電阻噪聲的細節解析以及小測試

電阻熱噪聲一直深深影響著(zhù)放大電路的噪聲性能，人們也只知電阻噪聲，但并不清楚具體細節，本文就來(lái)具體解析電阻噪聲的基礎知識，以及一些電阻噪聲的小測試。
電阻的戴維寧噪聲模型由噪聲電壓源和純電阻構成，如圖1所示。

噪聲電壓大小與電阻阻值，帶寬和溫度（開(kāi)爾文）的平方根成比例關(guān)系。我們通常會(huì )量化其每1Hz帶寬內的噪聲，也就是其頻譜密度。電阻噪聲在理論上是一種“白噪聲”，即噪聲大小在帶寬內是均等的，在每個(gè)相同帶寬內的噪聲都是相同的。

圖1
總噪聲等于每個(gè)噪聲的平方和再開(kāi)平方。我們常常提到的頻譜密度的單位是 V/ 。對于1Hz帶寬，這個(gè)數值就等于噪聲大小。對于白噪聲，頻譜密度與帶寬開(kāi)方后的數值相乘，可以計算出帶寬內總白噪聲的大小。為了測量和量化總噪聲，需要限制帶寬。如果不知道截止頻率，就不知道應該積分到多寬的頻帶。

圖2
我們都知道頻譜圖是以頻率的對數為x軸的伯德圖。在伯德圖上，同樣寬度右側的帶寬比左側要大得多。從總噪聲來(lái)看，伯德圖的右側或許比左側更重要。

電阻噪聲服從高斯分布，高斯分布是描述振幅分布的概率密度函數。服從高斯分布是因為電阻噪聲是由大量的小的隨機事件產(chǎn)生的。中央極限定理解釋了它是如何形成高斯分布的。交流噪聲的均方根電壓幅值等于高斯分布在±1σ范圍內分布的振幅。對于均方根電壓為1V的噪聲，瞬時(shí)電壓在±1V范圍內的概率為68% (±1σ) 。人們常常認為白噪聲和高斯分布之間有某種關(guān)聯(lián)，事實(shí)上它們沒(méi)有關(guān)聯(lián)。比如，濾波電阻的噪聲，不是白噪聲但仍然服從高斯分布。二進(jìn)制噪聲不服從高斯分布，但卻是白噪聲。電阻噪聲既是白噪聲也同時(shí)服從高斯分布。

圖3
純理論研究者會(huì )認為高斯噪聲并沒(méi)有定義峰峰值，而它是無(wú)窮的。這是對的，高斯分布曲線(xiàn)兩側是無(wú)限伸展的，因此任何電壓峰值都是有可能的。實(shí)際中，很少有電壓尖峰超過(guò)±3倍的均方根電壓值。許多人用6倍的均方根電壓值來(lái)近似峰峰值的大小。為了留有足夠的裕度，甚至可以用8倍的均方根電壓值來(lái)近似峰峰值的大小。

一個(gè)有趣的問(wèn)題是，兩個(gè)電阻串聯(lián)的噪聲之和等于這兩個(gè)電阻和的噪聲。相似的，兩個(gè)電阻并聯(lián)的噪聲之和等于這兩個(gè)電阻并聯(lián)后電阻的噪聲。如果不是這樣，那么在串聯(lián)或者并聯(lián)電阻時(shí)就會(huì )出問(wèn)題。還好它確實(shí)是這樣的。

一個(gè)高阻值電阻不會(huì )因為自身噪聲電壓而產(chǎn)生電弧和火花。電阻的寄生電容并聯(lián)在電阻兩端，將限制其帶寬和端電壓。相似的，你可以想象絕緣體上產(chǎn)生的高噪聲電壓也會(huì )被其寄生電容和周?chē)膶w分流。