采用雙閉環(huán)控制提高PWM的電源紋波抑制

摘要：文章提出了一種新的調制技術(shù)，以提高數字脈沖寬度調制器(PWM)的電源紋波抑制。這種調制技術(shù)的特點(diǎn)是使用兩個(gè)反饋點(diǎn)(開(kāi)關(guān)節點(diǎn)和輸出點(diǎn))，以使在相對低的開(kāi)關(guān)頻率下實(shí)現高增益和高帶寬。由此能夠得到高環(huán)路增益，提高電源紋波抑制比。通過(guò)系統仿真及實(shí)驗測試證實(shí)，與理論分析基本一致。此技術(shù)可用于高性能要求的直流電源變換器及高保真音頻功率放大器。

關(guān)鍵詞：脈沖寬度調制(PWM);帶寬;增益;紋波抑制

0 引言

0. 1 背景

與傳統的A類(lèi)和AB類(lèi)功放相比，D類(lèi)放大器由于其高效率，在電機驅動(dòng)和不問(wèn)斷電源中得到廣泛的應用。出于同樣的原因，D類(lèi)放大器也在各類(lèi)音頻放大器應用中受到青睞。

特別隨著(zhù)便攜式、嵌入式電子產(chǎn)品不斷向小型化發(fā)展，集成度不斷的提高，功耗和效率成為設計中的重要約束。為了滿(mǎn)足這些約束，人們對D類(lèi)放大器做了大量的研究和設計，都是圍繞提高D類(lèi)放大器的帶寬、線(xiàn)性和總體保真度采用不同的控制方案。

與目前為止所有方案不同的是，本文提出的D類(lèi)放大器采用了雙閉環(huán)反饋控制方案，突破了在現實(shí)的載頻下諧波失真及噪聲(THD+N)和線(xiàn)性度指標得到滿(mǎn)足。其中一個(gè)回路用來(lái)穩定系統中的高速循環(huán)，出于穩定性原因，這個(gè)循環(huán)被局限在二階。另一個(gè)環(huán)路用于帶寬增益，它是不負責系統的穩定性的，這允許第二環(huán)路可以比二階環(huán)路更高。由此能夠得到高環(huán)路增益，提高了電源紋波抑制比。

0.2 基本D類(lèi)放大器

圖1顯示了一個(gè)基本D類(lèi)放大器，其結構同一個(gè)降壓轉換器。電路中，半橋式MOSFET開(kāi)關(guān)作功率級。正、負電源(+Vpw和-Vpw)經(jīng)功率開(kāi)關(guān)調制后，通過(guò)低通濾波器(LPF)輸出。

A(S)模塊和比較器一起作為該系統的誤差放大器。該系統的典型輸入是一個(gè)可以改變頻率的純音頻正弦波形，帶寬20Hz到20kHz。隨著(zhù)開(kāi)關(guān)頻率紋波的加入，輸出波形試圖跟蹤輸入，并因此與輸入信號具有相同的基本形狀。輸入和輸出反饋信號被送入A(S)模塊生成差分信號，與三角波形進(jìn)行比較生成PWM信號控制功率開(kāi)關(guān)的輸出。三角波形具有固定的幅度和頻率，工作頻率通常選擇為350kHz到1MHz。這兩個(gè)模塊一起工作的增益是A(S)的拉普拉斯方程與三角波振幅VAMP兩倍的倒數的乘積。

這個(gè)系統總的環(huán)路增益由式1給出。環(huán)路增益方程里面有LPF(s)模塊。這將引起一個(gè)穩定問(wèn)題， 需要2型或3型的補償用來(lái)實(shí)現良好的DC增益和穩定性。這種類(lèi)型的補償是增益和帶寬的權衡。因為一個(gè)增加，另一個(gè)必須減小。正是由于這個(gè)原因，以下的改進(jìn)設計用來(lái)擴大D類(lèi)放大器的帶寬和環(huán)路增益。

1 系統建模

1.1 系統概述

本文提出的D類(lèi)放大器控制方案如圖2所示。該系統有兩個(gè)反饋路徑，三個(gè)有源濾波器(HM(s)、HA(s)、HLPF(s))，一個(gè)無(wú)源濾波器(LPF(s))，和一個(gè)比較器模塊。該控制方案具有在功率開(kāi)關(guān)節點(diǎn)的反饋，同時(shí)具有最終輸出電壓的反饋，保證濾波器輸出的任何非線(xiàn)性可以糾正。添加HLPF模塊是為匹配LPF，HM是為保證穩定性。

功率MOSFET模塊和模擬比較器為一體，本質(zhì)上是非線(xiàn)性的，但它可以線(xiàn)性地建模。當濾波器運行在它們的線(xiàn)性工作范圍內時(shí)，比較器是該系統唯一的非線(xiàn)性模塊。開(kāi)發(fā)用于比較器的線(xiàn)性模型將允許通過(guò)轉換函數線(xiàn)性地描述該系統。

1.2 比較器的線(xiàn)性模型

為了更好地理解，并制定一個(gè)比較器的建模方法，探討理想的自然采樣PWM(NSPWM)信號是非常重要的?？梢杂脠D3所示的電路來(lái)產(chǎn)生一個(gè)理想的NSPWM信號。電路的緩慢的基帶輸入信號與三角載波波形相比來(lái)產(chǎn)生NSPWM信號。

設計一個(gè)比較器的模型，也必須充分了解高頻信息，因為它是確定比較器增益的決定因素。為了更好地理解高頻信息，令輸入基帶信號為零幅值，該NSPWM信號就是一個(gè)50%占空比的方波，此時(shí)在輸出的所有信息中就只有含高頻的三角波。

當基帶輸入為V輸入幅度的DC時(shí)，分析一個(gè)載波周期的NSPWM信號，可以推導比較器的線(xiàn)性模型。

式2給出了比較器的的最終線(xiàn)性模型。

1.3 傳遞函數和環(huán)路增益

安插控制模塊的所有線(xiàn)性模型，就可以得出一個(gè)控制方案的傳遞函數。圖5顯示了控制方案的完整框圖。使用線(xiàn)性代數，可以推導這種系統的傳遞函數和環(huán)路增益，式3和式4。

2 系統設計

2.1 環(huán)路增益方程分析

環(huán)路增益公式是由加在一起的兩個(gè)項組成。

一個(gè)項可以主導環(huán)路增益方程，而另一個(gè)的影響是可忽略的。圖6顯示了一個(gè)滿(mǎn)足建模要求的，并且保持較高環(huán)路增益的系統設計的波特圖。在放大器的帶寬內LE(s)主導環(huán)路增益。超出了上限開(kāi)關(guān)頻率時(shí)，低階的LM(s)占主導地位。

LM(s)也必須被設計成類(lèi)似于一個(gè)積分器，以使在信號達到開(kāi)關(guān)頻率上限時(shí)該比較器的建模方法仍然是有效的。

2.2 系統單元設計

高保真放大器需要在放大器的通帶中具有高線(xiàn)性度。而D類(lèi)放大器有固有的非線(xiàn)性。為了克服這種類(lèi)型放大器的非線(xiàn)性，環(huán)路增益必須高，以糾正任何非線(xiàn)性影響。在以下設計中，控制流程的各模塊使得整個(gè)放大器的環(huán)路增益滿(mǎn)足在20kHz的帶寬范圍內大于75分貝的要求。

2.2.1 低通濾波器LPF的設計

放大器的功率帶寬直接受LPF(s)影響。對于放大器，為滿(mǎn)足整體功率帶寬需求，低通濾波器LPF(s)模塊必須是平坦的，并且單位增益靠近功率帶寬需求。LPF(s)是一個(gè)二階的電感、電容和電阻的無(wú)源濾波器。設計LPF模塊具有一個(gè)轉折頻率，滿(mǎn)足功率帶寬要求和品質(zhì)因數Q為1。

圖7顯示了低通濾波器模塊的原理圖。圖8為其等效方框圖。該模塊的理論響應由圖9和圖10示出。

2.2.2 HLPF設計

為了保持內部信號到最低時(shí)，HLPF模塊與LPF模塊匹配。HLPF濾波器將具有和LPF模塊相同的轉折頻率和Q值。從LPF模塊中電容器引入附加零點(diǎn)，添加到HLPF模塊，實(shí)現模塊之間較好的匹配。

圖11顯示了HLPF塊的原理圖。圖12為等效方框圖。響應特性與圖9和圖10相同。

2.2.3 HM的設計

HM(S)直接影響到DC環(huán)路增益。HM(S)在開(kāi)關(guān)頻率的幅度是DC環(huán)路增益的主導因素。HM(S)也必須在開(kāi)關(guān)頻率的范圍內作一個(gè)積分器。構建 HM(S)為雙極單零點(diǎn)濾波器實(shí)現了這一目標。零點(diǎn)位置是DC環(huán)路增益和在開(kāi)關(guān)頻率點(diǎn)的相位誤差之間的平衡。極點(diǎn)位置被用來(lái)確定DC環(huán)路增益和L(S)的過(guò)渡區域。

圖13顯示了HM模塊原理圖。圖14顯示其等效方框圖。模塊的響應在圖15和圖16。

2.2. 4 HA的設計

為了保持穩定，HA(S)濾波器類(lèi)型及零點(diǎn)選擇與HA(S)相同。HA(S)極點(diǎn)的位置設置要確保在帶寬內環(huán)路增益足夠高，滿(mǎn)足放大器的線(xiàn)性度要求。HA(S)濾波器的Q值設置為1，以提高帶寬頻率內的環(huán)路增益。

圖17顯示了HA原理圖。圖18顯示其等效方框圖。HA的響應在圖19和圖20。

2.2.5 HC設計

由于穩定性的原因，HC(S)模塊的延遲將被保持到最小。如果模塊引入過(guò)多的延遲，整個(gè)系統會(huì )變得不穩定。在測試電路中，延遲被限制在小于開(kāi)關(guān)頻率周期的10%。

圖21顯示了HC模塊原理圖。圖22顯示了其等效方框圖。響應示于圖23和圖24。

3 系統分析

將每個(gè)模塊設計帶入系統框圖2，就可以分析整個(gè)系統的環(huán)路增益和穩定性了。

3.1 環(huán)路穩定性

系統幅頻特性和相頻特性示于圖25和圖26。

從幅頻和相頻特性可見(jiàn)，系統是有條件穩定的。如果該系統的增益降低到足以造成相位裕度到零，這個(gè)系統就可能變得不穩定。這不是在該系統中的情況。該系統的增益是固定的，因為它是控制回路的極點(diǎn)和零點(diǎn)的函數，而不是任何一個(gè)單獨的運算放大器增益的函數。有了精密無(wú)源元件，環(huán)路增益可以保證匹配到如圖25所示的設計，保證穩定性。

3.2 電源紋波抑制比(PSRR)

由于環(huán)路增益已經(jīng)確定，現在可以確定系統的PSRR式5給出了系統的PSRR方程。圖27是系統的PSRR與頻率的關(guān)系曲線(xiàn)。

3.3 系統頻率響應

連同PSRR，一旦控制方案的環(huán)路增益被確定，系統頻率響應(SFR)可以確定。式6給出了SFR的方程。圖28是SFR與頻率的關(guān)系曲線(xiàn)。

4 結論

通過(guò)對所設計系統仿真及實(shí)驗室測試，與理論分析數據基本一致。雖然有的濾波器不是完美匹配，卻但他們具有穩定的表現。比較由示波器捕獲的信號，與仿真數據非常接近。雖然電源抑制比(PSRR)及系統頻率響應(SFR)與理論計算不完全相等，但仍然有很大程度的相關(guān)性。沒(méi)有不穩定性或系統表現與預期不一致的證據。

總之，大量的系統分析表明，對于需要較高水平線(xiàn)性度與低開(kāi)關(guān)頻率帶寬比的D類(lèi)放大器輸出級，處理電源清潔問(wèn)題，提高電源紋波抑制比，該控制方案是一個(gè)可行的解決方案。