模糊PID控制器在伺服系統中的應用

　　傳統PID（比例、積分和微分）控制原理簡(jiǎn)單，使用方便，適應性強，可以廣泛應用于各種工業(yè)過(guò)程控制領(lǐng)域。但是PID控制器也存在參數調節需要一定過(guò)程，最優(yōu)參數選取比較麻煩的缺點(diǎn)，對一些系統參數會(huì )變化的過(guò)程，PID控制就無(wú)法有效地對系統進(jìn)行在線(xiàn)控制。不能滿(mǎn)足在系統參數發(fā)生變化時(shí)PID參數隨之發(fā)生相應改變的要求，嚴重的影響了控制效果。本文介紹了基于車(chē)載伺服系統的模糊PID控制，它不需要被控對象的數學(xué)模型，能夠在線(xiàn)實(shí)時(shí)修正參數，使控制器適應被控對象參數的任何變化。并對其進(jìn)行仿真驗證，結果表明模糊PID控制使系統的性能得到了明顯的改善。

1 傳統PID與模糊PID的比較

　　1.1 PID控制

　　PID控制器問(wèn)世至今憑借其結構簡(jiǎn)單、穩定性好、工作可靠、調整方便等優(yōu)點(diǎn)成為工業(yè)控制的主要技術(shù)之一。當被控對象的結構和參數不能完全掌握、得不到精確的數學(xué)模型時(shí)，采用PID控制技術(shù)最為方便。PID控制器的參數整定是控制系統設計的核心。它是根據被控過(guò)程的特性來(lái)確定PID控制器的參數大小。PID控制原理簡(jiǎn)單、易于實(shí)現、適用面廣，但PID控制器的參數整定是一件非常令人頭痛的事。合理的PID參數通常由經(jīng)驗豐富的技術(shù)人員在線(xiàn)整定。在控制對象有很大的時(shí)變性和非線(xiàn)性的情況下，一組整定好的PID參數遠遠不能滿(mǎn)足系統的要求。為此，引入了一套模糊PID控制算法。

　　1.2 模糊PID控制

　　所謂模糊PID控制器,即利用模糊邏輯算法并根據一定的模糊規則對PID控制的比例、積分、微分系數進(jìn)行實(shí)時(shí)優(yōu)化,以達到較為理想的控制效果。模糊PID控制共包括參數模糊化、模糊規則推理、參數解模糊、PID控制器等幾個(gè)重要組成部分。計算機根據所設定的輸入和反饋信號，計算實(shí)際位置和理論位置的偏差e以及當前的偏差變化ec，并根據模糊規則進(jìn)行模糊推理，最后對模糊參數進(jìn)行解模糊，輸出PID控制器的比例、積分、微分系數。

2 車(chē)載天線(xiàn)伺服系統

　　2.1 車(chē)載天線(xiàn)伺服系統的組成

　　車(chē)載天線(xiàn)系統由兩部分組成：戶(hù)外設備和戶(hù)內設備。戶(hù)外設備主要是天線(xiàn)伺服跟蹤系統（包括平臺、平臺伺服跟蹤系統、慣性傳感器、GPS、衛星天線(xiàn)等）;戶(hù)內設備主要是控制器（包括各傳感器接口、數據采集、控制器、衛星接收機等）和主控計算機，兩者之間采用電纜連接，具有穩定跟蹤和接收衛星信號的兩大功能。

　　本系統采用德州儀器推出的TMS320LF2407A，與傳統的單片機相比有巨大的優(yōu)勢。只需外加較少的硬件即可實(shí)現電機控制系統。本系統采用增量式光電碼盤(pán)反饋轉子的速度和磁極位置及初始位置。車(chē)載天線(xiàn)伺服系統模糊PID控制框圖如圖1所示。

圖1 車(chē)載天線(xiàn)伺服系統模糊PID控制框圖

　　2.2 車(chē)載天線(xiàn)伺服系統數學(xué)模型的確定

　　若電機的負載為常數且只輸出電機轉動(dòng)的角速度，則得到直流伺服電機的傳遞函數如式（1）。

　　其中， ωa是轉子旋轉的角速度，KV和Kt是由永磁體的磁通密度、轉子繞組的數目以及鐵芯的物理性質(zhì)決定的速度常數和力矩常數， J是轉子和電機負載的轉動(dòng)慣量。B是整個(gè)機械旋轉系統的阻尼常數。由電機特性與系統特性，得到電機各參數Ra; La;KV;Kt;J; 的值：把這些參數值代入式（1），得到電機的傳遞函數如式（2）所示：

　　轉臺下部直流伺服電機驅動(dòng)子系統結構框圖如圖2所示，其中1/10為蝸輪蝸桿的減速比。

圖2 直流伺服電機轉動(dòng)系統結構框圖

3 模糊PID控制器的設計

　　PID參數的模糊自整定是找出PID三個(gè)參數Kp、Ki、Kd與e和ec之間的模糊關(guān)系，在運行中通過(guò)不斷的監測e和ec，根據模糊控制原理對三個(gè)參數進(jìn)行在線(xiàn)的整定。

　　PID參數的設定是靠經(jīng)驗及工藝的熟悉,參考測量值與設定值曲線(xiàn),從而調整Kp、Ki和Kd的大小。模糊控制規則是用于修正PID參數的，模糊控制規則根據過(guò)程的階躍響應情況來(lái)考慮求取。規則如下所示：

　?。?） 預選擇一個(gè)足夠短的采樣周期讓系統工作;

　?。?） 僅加入比例控制環(huán)節,直到系統對輸入的階躍響應出現臨界振蕩,記下這時(shí)的比例放大系數和臨界振蕩周期﹔

　?。?） 根據下面的具體規則修改PID控制器參數，直至滿(mǎn)意為止。

　　表1 Kp規則調節表

　　表2 KI規則調節表

　　表3 Kd規則調節表

　　PID三個(gè)參數的模糊規則庫建立好以后，就可以根據模糊控制理論進(jìn)行參數的自調整。將系統誤差e和誤差變化率ec變化范圍定義為模糊上的論域：

　　e,ec=｛-3，-2，-1，0，1，2，3｝

　　在模糊控制規律中，e和ec的語(yǔ)言變量值取“負大”（NB），“負中”（NM），“負小”（NS），“零”（ZO），“正小”（PS），“正中”（PM），“正大”（PB）共7個(gè)值。它們的隸屬度函數都是三角形，并且，每個(gè)值所取的范圍寬度相等。

4 仿真結果

　　為了驗證PID模糊控制器的控制效果，用Matlab/Simulink軟件進(jìn)行仿真，根據系統的數學(xué)模型，仿真框圖如圖3所示。

圖3 車(chē)載天線(xiàn)伺服系統仿真框圖

　　運行仿真程序，得到如圖5所示的仿真結果。從圖中可以知道，在階躍響應下，與傳統PID仿真圖4相比，該系統的上升時(shí)間和調節時(shí)間大大縮小，超調量明顯減小，大大提高了系統的動(dòng)態(tài)性能。

圖4傳統PID動(dòng)態(tài)響應曲線(xiàn)

圖5模糊PID動(dòng)態(tài)響應曲線(xiàn)

5 結束語(yǔ)

　　本論文將模糊控制與SIMULINK相結合，對車(chē)載伺服系統設計了一個(gè)比較合理的模糊PID控制器并且進(jìn)行MATLAB仿真。由于車(chē)載天線(xiàn)處于一個(gè)實(shí)時(shí)變化的環(huán)境，導致系統參數可能會(huì )根據環(huán)境變化。傳統的固定控制參數的控制策略沒(méi)有辦法滿(mǎn)足這樣的需求，而模糊自適應控制卻恰好彌補這一缺陷。同時(shí)模糊自適應控制還很好地解決了伺服系統本身自帶的由于慣量引起的誤差。軟硬件結合真正滿(mǎn)足了系統的快，準，穩。為軍事上各種雷達天線(xiàn)的設計提供了參考。