為什么抖動(dòng)測試像盲人摸象（上）

由于每種測試都采用了不同的硬件平臺和測試方法，所以得出的抖動(dòng)結果也不一樣，有時(shí)候甚至大相徑庭。一般來(lái)說(shuō)采用了一種儀器來(lái)測試抖動(dòng)的人沒(méi)有這種困惑，但對于采用了多種儀器來(lái)測試抖動(dòng)的人則不免疑惑“究竟哪種儀器的測試結果是正確的？”

本文譯自Altera資深工程師DanielChow和Agilent抖動(dòng)測試專(zhuān)家RansomStephens合著(zhù)的《抖動(dòng)測試方法的相關(guān)性和一致性》一文，該文通過(guò)兩個(gè)方面的研究來(lái)解釋大家所面臨的困惑。首先，相關(guān)性研究檢查了抖動(dòng)測量的趨勢和特性，說(shuō)明了不同測量的相關(guān)程度。其次，一致性研究比較了由精密抖動(dòng)發(fā)射器產(chǎn)生的經(jīng)校準的抖動(dòng)信號的不同測量結果，說(shuō)明了不同測量值和真實(shí)值之間的不一致程度。

在相關(guān)性研究中，使用了大幅度的抖動(dòng)，來(lái)理解不同抖動(dòng)分量之間的關(guān)系。測量數據應該符合預期趨勢，和預期趨勢的總背離表明了抖動(dòng)測量的不確定度。這種方法不需要精密的抖動(dòng)發(fā)射器，一個(gè)簡(jiǎn)單的抖動(dòng)發(fā)射器就能滿(mǎn)足。

在一致性研究中，一個(gè)精密抖動(dòng)發(fā)射器用來(lái)產(chǎn)生和真實(shí)值一樣從高到低程度的抖動(dòng)，可以理解為不確定度。在已知條件下研究測量結果可以得出關(guān)于抖動(dòng)分析性能的正確結論和推導出不確定的主要原因。

抖動(dòng)測試相關(guān)性研究

考察BER=10-12下不同程度的高斯隨機噪聲下的Tj時(shí)，眾所周知的計算模型是Dual-Dirac，定義Tj=Dj+14Rj。

對于線(xiàn)性比例的Rj，測得的Tj必須符合斜率為14的線(xiàn)性趨勢?？s放比例和趨勢將揭示Tj測量的正確性，而忽略Rj，Dj，Tj值的精度。

分析可以評估所有抖動(dòng)分量的正確性：Tj，Dj，Rj，Pj，DDj，DCD，ISI。

抖動(dòng)分析儀器和方法

研究將涉及到5種硬件平臺和7種抖動(dòng)分析方法，5種儀器是一臺BERT，2臺實(shí)時(shí)采樣示波器，一臺等效采樣示波器，和1臺時(shí)間間隔分析儀。一些儀器允許用戶(hù)從幾種抖動(dòng)分析方法中做出選擇。簡(jiǎn)便起見(jiàn)，每種方法被稱(chēng)為“ScopeA”到“ScopeF”。

所有的方法都可以將Tj分解為Rj和Dj。大多數提供Pj和DDj分析，但是只有少數提供DCD和ISI。Rj可以通過(guò)直方圖或底噪積分獲得，盡管一臺儀器使用直方圖，但Pj通常采用FFT獲得。DDJ和其分量通常由邊沿轉換定位平均獲得，但是有一臺儀器使用了頻譜分解。

一些儀器，對于特定的高速數據標準采用了將抖動(dòng)帶寬限制在fc/1667和0.5fc之間。這個(gè)特性任何時(shí)候都適用，然而由于抖動(dòng)帶寬被抖動(dòng)發(fā)生器限制，會(huì )對測量值產(chǎn)生輕微的影響。

抖動(dòng)生成

為了評估這7種方法，需要一臺線(xiàn)性抖動(dòng)發(fā)生器，這將通過(guò)對一臺BERT進(jìn)行時(shí)間延遲調制完成。這個(gè)線(xiàn)性調制器將外部電壓轉化為在數據輸出信號上的時(shí)間延遲。注入調制器電壓和數據信號中的抖動(dòng)是成比例的。這個(gè)調制器帶寬為200MHz，最大調制幅度為500ps.

圖1展示了抖動(dòng)發(fā)生器的設置。Pj由正弦信號源生成，Rj由NoiseCom符合高斯分布的白噪聲源生成，但沒(méi)有進(jìn)行BER=10-12下的電平測試。Rj和Pj信號注入到BERT的時(shí)間延遲調制器，ISI由BERT上數據輸出利用4階貝塞爾低通濾波器生成。

實(shí)驗

所有抖動(dòng)測量都遵循儀器制造商的指南。統計精度是必需的，足夠多的數據可以增加信心。在所有的場(chǎng)合，多次測量用來(lái)獲得標準偏差少于5%平均值。每一種方法，都逐字逐句地記錄了抖動(dòng)值。為了優(yōu)化設置參數而獲得最好的測量結果，一些儀器要求高級知識。在這個(gè)研究中，我們假定每種儀器通過(guò)制造商的文檔和/或技術(shù)支持獲得的知識是可信賴(lài)的。

儀器底線(xiàn)

測試用信號來(lái)自未加任何調制的BERT，BERT固有的Rj，Pj，DCD可忽略，比如Rj固有抖動(dòng)小于1ps。下表顯示了每種儀器的抖動(dòng)。ScopeB，C，E，F，G大多數抖動(dòng)分量都一致，然而ScopeA和D在Tj和Rj上一樣。不同儀器在噪底上存在著(zhù)巨大的差異，如果用Tj計算大概是50%，典型值為30ps。

常規條件

我們定義了一系列采用了大量壓力測試的“常規”條件。產(chǎn)生如此大抖動(dòng)的器件在每一種串行數據規范中都是失敗的，好處是我們可以觀(guān)察在惡劣條件下的表現，缺點(diǎn)是使得在一致性研究中需要的Scope噪底被淹沒(méi)。常規條件如表2

表2由于是源是未校正的，被引用抖動(dòng)的絕對水平應該被用來(lái)進(jìn)行相關(guān)性研究，精度大約是15%。

通過(guò)在觀(guān)察示波器上聯(lián)合了時(shí)間延遲調制器設定的電壓來(lái)估計RJ和PJ源輸出。我們在常規條件下測量的抖動(dòng)結果如下。

Rj的正常水平是9.6ps，在BER=10-12下，大約是42%UI。NoiseCom具有高斯特性的源沒(méi)有認可。高斯Rj的偏差會(huì )在不同的分析技術(shù)上導致不同的影響，這會(huì )扭曲他們的真正的精度。一致性研究中使用的高斯源用來(lái)驗證1T中不確定度為1.5%的一份。

估計BER=10-12下Tj的范圍是235ps到302ps，除了ScopeC和D給出了和期望值一樣的值，大多數測量都在250ps。Pj的正常水平是96ps，因為Pj0和Pj1是不同步的。ScopeB和G給出了在期望值+/-2ps內的最好結果。ScopeF給出了在期望值15%以?xún)鹊闹械戎?。ScopeC和E給出了期望值一半的結果。這些儀器間在測試DDj時(shí)區別更嚴重，最小值28.4ps和最大值86.2ps。

從測試情況看，很難探知任何方法的準確度。然而，當我們開(kāi)始改變抖動(dòng)的每一分量時(shí)，碼型形成了。

變化的條件

我們做了4個(gè)實(shí)驗，每次改變抖動(dòng)的一個(gè)分量，其他所有的抖動(dòng)分量均是非常大的壓力常規值。如表4所述。

第一個(gè)實(shí)驗是改變Rj幅度，范圍3.2~16psrms，這相當于3.125GbpsUI的14~70%。第二個(gè)實(shí)驗是改變Pj1的幅度，覆蓋了16~80pspp相當于5~25%的UI。第三個(gè)實(shí)驗是改變頻率覆蓋了1~3GHz拐角為-3dB的ISI低通濾波器，相當于涵蓋了32~96%的速率。第四個(gè)實(shí)驗還是ISI，但是是改變發(fā)射數據碼型。碼型長(cháng)使用類(lèi)似于時(shí)鐘的（“1010···”），混合頻率（k28.5)，PRBS7，PRBS10，PRBS15。這些碼型分別體現了最長(cháng)為1，5，7，10，15碼長(cháng)。

數據

實(shí)驗1：不同的Rj

如前所述，在不同的Rj下，Tj遵循斜率為14的線(xiàn)性趨勢，截點(diǎn)是Dj。

圖2展示了所有7種方法測量到的Tj趨勢是Rj的函數?？梢钥吹絊copesA，B，F，G體現了非常一致的響應，測得Tj值差別在10%以?xún)?。各自的趨勢接近線(xiàn)性，擁有相同的斜率和截點(diǎn)。如果允許大的錯誤裕量，ScopeC稍有點(diǎn)線(xiàn)性，然而對應的斜率和期望值相差很遠。ScopeD和E展示了明顯的非線(xiàn)性趨勢，這大大超出了預期。

類(lèi)似的，我們查看測試到的Rj值并和應用的Rj值比較，在這種情況下，預測到的趨勢是線(xiàn)性，但是一個(gè)斜率和截點(diǎn)接近于0（由于微小的固有抖動(dòng)）。圖3展示了不同Rj的測量值，ScopesF,G擁有和預期最接近的趨勢。ScopeB展示了相同的趨勢，但是Rj最小。ScopesA和E展示了對于低的Rj預期響應，但是高Rj值背離。ScpeC雖然表現出來(lái)了一點(diǎn)線(xiàn)性，但是有過(guò)小的斜率和過(guò)大的截點(diǎn)。ScopeD的寬波動(dòng)范圍體現了高非線(xiàn)性。

Djpp值是獨立于Rj，但是在Dual-Dirac模型中使用了依賴(lài)于Rj變化的Dj定義。Djpp值不會(huì )隨著(zhù)Rj的變化而變化，但Dual-Dirac中Dj趨勢是隨著(zhù)Rj的增加而減少。

圖4展示了Dj的測量值隨著(zhù)Rj變化的趨勢。ScopesB，C和G遵循Djpp預期的平坦響應。ScopesE雖然在相同的范圍內，但是展示了明顯的非線(xiàn)性特性。ScopesD再次展示了大的波動(dòng)。

ScopesA和F報告了Dual-Dirac模型中Dj的依賴(lài)定義，并展示了預期的下行斜率。

這個(gè)例子說(shuō)明了用戶(hù)需要知道他們的測試方法是否和他們的測試目的一致，不能低估這種錯誤。ScopesＢ，C，G的結果表明他們報告Djpp值，將會(huì )產(chǎn)生一個(gè)高的Dj值和由Dual-DiracDjpp引起的Dj一致性裕量誤差。這就是Dual-DiracDj模型對于串行數據規范約束而不是Djpp值，這總是導致Dual-DiracDj小于Djpp值。

Pj是和Rj無(wú)關(guān)的，對于不同的Rj值希望它擁有一個(gè)平坦響應。圖5展示了Pj測量值隨著(zhù)Rj變化的趨勢。只有ScopesB，C，E，F，G獲得了Pj值。注入的總Pj大約是96ps。ScopesB和G在正確的值上體現了相對的平坦趨勢。有趣的是，在預期值的一半ScopesC和D擁有相同的表現。當可以準確地辨識多種Pj分量時(shí)，決定了ScopesC和D僅僅在結果上反映巨大的單一Pj。

實(shí)驗2，不同的Pj1幅度

第二個(gè)實(shí)驗是改變Pj。常規條件下的Pj包括Pj0和Pj1。Pj0的頻率和幅度是恒定的，只有Pj1的幅度是變化的，從而導致了總Pj的變化。

總Pj的測量值是是斜率為1和截點(diǎn)是48ps呈線(xiàn)性趨勢Pj1幅度的函數。圖6展示了總Pj測量值的特性。我們看到ScopesB和G擁有和預期非常接近的趨勢。ScopeF擁有預期的斜率，但是在整個(gè)范圍內低估了10ps。這和前節分析的PjvsRj是一致的。ScopesC和E是不規則的，但是和僅報告了巨大的單一Pj分量的觀(guān)點(diǎn)是一致的。

對于不同的pj1幅度，Rj預期都是不變的9.6ps。圖7展示了Rj測量值。我們看到ScopesF和G的趨勢是非常平坦和靠近期望值的。ScopesB，A和C越來(lái)越背離預期趨勢。ScopesD和E則呈非線(xiàn)性和大的波動(dòng)。

Pj和Rj的趨勢，還有其他的抖動(dòng)分量，最終現出Tj的趨勢。圖8展示了Tj測量的特性。ScopesB，F，G的Pj和Rj測量精度直接決定了Tj的的測量精度。同理，ScopesD，E的Rj測量的差勁表現將直接導致Tj測量的差勁表現。

實(shí)驗3：不同的碼型長(cháng)度的ISI

另一個(gè)產(chǎn)生ISI的方法起源于數據信號邊沿的冪指數傳輸。這種方法顯示，當數據碼型最大的碼型長(cháng)度在低碼型長(cháng)度（<5~10)變化時(shí)，ISI的增加是非常顯著(zhù)的。對于高碼型長(cháng)度（>10)，數據信號通常已飽和，ISI不會(huì )再增加。

圖9展示了對于不同碼型長(cháng)度DDj的測量趨勢。在所有的情況中，ISI強烈依賴(lài)于低碼型長(cháng)度，而在高碼型長(cháng)度時(shí)飽和。

我們沒(méi)有額外的準則去判斷測量的準確度。然而如果我們考慮前面所有實(shí)驗中的分析結果，ScopesC和E是不準確的。因此我們可以斷定ScopesC和E有相似的不準確度。ScopesB，F和G報告了和ScopesC和E是非常不同的相似結果，也證明了這一點(diǎn)。

相關(guān)性測試的小結

這些分析展示了在異常惡劣的非現實(shí)環(huán)境下分離和測量抖動(dòng)的不同方法。我們看到一些儀器將某一抖動(dòng)分量從其他分量中分離出來(lái)是非常困難的。類(lèi)似的，不管怎么平均，我們也看到一些儀器給出了非常不一致的測量結果。