寬帶多模干涉型光耦合器的設計

摘要：文章通過(guò)分析制約多模干涉型耦合器帶寬的因素，提出三種可提高M(jìn)MI帶寬的設計方法。仿真結果表明，三種方法均可以不同程度地提高M(jìn)MI的工作波長(cháng)范圍，對比于常規MMI耦合器的60nm工作波長(cháng)范圍，采用優(yōu)化設計方法可將其帶寬提高到140nm至210nm。當同時(shí)采用三種設計方法后，帶寬可以達到300nm，是原結構帶寬的5倍。

0 引言

近年來(lái)，隨著(zhù)電信網(wǎng)絡(luò )的發(fā)展，網(wǎng)絡(luò )的靈活性以及重構性對于光子集成回路(PIC)提出了更高的要求。同時(shí)，目前應用廣泛的波分復用系統也要求信號的耦合器件以及分路器件擁有比較大的光學(xué)帶寬?？紤]到芯片加工成本，設計的器件單元需要有更小的尺寸和更易于大規模集成的特性。對于上述的需求，有一類(lèi)光學(xué)器件單元可以滿(mǎn)足，它就是多模干涉型光耦合器(MMI)。

MMI器件由于其出色的光學(xué)性能、簡(jiǎn)單的制造工藝以及緊湊的器件結構，引起了人們的關(guān)注。對其研究的內容十分廣泛，既包含對于MMl本身結構的設計，例如：基本的N×M耦合器、3dB耦合器以及應用廣泛的1×N光功率分配器，也包含對于MMI相關(guān)應用的研究，例如：應用MMI結構設計的馬赫-曾德?tīng)栒{制器、光開(kāi)關(guān)、半導體環(huán)形激光器等。MMI的廣泛應用同樣對MMI器件提出了更高的技術(shù)要求，而近年來(lái)的研究多是針對實(shí)現MMI的低損耗及緊湊結構的設計，對于MMI帶寬的研究則止步于附加損耗1dB對應的100nm光學(xué)帶寬。顯然，這樣的光學(xué)帶寬無(wú)法滿(mǎn)足所有的系統需求，限制了MMI的廣泛應用。

本文從分析MMI的基本工作原理出發(fā)，分析制約MMI帶寬的因素，通過(guò)合理的設計及優(yōu)化以達到提高M(jìn)MI器件帶寬的目標。

1 寬帶MMI結構設計

1.1 MMI帶寬的制約因素分析

MMI的工作原理是基于多模干涉的自映像效應，即輸入的光場(chǎng)會(huì )在多模的區域中激勵起一系列的模式，并在傳播方向上的特定位置處形成輸入的像點(diǎn)。其數學(xué)表達式為：

上式表示在傳播方向上(如圖1所示z軸方向)距離為L(cháng)處的光場(chǎng)，是由多模區域中激勵的傳輸模式(模式的階數為v)疊加形成的。其中，φv(x)表示在多模區域中每一個(gè)模式的模場(chǎng)形式，cv表示每一個(gè)模式的激勵系數，在MMI結構確定的情況下，模式與模式的激勵系數為固定值?！?beta;v=β0-βv表示每個(gè)模式的在z軸方向上的傳播常數與基模的傳播常數之差，L表示在z方向的傳播距離。因此，由式(1)可知，在傳播方向上任意位置處的光場(chǎng)形式將主要由兩方面因素決定：其一為成像位置在傳播方向上的距離L，其二為模式的傳播常數差△βv。

MMI耦合器的長(cháng)度L取值為固定值，正比于基模與一階模的拍長(cháng)Lπ。Lπ的數學(xué)表達式為：

從式(2)式可知，Lπ的取值是與波長(cháng)相關(guān)的，換句話(huà)說(shuō)，當工作波長(cháng)發(fā)生變化時(shí)，MMI的成像位置將發(fā)生變化。因此對于同一個(gè)MMI結構來(lái)說(shuō)，對于不同的工作波長(cháng)，其固定的輸出位置不可能同時(shí)保證成像的質(zhì)量。這就是制約MMI帶寬的第一個(gè)因素：即由于Lπ是隨波長(cháng)發(fā)生變化的，導致成像位置隨波長(cháng)的變化而改變。

對于傳輸常數差△βv，如式(1)所描述的，其取值大小影響著(zhù)成像位置的相位關(guān)系?！?beta;v的數學(xué)表達式為：

由式(3)式的關(guān)系可以得到近似的△βv，即其計算過(guò)程是存在誤差的，由于誤差的分析過(guò)程比較復雜，這里給出最終包含全部影響因素的相位誤差△φv數學(xué)表達式為：

由式(4)可知，相位的誤差與模式的階數是相關(guān)的。當模式的階數很低時(shí)，誤差將可以忽略，但是當MMI需要有出色的性能以及帶寬時(shí)，其誤差對MMI結構帶來(lái)一些設計上存在的誤差損耗。這就是制約MMI帶寬的第二個(gè)因素：即由于MMI結構中傳輸常數差△βv的計算過(guò)程存在近似，導致MMI結構設計方面將會(huì )帶來(lái)一定的誤差和損耗。

1.2 提高M(jìn)MI帶寬的方式

由上述的分析可知，提高M(jìn)MI的帶寬主要分兩類(lèi)方式：其一為減小MMI結構對于不同波長(cháng)的敏感程度，即在波長(cháng)變化的情況下，成像的位置變化量減小;其二為減小△βv的誤差量，使MMI結構可以在更廣泛的波長(cháng)范圍內滿(mǎn)足高質(zhì)量成像的關(guān)系。下面我們將分別介紹三種提高M(jìn)MI帶寬的設計方式。

(1)降低多模區域的寬度。降低多模區域的寬度可以有效地降低MMI結構對于波長(cháng)的敏感程度，以及MMI結構中的傳輸常數誤差。由式(2)可知，當多模區域的寬度降低將會(huì )導致Lπ的降低，進(jìn)而使得當波長(cháng)發(fā)生變化的情況下，最佳成像位置的變化量下降，即在不同波長(cháng)時(shí)，相同的結構也可以近似滿(mǎn)足成像的需要。同時(shí)，多模區域的寬度降低可以使多模區域中激勵的模式數目下降，進(jìn)而使傳輸常數差△βv的計算誤差減少，使MMI的帶寬提高。

(2)提高多模區域接入波導寬度。圖2(a)所示為接入多模區域波導采用梯形過(guò)渡區域的結構示意圖，采用這樣的結構會(huì )使多模區域激勵的模式數降低，從而減小傳輸相位誤差。同時(shí)，采用這樣的結構也可以使輸出端的耦合區域變大，從而保證了在一定范圍內成像位置都可以很高效地從多模區域末端輸出，很好地彌補了在設計當中存在的誤差，提高了MMI結構的性能。

(3)多模區域采用淺刻蝕的工藝。圖2(b)所示為在多模區域采用淺刻蝕工藝加工得到的MMI結構示意圖。由式(4)對傳播相位誤差的分析可知，當多模區域的芯/包折射率差減小的情況下，相位誤差量會(huì )減小。而在MMI器件的材料固定的情況下，我們可以通過(guò)減小刻蝕的深度使多模區域兩側的平板層等效折射率提高，從而降低與多模干涉區有效折射率的差值，這樣可減小相位的誤差量從而提高M(jìn)MI的成像質(zhì)量。

2 寬帶MMI結構的仿真驗證

本節將采用光束傳播法(BPM)對上述三種提高M(jìn)MI帶寬的改進(jìn)結構進(jìn)行仿真驗證。傳輸波導的芯層厚度為H=220nm，刻蝕后的剩余硅平板層厚度為h=60nm，單模波導的寬度為W=500nm。芯層的折射率為nsi=3.477，包層二氧化硅的折射率為nsio2=1.444。

圖3所示為常規MMI結構以及采用三種方法改進(jìn)后的MMI結構示意圖(圖中所標尺寸單位為μm)。其中(b)所示為減少多模區域寬度的MMI結構，它將MMI的寬度由4.8 μm降低為3.6 μm;(c)為增加接入波導寬度的MMI結構，它將接入波導的寬度由普通的單模波導寬度500nm提高為1.1μm;(d)為采用淺刻蝕工藝的MMI優(yōu)化結構，它采用了淺刻蝕的工藝使硅平板層厚度由60nm提高為150nm。

采用三種提高M(jìn)MH帶寬的結構之后，帶寬比常規MMI結構有了很大的提高，而且在中心波長(cháng)(1550nm)的附加損耗也有所下降。具體來(lái)說(shuō)，常規結構的1dB附加損耗帶寬約為60nm，而改進(jìn)型MMI結構的1dB帶寬提高到了140～210nm，其對于MMI帶寬的提高幅度非常明顯。不僅如此，當結合應用這三種提高M(jìn)MI帶寬的結構之后，MMI的帶寬可以進(jìn)一步提高，如圖4(b)所示。MMI的1dB帶寬提高到了300nm，并且中心波長(cháng)的附加損耗僅為0.036dB。

3 總結

本文通過(guò)分析MMI的工作原理，得到制約MMI帶寬的兩個(gè)主要因素，并基于這兩個(gè)因素提出了三種提高M(jìn)MI帶寬的結構設計方法。仿真結果表明采用這三種改進(jìn)結構后，MMI工作波長(cháng)范圍能從60nm提高到140nm至210nm;當同時(shí)采用這三種結構后可進(jìn)一步將MMI帶寬提高到300nm，而中心波長(cháng)的附加損耗僅為0.036dB。