基于零頻抑制與雜波圖的地面慢速目標檢測

摘要：強地物雜波嚴重影響雷達系統對慢速目標的探測性能，對此設計了基于零頻抑制與雜波圖的地面慢速目標檢測方法。采用Kalmus濾波器提高零頻抑制能力，并針對慢速目標檢測的實(shí)際需求，對其濾波性能和設計方法進(jìn)行了分析。采用空間鄰域插值方式完成目標區域的雜波背景積累，解決慢速目標檢測不連續問(wèn)題。最后對改進(jìn)的慢速目標檢測方法進(jìn)行了仿真分析。實(shí)驗結果表明，該方法對地面慢速目標的檢測概率優(yōu)于其他方法。

邊境安全監視、重要設施防護和交通流量控制等市場(chǎng)需求，極大地開(kāi)拓了地面雷達應用領(lǐng)域，使其受到越來(lái)越廣泛的重視。實(shí)際環(huán)境中，慢速目標(例如人員)是威脅度較高的一類(lèi)目標，對其檢測能力成為衡量雷達系統性能的重要指標。而現實(shí)中受地雜波的影響，多數雷達對沿其徑向速度較慢的目標，面臨檢測能力不足的問(wèn)題。主要原因包括：首先，相對于快速運動(dòng)目標，慢速目標在多普勒域與地物雜波譜存在更為嚴重的交疊，很難從地物雜波中對其進(jìn)行有效提取。其次，以行人為典型的地面慢速目標，多為弱小目標，具有機動(dòng)性強、反射系數小但RCS起伏大的特點(diǎn)，明顯影響了對其的有效檢測。

運動(dòng)平臺下的慢速目標檢測，常采用偏置相位中心天線(xiàn)(DPCA)和空時(shí)自適應處理(STAP)技術(shù)，但均難以直接用于地面雷達。目前，常用方法主要是由MTI濾波器抑制地物靜止雜波，然后采用靈敏度高的恒虛警檢測方法，如ML-CFAR、OS-CFAR、OSGO-CFAR等。但受系統指標限制，MTI濾波器階數不能設計過(guò)高，其較寬的過(guò)渡帶導致對寬譜地物雜波抑制中不可避免損失了目標能量。但以上算法在提高慢速目標檢測概率的同時(shí)，虛警率增加較快，對系統的性能提升有限。部分文獻提出了雜波圖檢測慢速目標的思想，并引起較大關(guān)注，但有關(guān)其具體應用情況卻報道較少。本文將雜波零頻抑制和改進(jìn)的雜波圖，用于地面慢速目標檢測，以提高雷達對地面目標的探測能力。

1 基本原理

1.1 零多普勒頻率抑制

通常而言，地物雜波為靜止回波，能量集中在零多普勒頻率附近，具有雙邊對稱(chēng)特點(diǎn)。較為惡劣的情況下，雜波均方根譜寬約0.37m/s (折合為速度值表示)，而強度通常高于系統熱噪聲60 dB以上。以人員這類(lèi)慢速弱小目標為典型地面慢速目標分析，其速度范圍在0.3～1.5 m/s。為實(shí)現地面慢速目標的有效檢測，首先要考慮地雜波的抑制，即零多普勒頻率附近的窄帶譜能量抑制問(wèn)題。這種零頻抑制的濾波器應在零多普勒頻率處呈現深的止帶凹口，而隨著(zhù)頻率的增加呈現快速的上升斜率，以保證慢速目標的檢測能力。

對于FIR數字濾波器，通常需要數十甚至上百階才能滿(mǎn)足要求。而Kalmus濾波器則具備這一特點(diǎn)。它由兩個(gè)共軛關(guān)系的復數濾波器實(shí)現，其濾波器傳輸函數可以表示為式(1)。因此，地雜波零頻抑制可通過(guò)設計Kalmus濾波器完成。

Hkamus(f)|=||H(f)|-|H*(f)| (1)

1.2 雜波圖檢測

雜波圖檢測的基本思想是利用雜波和目標回波的時(shí)間積累特性不同，完成二者的有效分離。相比基于空間平滑估計雜波背景的CFAR算法，雜波圖更好地利用了雜波的時(shí)間分布特性。而雜波圖的一階遞歸濾波方式如圖1所示。

其中，l表示天線(xiàn)掃描周期，一次掃描得到的雜波單元幅度是Dnm(l)，已知雜波圖值為Ynm(l-1)，通過(guò)下式可以得到新的雜波圖值Ynm(l)。

Ynm(l)=(1-K))Ynm(l-1)+KDnm(l) (2)

K是小于1的衰減因子，多次更新之后就可以得到雜波的平均幅度。當K值取較小值，雜波圖需長(cháng)時(shí)間積累平穩，適用于隨時(shí)間變化緩慢的雜波背景。較大K值則用于適應環(huán)境雜波急劇變化情況。

2 慢速目標檢測

雷達波束照射區內的地面不僅有大量的散射單元，還存在強的點(diǎn)狀散射單元，如城市樓房、水塔等。地雜波概率密度函數將趨向于萊斯分布，可表示為：

式中，Io為零階貝塞爾函數，σ2為代表地雜波起伏分量的平均功率，μ為強散射點(diǎn)的回波幅度，為低頻直流分量。當μ=0時(shí)，則恢復為瑞利分布。

通過(guò)零頻抑制去除地雜波低頻直流分量，可使Rice雜波轉換為瑞利雜波。然后對慢速目標與雜波剩余的多普勒交疊區，進(jìn)行雜波圖CFAR可以改善檢測性能?；诹泐l抑制和雜波圖的慢速目標檢測主要由兩部分組成，如圖2所示：1)地雜波零頻抑制;2)雜波剩余的時(shí)間平滑，即雜波圖CFAR。

3 Kalmus濾波器設計

Kalmus濾波器傳輸函數由式(1)表示，其中|H(f)|項可以通過(guò)與離散傅里葉變換等效的橫向濾波器實(shí)現。由DFT定義可以推導出其等效為一組濾波器組，其響應函數為

其中，0≤k≤N-1表示濾波器組的組號。Kalmus濾波器本質(zhì)是將DFT濾波器組中的相鄰兩個(gè)濾波器相減以獲得深的凹口，然后通過(guò)頻域搬移使凹口落在零頻。由此可得到Kalmus濾波器的幅頻響應，如圖3所示。

按照上述方式，兩個(gè)濾波器的系數可以設計為

其中，N代表濾波器階數，且0≤n≤N，w(n)為長(cháng)度為N的窗函數。此外，Kalmus濾波器存在一定旁k，可通過(guò)窗函數法進(jìn)行加權抑制。

4 改進(jìn)的雜波圖檢測

普通雜波圖對慢速目標檢測，通常面臨不連續的問(wèn)題。這是由于雜波圖更新頻率過(guò)快，與目標通過(guò)距離單元的時(shí)間不匹配造成的。假定雷達系統的距離單元大小為L(cháng)，慢速目標以速度v通過(guò)距離單元的時(shí)間為t=L/v。假定雜波圖更新頻率遠小于t，則在t時(shí)間內目標一直位于該距離單元內。雜波圖積累將多次采用目標能量，造成雜波背景估計偏差。最終對目標的檢測結果，表現為數次檢測后目標消失;而目標運動(dòng)至下一單元后，又將重復這一過(guò)程。

雜波圖檢測的改進(jìn)包括以下方面：1)雜波圖更新頻率可設，使其與距離單元通過(guò)時(shí)間匹配。2)檢測后標記目標和背景單元，目標單元不參與雜波積累。3)采用鄰域的背景單元插值計算目標單元背景，即空間鄰域插值。改進(jìn)的方法框圖如圖4所示。

5 仿真實(shí)驗

5.1 Kalmus濾波器性能仿真

為設計性能適用的零頻抑制濾波器，對不同階數下Kalmus濾波器的半功率點(diǎn)位置進(jìn)行了仿真實(shí)驗。

圖5為半功率點(diǎn)起點(diǎn)和終點(diǎn)位置隨階數的變化曲線(xiàn)，所加窗為Hanning窗。濾波器半功率點(diǎn)起點(diǎn)位置隨著(zhù)階數增加減小，但高階濾波器起點(diǎn)位置減小不再明顯。本文采用8或16階。另外，加窗抑制旁k也在一定程度上增加了通帶范圍。

5.2 慢速目標檢測仿真

通過(guò)模擬強雜波環(huán)境下的慢速目標檢測過(guò)程，驗證檢測性能。其中，模擬雜波高于系統噪聲60 dB，目標運動(dòng)速度0.5m/s，信噪比變化13-30 dB。圖6為不同方法下統計慢速目標檢測概率隨信噪比的變化曲線(xiàn)?？梢钥吹?，基于零頻抑制與雜波圖的地面慢速目標檢測，性能明顯優(yōu)于其他方法。

6 結束語(yǔ)

慢速目標檢測是地面雷達系統中的技術(shù)難點(diǎn)。雜波抑制和目標檢測方法相結合的設計方式，提供了較好技術(shù)途徑?；诹泐l抑制與雜波圖的地面慢速目標檢測方法，在雜波抑制和目標檢測兩方面進(jìn)行了改進(jìn)，其檢測概率改善明顯。該方法對提高地面雷達性能具有參考意義。