負輸出羅氏三舉變換器的等效電路圖

在本文中，所有電壓和電流的方向均標在圖上，文中所有描述和計算全用的是絕對值。對任一分量X，其電流和電壓的瞬時(shí)值表示為ix和vx,或ix(t)和vx(t)；其電流和電壓的平均值表示為Ix和Vx；其電流和電壓的峰值表示為IXM和VXM。假設所有電容的容量足夠大,則在討論平均值時(shí)，電容兩端的紋波電壓都可以忽略。因為電感L11、L12、L13和L14上電壓的平均值為零，所以在連續模式時(shí)，電容C11上電壓等于輸出電壓，即VC11=VC10=V0。負輸出羅氏三舉變換器可以分別工作在連續模式或非連續模式，連續模式的等效電路圖如圖2(a)、(b)所示，非連續模式的等效電路圖如圖2(c)所示。其中，"Son"表示開(kāi)關(guān)S閉合，"Soff"表示開(kāi)關(guān)S關(guān)斷。

（a）饋電狀態(tài)開(kāi)關(guān)S閉合二極管D10截止（b）續流狀態(tài)開(kāi)關(guān)S關(guān)斷二極管D10導通

（c）保持狀態(tài)(僅適用于非連續模式)開(kāi)關(guān)S關(guān)斷二極管D10截止

圖 負輸出羅氏三舉變換器的等效電路圖

在圖2(a)中，開(kāi)關(guān)S閉合，二極管D10截止，電壓vL11、vL13和vL14都等于輸入電壓VI。電流iL11、iL13和iL14分別以斜率VI/L11、VI/L13和VI/L14線(xiàn)性增加。

電流iD21等于(ic12＋iL11),電流iD22等于(ic13＋iL13),電流iD23等于(ic14＋iL14),它們是一指數函數δ（t）。電流iD11等于(ic12＋iL13),電流iD12等于(ic13＋iL14)，也是一指數函數δ（t）。電流iD13等于ic14,同樣是一指數函數δ′（t）。輸入電流i1=iD21＋iD22＋iD23。通常有L13=L14=L11,C12=C13=C14和iC12=iC13=iC14=δ′（t）;iL11(t)=iL13(t)=iL14(t)，所以在開(kāi)關(guān)閉合期間，輸入電流iI(t)=iL11(t)＋iL13(t)＋iL14(t)＋3δ′（t）。開(kāi)關(guān)在接通電源瞬間，函數δ′（t）的數值很大，但在穩態(tài)時(shí)，因為電壓vc12、vc13和vc14都和輸入電壓VI相接近，所以此時(shí)函數δ′（t）的值很小。電流iD11、iD12、iD21、iD22、iD23的理想波形圖完全相同，故在圖3中僅畫(huà)出電流iD11的理想波形圖。電感L11、L13、L14上的理想電壓波形圖也完全相同，故在圖4中僅畫(huà)出電壓vL11的理想波形圖。輸出回路中的C11－L12－C10組成"Π”型濾波器。電感L11、L13、L14在開(kāi)關(guān)閉合期間從電源吸收能量，而在開(kāi)關(guān)關(guān)斷期間傳送所貯存的能量給電容C11、C10和負載R。電感L12保持輸出電流的連續和電容C11一起向負載R傳送能量，即ic11－on=iL12。電容C11上的能量在開(kāi)關(guān)閉合期間釋放給負載，因此如果VC11電壓高，則對應的輸出電壓VO的絕對值也高。電容C11上電壓vc11和電感L11、L13、L14的電流iL11(t)=iL13(t)=iL14(t)與L12的電流iL12的理想波形圖如圖5所示。

在圖2(b)中，開(kāi)關(guān)S關(guān)斷,二極管D10導通,在此情況下電源電流iI=0。電感電流iL通過(guò)續流二極管D10、電容C12、C13、C14，電感L11、L13和L14向電容C11充電，電流iL12增加。電感L11、L13、L14通過(guò)電感L12傳輸所貯存的能量給電容C10和負載R，即iL=iL11－off=iL13－off=iL14－off=iC12－off=iC13－off=iC14－off=iC11－off＋iL12－off，從而電流iL減小。由于電感電壓vL11－off、vL13－off和vL14－off都等于kVI/(1－k)，所以電流iL11－off、iL13－off和iL14－off也分別以斜率kVI/(1－k)L11、kVI/(1－k)L13和kVI/(1－k)L14線(xiàn)性減小。電流－iC12－off、－iC13－off、－iC14－off和iD10都等于iL11－off，所以也以斜率kVI/(1－k)L11減小。如果流過(guò)二極管D10的下降電流iD10在開(kāi)關(guān)再次轉向閉合時(shí)沒(méi)有下降到零,則電路工作在圖2(a)、(b)所示的連續工作模式狀態(tài)。