獲得諾貝爾物理學(xué)獎的“拓撲”：開(kāi)啟研究奇異物質(zhì)的大門(mén)

　　北京時(shí)間10月4日消息，2016年度諾貝爾物理學(xué)獎剛剛揭曉!獲獎?wù)邽榇骶S·索利斯(David Thouless)、鄧肯·霍爾丹(Duncan Haldane)和邁克爾·科斯特利茨(Michael Kosterlitz)。

　　今年的諾貝爾物理學(xué)獎獎金，800萬(wàn)瑞典克朗(約合93.2萬(wàn)美元),50%授予美國華盛頓大學(xué)的David J.Thouless，另外50%共同授予美國普林斯頓大學(xué)的F.Duncan M.Haldan以及布朗大學(xué)的J.Michael Kosterlitz。以獎勵他們“在拓撲相變以及拓撲材料方面的理論發(fā)現”。

　　二維世界中的奇異現象

　　今年的物理學(xué)獎獲獎人開(kāi)啟了通往奇異物質(zhì)狀態(tài)研究的未知世界的大門(mén)，他們的成果促成了物質(zhì)科學(xué)理論方面的突破并帶來(lái)了新型材料研發(fā)方面的嶄新視野。

　　戴維·索利斯、鄧肯·霍爾丹和邁克爾·科斯特利茨借助先進(jìn)的數學(xué)方法來(lái)解釋在不同尋常的物質(zhì)相(或狀態(tài))中出現的奇異現象，如如超導體，超流體或是超薄磁膜等?？扑固亓⒋暮退骼箤ΧS世界中的一些現象開(kāi)展了研究，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)就是在平面上，或者極薄的薄層內部的現象。相比之下，現實(shí)世界是一個(gè)三維世界，擁有長(cháng)寬高三個(gè)維度?；魻柕み€對極細的現狀材料進(jìn)行研究，這些物質(zhì)可以被視作是一維的。

　　二維世界內發(fā)生的物理現象與我們所熟悉的三維世界內的物理現象存在很大不同。即便非常稀薄的物質(zhì)內都會(huì )含有數以百萬(wàn)計的原子，即便每個(gè)原子的行為都能夠用量子力學(xué)原理進(jìn)行解釋?zhuān)敶罅吭泳奂谝黄饡r(shí)，它們卻會(huì )表現出完全不同的奇異性質(zhì)。在二維平面上，類(lèi)似的原子聚集后產(chǎn)生的反常行為不斷被觀(guān)察到，時(shí)至今日，專(zhuān)門(mén)對這類(lèi)現象開(kāi)展研究的凝聚態(tài)物理學(xué)已經(jīng)成為物理學(xué)中的一個(gè)重要領(lǐng)域。今年的三位獲獎人將數學(xué)中的拓撲概念應用于相關(guān)研究，并取得了突破性的發(fā)現。拓撲是一種數學(xué)的概念，描述的是以整數變化的屬性。運用這一工具，今年的獲獎人得到了意想不到的結果，開(kāi)啟了研究的嶄新大門(mén)，并直接導致物理學(xué)多個(gè)領(lǐng)域內引入了一些全新且至關(guān)重要的概念。

　　在低溫狀態(tài)下，你能“看見(jiàn)”量子力學(xué)

　　從本質(zhì)上說(shuō)，所有物質(zhì)都受到量子物理學(xué)的制約。氣體、液體和固體都是我們常見(jiàn)的物質(zhì)相，在這些相中，量子效應常常被隨機的原子運動(dòng)所淹沒(méi)。但在極端低溫調價(jià)下(指的是非常接近絕對零度-273攝氏度的條件下)，物質(zhì)會(huì )呈現一種非常奇異的相并表現出不同尋常的行為。通常只能在微觀(guān)尺度上發(fā)揮作用的量子力學(xué)，在這樣的低溫條件下竟然突然變得“可見(jiàn)”了。

　　你會(huì )觀(guān)察到這樣的奇異現象：在超導體中，電流不會(huì )遭遇電阻，而在超流體中，一個(gè)渦旋永遠不會(huì )減速慢下來(lái)，它會(huì )永遠旋轉下去。最早對超流體現象開(kāi)展系統性研究的人是俄羅斯科學(xué)家卡皮查(Pyotr Kapitsa)，時(shí)間是在上世紀的1930年代。當時(shí)卡皮查將氦-4冷卻到零下271攝氏度并觀(guān)察到了這種液體沿著(zhù)容器壁向上流動(dòng)的現象。換句話(huà)說(shuō)，他觀(guān)察到了超流體在粘度完全消失之后表現出來(lái)的詭異特性。

　　由于這項成就，卡皮查被授予了1978年度的諾貝爾物理學(xué)獎。自那以后，科學(xué)家們在實(shí)驗室中已經(jīng)創(chuàng )制出了數種不同的超流體。超流體液氦、超導薄膜、磁性薄層以及導電納米線(xiàn)等只是當前正在開(kāi)展大量研究的全新物質(zhì)相的其中一部分。

　　雙漩渦帶來(lái)的答案

　　研究人員長(cháng)久以來(lái)堅信，熱力學(xué)擾動(dòng)會(huì )毀壞二維平面內物質(zhì)的所有有序性，即便是在絕對零度條件下也是如此。但在1970年代早期，戴維·索利斯和邁克爾·科斯特利茨在英國伯明翰相遇并決定一同對這一主流觀(guān)點(diǎn)提出挑戰。他們選定了二維平面內相變作為研究課題，按照他們后來(lái)兩人自己的說(shuō)法，索利斯這樣做的原因主要是因為好奇，而科斯特立茨則完全是因為無(wú)知。他們的這次合作帶來(lái)了對于物質(zhì)相變的全新理解，并被認為是20世紀凝聚態(tài)物理學(xué)領(lǐng)域最重要的成就之一。

　　現在，他們的理論被稱(chēng)為“KT相變”(科斯特立茨-索利斯相變)或BKT相變，此處多出來(lái)的這個(gè)“B”代表瓦迪姆·貝里辛斯基(Vadim Berezinskii)，這是一位已故的俄羅斯物理學(xué)家，他曾經(jīng)提出過(guò)相似的理論觀(guān)點(diǎn)。拓撲相變并非常規的相變，就像水冰和液態(tài)水那樣的相變。在拓撲相變中發(fā)揮關(guān)鍵作用的因素是平面材料中的微小漩渦。在低溫下它們會(huì )形成緊密的“對”。隨著(zhù)溫度上升，相變發(fā)生了：這兩個(gè)成對的小漩渦突然之間相互遠離并各自在材料中獨自運動(dòng)。

　　神秘的量子躍遷

　　實(shí)驗的發(fā)展最終帶來(lái)了一系列全新的物質(zhì)狀態(tài)需要得到解釋。在1980年代，戴維和鄧肯提出了一項突破性的理論，對先前有關(guān)材料導電性原理的理論提出了挑戰。先前的相關(guān)理論最早是從1930年代開(kāi)始發(fā)展的，經(jīng)過(guò)幾十年的發(fā)展，當時(shí)的主流觀(guān)點(diǎn)認為相關(guān)理論已經(jīng)非常完善。因此當在1983年戴維·索利斯證明先前的理論體系是不完善的，并且在低溫條件下以及在強磁場(chǎng)環(huán)境下，需要引入一種全新的，基于拓撲原理的理論時(shí)，很多人都感到非常意外和驚訝。

　　在大約同一時(shí)期，鄧肯·霍爾丹在對磁性原子鏈進(jìn)行分析時(shí)，同樣得到了一個(gè)非常相似，也同樣出人意料的結果。他們的工作在隨后新物質(zhì)相的理論發(fā)展中起到了指導作用。戴維·索利斯利用拓撲學(xué)從理論上進(jìn)行描述的神秘現象被稱(chēng)作“量子霍爾效應”。這一現象是在1980年由德國物理學(xué)家克勞斯·馮·克利青(Klaus von Klitzing)發(fā)現的，后者因為這項成就而獲得了1985年度的諾貝爾物理學(xué)獎?？死嘌芯康氖牵涸趦蓧K半導體之間放置一塊導電薄層，當將溫度降低到只有幾K時(shí)并施以強大的磁場(chǎng)時(shí)，兩層半導體材料之間的電子將會(huì )發(fā)生何種行為。在物理學(xué)中，當溫度降低到很低的情況下，是很有可能出現一些極端情況的，比如說(shuō)，很多材料在這種情況下出現磁性。這是因為此時(shí)材料內部的微型原子磁體都指向了相同的方向，從而產(chǎn)生了較強大的磁場(chǎng)，這一磁場(chǎng)可以被進(jìn)行測量。然而，量子霍爾效應則更加難以理解，在半導體之間的導電層的電導率似乎只會(huì )呈現特定的數值，并且是幾位精確的值，這樣的情況在物理學(xué)中并不尋常。

　　測量顯示，即便改變半導體的溫度、磁場(chǎng)強度或者材料純度，得到的結果都是一樣的。當磁場(chǎng)變化達到一定程度，導電層的電導性也會(huì )出現相應變化，但這種變化不是連續的，而是跳躍的;如果降低磁場(chǎng)強度，導電層的電導性先是會(huì )非常精確地增加2倍，然后是3倍，然后是4倍，以此類(lèi)推，都是一個(gè)個(gè)的整數。這種詭異的現象沒(méi)有辦法通過(guò)當時(shí)已有的理論進(jìn)行解釋?zhuān)\用拓撲學(xué)理論，戴維·索利斯對此給出了解釋。

　　拓撲回答

　　拓撲描述了當一個(gè)對象被拉伸、扭曲或變形時(shí)保持不變的屬性，而不是被撕裂。從拓撲層面講，一個(gè)球和一個(gè)碗屬于同一范疇，因為一個(gè)球形的粘土塊可以轉化成一個(gè)碗。但是，一個(gè)中間有孔的百吉餅(bagel)和手柄處有孔的咖啡杯就屬于另一個(gè)范疇。當然，他們也可以被重塑成彼此的形狀。因此，拓撲對象可以包含一個(gè)洞，或兩個(gè)，或三個(gè)，或四個(gè)……但這個(gè)數字必須要是一個(gè)整數。這對于描述量子霍爾效應中存在的電導現象大有幫助，因為在量子霍爾效應的每步變化中唯一的變化就是一個(gè)整數的倍數變化。

　　只觀(guān)察它的一小部分我們無(wú)法確定咖啡杯是否有一個(gè)孔，同理，只觀(guān)察到其中一部分我們也無(wú)法確定電子是否已經(jīng)形成了拓撲量子流體。但是，電導描述了電子的集體運動(dòng)，因為拓撲，每一步變化都是不同的。拓撲量子流體的另一個(gè)特征是其邊界有著(zhù)不同尋常的特性。這些已經(jīng)在理論上被預測，后來(lái)也已經(jīng)被實(shí)驗所證實(shí)。

　　另一個(gè)里程碑式的事件發(fā)生在1988年，當時(shí)，鄧肯·霍爾丹發(fā)現拓撲量子液體可以在薄的半導體層中形成，即使在沒(méi)有磁場(chǎng)的情況下?；魻柕ふf(shuō)，他從來(lái)沒(méi)有想到他的理論模型能夠被實(shí)驗所證實(shí)，但到了2014年，其理論模型在一次試驗中被驗證。在該實(shí)驗中，原子幾乎被冷卻到零度。

　　研發(fā)中的新拓撲材料

　　在更早期的研究中，從1982年起，鄧肯·霍爾丹就曾做出一項令該領(lǐng)域專(zhuān)家感到震驚的預測。在對部分材料中出現的磁性原子鏈的理論研究中， 霍爾丹發(fā)現原子磁體特征決定了原子鏈的不同屬性。在量子物理學(xué)中，有兩種類(lèi)型的原子磁體，奇數和偶數?；魻柕ぷC明了偶數磁體鏈是拓撲的，而偶數磁體鏈則不然。

　　與拓撲量子流體一樣，只是簡(jiǎn)單地考察它的一小部分是不可能確定一個(gè)原子鏈是否屬于拓撲。而且，正如在量子流體的情況下，拓撲性質(zhì)在邊緣顯示自己。在這里，也就是在原子鏈的末端，因為量子屬性位于一個(gè)拓撲鏈的末端。

　　最初，沒(méi)人相信霍爾丹關(guān)于原子鏈的推理。因為研究人員相信，他們已經(jīng)完全了解了原子鏈。但事實(shí)證明，霍爾丹發(fā)現了一種新型拓撲材料的第一個(gè)實(shí)例。如今，這已經(jīng)成為凝聚態(tài)物理研究的一個(gè)活躍領(lǐng)域。

　　量子霍爾液體和磁性原子鏈都包含在這組新的拓撲狀態(tài)中。后來(lái)，研究人員發(fā)現了幾個(gè)其他意想不到的物質(zhì)拓撲狀態(tài)，他們并不局限在原子鏈中，而且在普通的三維材料中。

　　拓撲絕緣體、拓撲超導體和拓撲金屬如今已成為熱議話(huà)題。在過(guò)去的十年中，這些技術(shù)一直處于凝聚態(tài)物理研究的前沿，人們希望拓撲材料能被應用于新一代電子超導體或未來(lái)的量子計算機中。目前的研究正在揭示今年的諾貝爾獎獲得者所發(fā)現的這種物質(zhì)的秘密。