太陽(yáng)能電池陣模擬器的設計

　　1 引言

　　太陽(yáng)能（Solar Energy），一般是指太陽(yáng)光的輻射能量，在現代一般用作發(fā)電。自地球形成生物就主要以太陽(yáng)提供的熱和光生存，而自古人類(lèi)也懂得以陽(yáng)光曬干物件，并作為保存食物的方法，如制鹽和曬咸魚(yú)等。但在化石燃料減少下，才有意把太陽(yáng)能進(jìn)一步發(fā)展。太陽(yáng)能的利用有被動(dòng)式利用（光熱轉換）和光電轉換兩種方式。太陽(yáng)能發(fā)電一種新興的可再生能源。目前，在航天電源領(lǐng)域內，絕大多數衛星電源均使用太陽(yáng)能電池作為其動(dòng)力核心。衛星電源的性能直接影響到衛星的性能和工作壽命，對衛星的正常運行和使用也有重大的影響。因此，為了提高電源系統的性能和可靠性，對衛星電源系統進(jìn)行仿真和測試評估具有十分重要的意義。

　　衛星的空間工作條件惡劣且復雜，溫度范圍大，日照條件變化迅速，且太陽(yáng)能電池方陣處于高能粒子輻射下，在地面上無(wú)法采用實(shí)際的太陽(yáng)能電池方陣來(lái)再現衛星在空間軌道中的工作狀態(tài)，因此需要采用太陽(yáng)能電池模擬器（Solar Array Simulator，簡(jiǎn)稱(chēng)SAS）來(lái)模擬太陽(yáng)能電池陣在空間的工作狀況。SAS是衛星電源模擬器的重要組成部分，其主要任務(wù)是真實(shí)地遵循太陽(yáng)能電池方陣在各種復雜空間條件下的實(shí)際輸出特性曲線(xiàn)，在衛星的地面測試階段代替太陽(yáng)能電池方陣為衛星上的各分系統供電。

　　2 太陽(yáng)能電池的數學(xué)模型

　　根據太陽(yáng)能電池原理和圖1 所示的實(shí)際測量結果建立了多種模型，用于太陽(yáng)能電池的測試和應用研究。事實(shí)證明，這些模型具有足夠的工程精度。

　　2.1 單指數模型

　　圖2 示出太陽(yáng)能電池的等效電路。

　　Iph 取決于太陽(yáng)能電池各工作區的半導體材料性質(zhì)和電池幾何結構參數以及入射光強、表面反射率、前后表面復合速度、材料吸收系數等。由于器件的瞬時(shí)響應時(shí)間相比于絕大多數光伏系統的時(shí)間常數顯得微不足道，因此分析中可忽略結電容。設定圖中所示的電壓、電流為正方向，由固體物理理論和全電路歐姆定律即可推出目前常用的單指數形式的太陽(yáng)能電池模型：

　　式中

　　I0———二極管反向飽和電流

　　q———電子電荷

　　I———電池的輸出電流

　　K———波爾茲曼常數

　　T———絕對溫度

　　A———二極管品質(zhì)因子（曲線(xiàn)因子），一般A=1～2：

　　2.2 雙指數模型

　　在單指數模型中，在不同的電壓范圍內，決定IVD 的因素也不同。當電壓較高時(shí)，IVD 主要由電中性區的注入電流決定；當電壓較低時(shí)，IVD 主要由空間電荷區的復合電流決定。為了提高模型精度，可以綜合考慮這兩種情況，在等效電路中用兩個(gè)參數不同的二極管來(lái)產(chǎn)生這兩個(gè)電流，如圖3 所示。

　　兩個(gè)二極管產(chǎn)生的暗電流IVD1，IVD2 可分別表示成一個(gè)指數式的形式，這就是雙指數太陽(yáng)能電池理論模型，其表達式為：

　　式中

　　I01，A1———電中性區的飽和電流及完整性因子

　　I02，A2———空間電荷區的飽和電流及完整性因子

　　該模型不僅考慮了Rs 和Rsh 對太陽(yáng)能電池性能的影響，而且用指數的形式概括地表示了不同機制下產(chǎn)生的IVD，并將不同電壓范圍內的IVD 決定因素也考慮在內，因而具有更高的精度。

　　2.3 工程應用的模型

　　上述單指數和雙指數模型是基于物理原理的最基本的解析表達式，已被廣泛應用于太陽(yáng)能電池的理論分析中。但由于表達式中的參數，包括Iph，I0（或I01，I02），Rs，Rsh 和A（或A1，A2）與電池溫度和日射強度都有關(guān)，確定起來(lái)十分困難，因此不便于工程應用，在太陽(yáng)能電池供應商向用戶(hù)提供的技術(shù)參數中也不包括這些參數。

　　工程用模型強調的是實(shí)用性與精確性的結合。

　　實(shí)際應用中，在設計各種系統時(shí)，考慮到數字仿真和模擬時(shí)的動(dòng)態(tài)反應速度及計算工作量，必須盡可能在工程精度允許的條件下簡(jiǎn)化模型。

　　工程用太陽(yáng)電池的模型通常要求僅采用供應商提供的幾個(gè)重要技術(shù)參數，如短路電流Isc、開(kāi)路電壓Uoc、最大功率點(diǎn)電流Im、最大功率點(diǎn)電壓Um、最大功率點(diǎn)功率Pm，就能在一定的精度下復現陣列的特性，并便于計算機分析。

　　鑒于單指數模型已足以精確描述太陽(yáng)能電池的伏安特性，下面將在單指數模型的基礎上，通過(guò)忽略（U+IRs）/Rsh 項和設定Iph=Isc，得到工程實(shí)用的太陽(yáng)能電池模型。忽略（U+IRs）/Rsh 項，是因為在通常情況下Rsh 較大，有幾百到幾千歐，該項遠小于光電流；設定Iph=Isc，是因為在通常情況下Rs 遠小于二極管正向導通電阻。

　　此外，定義：

　?、匍_(kāi)路狀態(tài)下，I=0，U=Uoc；

　?、谧畲蠊β庶c(diǎn)時(shí)，U=Um，I=Im。

　　據此，太陽(yáng)能電池的I-V 方程可簡(jiǎn)化為：

　　在最大功率點(diǎn)時(shí)，U=Um，I=Im，可得：

　　由于在常溫條件下exp［Um/（C2Uoc）］）1，因此可忽略式中的“- 1”項，解出：

　　注意到開(kāi)路狀態(tài)下，當I=0 時(shí)，U=Uoc，于是有：

　　可見(jiàn)，該模型只需輸入太陽(yáng)電池通常的技術(shù)參數Isc，Uoc，Im，Um，即可求出C1 和C2。從Isc，Uoc，Im，Um的變化中可體現出光照強度和電池溫度的變化。工程應用中可通過(guò)實(shí)測曲線(xiàn)來(lái)設置這4 個(gè)參數，亦可通過(guò)近似的函數來(lái)描述這組參數的變化。通?？山普J為Isc，Uoc 分別隨溫度和光照強度呈線(xiàn)性變化。

　　3 太陽(yáng)能電池陣模擬器的設計

　　3.1 總體結構

　　太陽(yáng)陣模擬器本質(zhì)上是一個(gè)電源，其輸出端的I-U 特性曲線(xiàn)能夠模擬太陽(yáng)電池的I-U 曲線(xiàn)特性。模擬器帶有與計算機接口，可根據計算機給定的太陽(yáng)電池陣特征參數進(jìn)行設定。

　　為了較真實(shí)地模擬實(shí)際電源系統，并使仿真系統具備測試功能，太陽(yáng)陣模擬器要以太陽(yáng)能電池電路為基本單位，以多個(gè)模塊并聯(lián)的形式構成。對于衛星電源系統，一般每個(gè)衛星擁有兩個(gè)太陽(yáng)翼，每個(gè)太陽(yáng)翼有多個(gè)同種或不同種太陽(yáng)能電池陣列并聯(lián)構成，同時(shí)由于輸出調節的需要，每個(gè)支路模塊還分為上、下兩段。因此，模擬器的設計應以每個(gè)分段為模塊，通過(guò)多個(gè)模塊的串并聯(lián)實(shí)現對衛星電源陣的模擬。圖4示出太陽(yáng)電池模擬器的系統框圖。

　　每個(gè)支路由兩個(gè)模擬器模塊組成，上段和下段之間接分流調節器，每個(gè)支路通過(guò)隔離二極管接到直流母線(xiàn)上。要求每個(gè)模塊的狀態(tài)可以單獨設置，以模擬電池陣光照不均勻的狀態(tài)以及某些支路出現故障的狀態(tài)；同時(shí)還可以快速更新所有支路的工作條件，以便在環(huán)境變化時(shí)進(jìn)行快速模擬。

　　3.2 I-U 特性曲線(xiàn)生成模塊

　　圖5示出設計每個(gè)模塊的結構。

　　考慮到實(shí)際工作環(huán)境可能比較惡劣，且溫度和日照條件均變化較快，因此采用模擬器件來(lái)實(shí)現曲線(xiàn)的生成電路，以加快響應速度。通過(guò)高精度D/A將接收到的數字參數給定轉換為模擬值給定。

　　根據太陽(yáng)能電池的數學(xué)模型，太陽(yáng)能電池的輸出I-U 曲線(xiàn)是在一個(gè)恒定電壓下減去一個(gè)二極管的I-U 特性曲線(xiàn)，對此，可采用如圖6所示的太陽(yáng)電池輸出I-U 曲線(xiàn)模擬電路進(jìn)行模擬。

　　由圖可見(jiàn)，輸入包括開(kāi)路電壓和短路電流的給定，由這兩個(gè)參數就能確定太陽(yáng)能電池的工作狀態(tài)。

　　太陽(yáng)能電池的非線(xiàn)性特性主要由模擬器件來(lái)實(shí)現，不同的曲線(xiàn)對應著(zhù)不同特性的二極管和其他電阻電容參數的選擇。

　　開(kāi)路電壓和短路電流由外界環(huán)境條件所決定。

　　根據太陽(yáng)能電池的工程模型，短路電流近似等于太陽(yáng)能電池的光電流，主要由光照條件所決定，而開(kāi)路電壓則近似為電池溫度的一個(gè)線(xiàn)性函數。因此，光照條件和電池溫度就可以簡(jiǎn)單地通過(guò)這兩個(gè)參數的設置得到反映。

　　可以看出，當反饋電壓小于給定的Uoc 的參考值，放大器A1 輸出為負，二極管由于反偏截止，A2的輸出就只能由Isc 決定，整個(gè)電路輸出電流就為短路電流。當反饋電壓增大，能使A1 的輸出為正，二極管正偏導通，A2 的輸入則隨二極管電流的增大而增大，輸出則隨之減小。由于二極管的電壓電流是指數關(guān)系，利用這一關(guān)系進(jìn)行設計，使電流的減小量作為輸出電壓的函數，并通過(guò)選擇合適特性的二極管，就能很好地模擬太陽(yáng)電池陣的I-U 曲線(xiàn)。　　3.3 功率輸出部分

　　采用圖7所示的功率放大電路，對前面產(chǎn)生的輸出特性進(jìn)行放大，電路采用了電流負反饋的形式，通過(guò)簡(jiǎn)單的調節來(lái)跟蹤模擬器的輸出電流。電路設計上采用了P 溝道的MOSFET，設計成輸入越大，輸出電流越小的形式，這樣整個(gè)電路的輸出電流將隨二極管壓降的增大而減小。當所需的輸出功率較大時(shí)，可以采用一組該電路進(jìn)行并聯(lián)，由于MOSFET的負溫度系數特性，實(shí)現了輸出時(shí)的自然均流。同時(shí)在負載上并聯(lián)了電容Co，以模擬太陽(yáng)能電池的節電容。為了保證每個(gè)MOSFET 支路不因短路而發(fā)生故障，需在每個(gè)MOSFET 支路上安裝一定容量的保險絲，以確保整個(gè)模擬器的安全。太陽(yáng)電池陣模擬器的每個(gè)主陣支路模塊擁有支路輸出、抽頭點(diǎn)輸出和功率地3 個(gè)對外功率接口端子。

　　4 實(shí)驗結果

　　根據上述太陽(yáng)能電池單體模型仿真電路，進(jìn)行了I-U 特性曲線(xiàn)的Pspice 仿真及實(shí)際電路測試。在測試中，每組實(shí)驗采樣60 個(gè)點(diǎn)，然后擬合作出曲線(xiàn)圖。圖8 示出光照條件和溫度條件變化時(shí)電池的I-U 特性曲線(xiàn)波形。

（1）光照條件變化時(shí)的電池I-U 特性參數設定：溫度參考電壓UT=- 5.11V；光照