示波器測量頻率靠譜嗎？

問(wèn)題分析

首先檢查了一下用戶(hù)使用的探頭，雖然使用的是無(wú)源探頭，但用戶(hù)采用了短的連接地線(xiàn)，而且從波形形狀來(lái)看非常穩定，測量的誤差應該不是由于探測方法造成的。用戶(hù)晶振的標稱(chēng)指標為±5ppm，因此對于25MHz時(shí)鐘來(lái)說(shuō)，其頻率偏差應該不超過(guò)5ppm*25MHz=125Hz。而測試結果為24.996MHz，相對于25MHz偏差了4KHz，明顯偏差較大。

首先來(lái)計算一下該示波器是否能夠達到用戶(hù)的期望精度。一般的示波器都沒(méi)有類(lèi)似頻率計的直接頻率測量功能（一些特殊的示波器除外），所以是通過(guò)測量信號的周期來(lái)反推信號的頻率的，因此周期測量的精度會(huì )決定了示波器的頻率測量精度。查了一下用戶(hù)所使用的S系列示波器的產(chǎn)品手冊，其時(shí)間測量精度公式計算方法如下：

其中：Noise為當前量程下示波器底噪的RMS值，在不連接信號時(shí)測量噪聲的RMS值約為12mV；SlewRate為被測信號的斜率，打開(kāi)示波器的SlewRate測量功能測得被測信號斜率為1.6V/ns。另外，IntrinsicJitter為示波器的固有抖動(dòng)，這里取100fs；TimeScale Accuracy為示波器參考時(shí)基的精度，其初始精度為12ppb（1ppb等于10億分之一），每年老化率為75ppb，假設每年校準一次，其時(shí)基精度可以近似取100ppb，及0.1ppm；Reading在這里為被測信號的周期，即40ns。

在以上的公式里，對于40ns信號周期的測量，如果做單次測量，影響最大的是（Noise/SlewRate），這部分體現了噪聲對于時(shí)間測量誤差的影響，其會(huì )帶來(lái)約（12mv/(1.6v/ns)）=7.5ps的測量誤差，折算到40ns的周期相當于±187.5ppm (rms) ，對于25MHz的信號相當于±5kHz(rms)左右，而其峰峰值會(huì )更大，遠遠超過(guò)用戶(hù)對于<±5ppm的測量需求。因此，在這個(gè)測量需求里，如果用戶(hù)只是做單個(gè)周期的測量，由于噪聲和示波器固有抖動(dòng)的影響，是沒(méi)法滿(mǎn)足用戶(hù)的測量需求的。

為了改善這個(gè)問(wèn)題，由于被測的時(shí)鐘信號是周期性的，可以通過(guò)平均來(lái)減小由于噪聲和抖動(dòng)造成的影響。如果平均的次數足夠多，噪聲和抖動(dòng)造成的影響至少可以下降2~3個(gè)數量級（在上面的公式里我們也可以看到如果做256次平均，其噪聲和抖動(dòng)造成的測量誤差已經(jīng)可以小了1個(gè)數量級以上），此時(shí)起主要作用的只是時(shí)基精度造成的影響。對于用戶(hù)使用的S系列示波器來(lái)說(shuō)，其時(shí)基精度小于0.1ppm，因此，只要有足夠多的平均次數，這臺示波器對于當前頻率的測量精度是有可能滿(mǎn)足用戶(hù)需求的。

但是，正常情況下示波器抓一次波形，只是取屏幕上一個(gè)周期做測量，測量的效率比較低，因此需要等待很長(cháng)時(shí)間才能得到穩定的結果。為了提高測量和平均的速度，我們在示波器里做了以下兩個(gè)設置。

1、增加存儲器深度，以使得單次波形里包含更多的信號周期。在這里我們在示波器的Acquisition設置下把采樣率設置為20G/s，內存深度設置為1M點(diǎn)。

2、在示波器的Measure設置菜單下設置示波器波形中的所有周期都做測量。

做完以上設置后，再重新開(kāi)始示波器測量。我們看到，在短短2~3秒鐘的時(shí)間內，頻率測量的平均值（Mean）就穩定在25.000049MHz，相當于約2ppm左右，完全滿(mǎn)足用戶(hù)的測量需求。而如果觀(guān)察測量的計數（Count），發(fā)現此時(shí)已經(jīng)完成了1萬(wàn)多個(gè)周期的測量，因此頻率的測量結果可以很快穩定下來(lái)。

在這個(gè)案例中，用戶(hù)希望用示波器對時(shí)鐘信號的頻率做精確測量。由于大部分示波器都沒(méi)有頻率計的硬件計數功能（個(gè)別種類(lèi)的示波器帶內置頻率計，如Keysight公司的6000/7000/4000X/6000X系列），所以都是通過(guò)周期的測量來(lái)反算頻率的，因此周期測量的誤差會(huì )造成頻率測量的誤差。而對于周期測量來(lái)說(shuō)，由于寬帶示波器的噪聲普遍較大，且時(shí)鐘信號的斜率可能沒(méi)有那么陡，所以如果不做平均，由于噪聲造成的時(shí)間測量誤差會(huì )比較大。如果可以做足夠次數的平均，則影響測量精度的主要是示波器自身的時(shí)基精度。

對于S系列示波器來(lái)說(shuō)，其自身時(shí)基精度誤差在0.1ppm之內，可以滿(mǎn)足測量需求。所以我們通過(guò)增加示波器的內存深度以及設置示波器對內存的所有周期同時(shí)做測量，可以大大加快平均的速度，從而很快就可以得到穩定的頻率測量結果。

但是需要注意的是，如果示波器自身的時(shí)基精度較差，比如精度到±10ppm左右，僅僅采用上述方法就不夠了。這時(shí)還需要通過(guò)外部參考時(shí)鐘輸入端給示波器提供一個(gè)更加精準的參考時(shí)基輸入（比如用銣鐘提供更精確的10MHz參考時(shí)基），并設置示波器使用外部參考時(shí)基（如下圖所示），才能進(jìn)行更準確的時(shí)鐘頻率測試。