抑制SSN的新型內插L-EBG結構

　　式中ε₀、μ₀分別為自由空間的介電常數和磁導率，ε_r為相對介電常數，S為平板正對面積，h為電源地平面介質(zhì)厚度，len為傳輸線(xiàn)線(xiàn)長(cháng)，w為傳輸線(xiàn)線(xiàn)寬，k為常數0.2nH/mm，l為EBG單元塊方塊邊長(cháng)，p為EBG單元塊周期長(cháng)度，g為相鄰單元塊間隙。

　　圖5(a)中所標注的虛線(xiàn)框內是新提出的L-EBG內插L-EBG結構的任意兩個(gè)相鄰單元的等效電路模型^[16]。為了簡(jiǎn)化分析，分三部分介紹該等效模型：第一部分，Cp,l和Lp,l分別為未內插L-EBG的電源層和地平面間等效電容和等效電感;第二部分，L_b,l和C_b,l分別為連接橋對地的等效電感和等效電容;第三部分，C_p,m_l、L_p,ml和L_b,ml分別為內插單元結構的對地等效電容、回路電感和橋連電感，C_p,r和L_p,r分別是1/4正方環(huán)平板電容和回路電感。

　　由于C_b,l較大，可近似看成開(kāi)路，等效時(shí)可以忽略，得到簡(jiǎn)化等效電路模型如圖5(b)所示。易知該電路有兩個(gè)并聯(lián)諧振回路，其諧振點(diǎn)分別如下所示：

(6)

(7)

　　所以新結構有兩個(gè)諧振頻率點(diǎn)，我們可以得到該結構的下截止頻率：

(8)

　　其中min( )為取最小值函數。

　　根據式(6)~(8)可以計算出f_L,L=492 MHz，f_L,R=434MHz，與實(shí)際仿真相差近80MHz，原因在于公式的估算以及電容電阻的忽略，在可接受范圍內。

2.2 上邊頻估算

　　當截止頻率到幾GHz甚至幾十GHz的時(shí)候，電磁波的工作波長(cháng)與結構單元的尺度相當，所以不能使用上述的集總參數電路模型來(lái)計算上截止頻率。本章節采用的是平行板諧振腔理論^[17-19]來(lái)計算新結構的上截止頻率fH，即單元結構中電源層與其正對面的地平面構成的諧振腔所產(chǎn)生的諧振主模頻率?？梢杂檬?9)來(lái)計算^[17]：

(9)

　　這里，f_res(m,n)為平面諧振的頻率，μ為自由空間導磁率，ε₀為自由空間介電常數，ε_r為介質(zhì)相對介電常數，a和b是金屬平面的長(cháng)和寬，m和n為長(cháng)度和寬度方向上的諧振模式。在接近主模諧振頻率時(shí)，發(fā)生的噪聲耦合現象最為顯著(zhù)，因此，只需要關(guān)注主模頻率，其表達式為：

(10)

　　不同于下截止頻率，新結構的上截止頻率為諧振腔主模頻率中的最大者，新型L-EBG結構的主模頻率為：

(11)

　　經(jīng)計算，f_H=10.71GHz，與仿真的12 GHz有一定的誤差，但是如果選取-35dB為抑制深度，仿真的結果為10 GHz，原因在于計算-30dB與-35dB已無(wú)任何區別。

2.3 直流壓降

　　直流壓降(IR-DROP)即為直流電流流過(guò)一個(gè)導體時(shí)所產(chǎn)生的電壓差。由于PDN阻抗的存在，使得電源的輸出電壓與芯片電源引腳之間存在電壓差。本文提出的新型內插L-EBG結構較為復雜，當我們研究EBG結構抑制同步開(kāi)關(guān)噪聲的時(shí)候，IR-DROP是一個(gè)不得不考慮的問(wèn)題。本文使用CST EM Studio分析新提出結構的IR-DROP。

　　在CST中導入新結構的仿真模型，在電源平面的兩個(gè)最遠端口處添加輔助的理想電導體，因為距離最遠，產(chǎn)生的壓降最大，其中一端口加上1 A的直流電流激勵，便可以看到電壓在電源平面的分布情況。按照類(lèi)似的方法，在地平面觀(guān)察地平面的電壓分布。仿真結果如圖6所示，新結構的電源平面壓降、地平面壓降的最差情況分別為38.8 mV和0.545 mV，提供的直流電流為1 A，易得電源地平面阻抗，地平面阻抗分別為38.8 mΩ和0.545 mΩ。為了與傳統L-EBG結構相對于，圖7所示為傳統的L-EBG結構電源平面電壓分布圖，易知其直流阻抗為38.5 mΩ，新結構增加了0.3 mΩ的阻抗，這是由于內插L-EBG的橋連線(xiàn)長(cháng)度的增加，使得阻抗增加，但是增加的直流阻抗完全在可接受范圍之內。

3 新結構的信號完整性分析

　　雖然本文所提出的選擇性?xún)炔迨紼BG結構具有上述所提的超帶寬SSN抑制特性，但是我們不得不承認如果傳輸線(xiàn)以刻蝕的電源平面為參考信號，相當于破壞了傳輸的返回路徑。因此，對新結構的信號傳輸特性進(jìn)行分析是非常有必要的。

　　如圖8所示，我們考慮一條長(cháng)度為60 mm的傳輸線(xiàn)。此信號線(xiàn)通過(guò)兩個(gè)過(guò)孔經(jīng)由第一層傳輸到第四層并再次回到第一層。PCB的第二層和第三層分別為圖形化電源平面和完整地平面，且相鄰兩層間的介質(zhì)厚度為0.4 mm。Port 1、Port 2位于信號線(xiàn)的兩端。

　　不返回零值(NRZ)的28-1偽隨機序列(PRBs)作為端口1的激勵，在端口2處監測信號的傳輸特性。發(fā)送的PRBs速率為2.6 Gb/s，擺幅0.5 V，125 ps的邊沿速率。通過(guò)Ansoft Designer V4.0仿真，得到了傳統L-EBG結構和所提結構的眼圖，如圖9所示。

　　眼圖的質(zhì)量主要由最大眼高(MEO)和最大眼寬(MEW)兩個(gè)參數決定。其中眼高指示電壓噪聲，而眼寬指示時(shí)序抖動(dòng)。參考板的眼高為342mV，眼寬362 ps;新型EBG板的眼高為325 mV，眼寬為336 ps?？梢?jiàn)所提出結構在接收信號的信號質(zhì)量上相對傳統型的L-EBG幾乎沒(méi)啥影響。

4 總結

　　本文提出了一種基于周期性共面EBG結構的選擇性?xún)炔宸椒ㄒ栽鰪妼?a class="contentlabel" href="http://dyxdggzs.com/news/listbylabel/label/SSN">SSN噪聲的抑制能力。相比于傳統的L-bridge EBG，基于此方法設計的結構在阻帶帶寬和抑制深度上都有較大提高。同時(shí)，我們通過(guò)對該結構建立電路和諧振腔模型分別分析了所設計結構的上下截止頻率，并分析了它的IR-Drop和直流阻抗。最后我們驗證了該結構對信號傳輸的影響。

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本文來(lái)源于中國科技期刊《電子產(chǎn)品世界》2016年第6期第52頁(yè)，歡迎您寫(xiě)論文時(shí)引用，并注明出處。