(jiǎn)單明了的差分校準法將會(huì )極大地簡(jiǎn)化校準過(guò)程。它會(huì )將測量精度和對差分器件的表征提升到一個(gè)新的高度。