【E課堂】A/D轉換器的分辨率和準確度的區別

　　筆者與使用模數(A/D)轉換器的系統設計人員聊天時(shí)，他們最常問(wèn)的就是：“您的16位A/D轉換器準確度也是16位嗎?”

　　要回答這個(gè)問(wèn)題，關(guān)鍵在于從根本上理解分辨率和準確度這兩個(gè)概念之間的區別。盡管這兩個(gè)術(shù)語(yǔ)是截然不同的，但它們卻經(jīng)常被混淆或互換使用。

　　A/D轉換器的分辨率被定義為輸入信號值的最小變化，可通過(guò)一次計數改變數字輸出值。就理想的A/D轉換器而言，傳遞函數呈階梯狀，且每個(gè)步階寬度等于分辨率。但使用較高分辨率(16位或16位以上)的系統時(shí)，傳遞函數的響應和理想的響應之間將存在較大的偏差。這是因為由A/D轉換器及驅動(dòng)器電路產(chǎn)生的噪聲可降低該轉換器的分辨率。

　　此外，如果一種直流(DC)電壓被施加到理想A/D轉換器的輸入端并進(jìn)行了多次轉換，那么數字輸出應始終是同一個(gè)代碼。但在現實(shí)中，輸出代碼卻成了多個(gè)代碼，在多個(gè)位置上分布(見(jiàn)下圖的紅點(diǎn)群集)，具體取決于系統總噪聲，其它因素還包括電壓參考和驅動(dòng)器電路。系統里噪聲越多，數據點(diǎn)的群集范圍會(huì )越大，反之亦然。圖1展示了一個(gè)半量程DC輸入的例子。在A(yíng)/D轉換器的產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中，A/D轉換器傳遞函數圖上的這種輸出點(diǎn)群集通常被表示為DC直方圖。

　　圖1的例證帶來(lái)了一個(gè)有趣的問(wèn)題。如果同一種模擬輸入能產(chǎn)生多種數字輸出，那么A/D轉換器分辨率的定義是否依然適用?答案是肯定的——但前提是我們要考慮到A/D轉換器的量化噪聲。然而，當我們對信號鏈中的所有噪聲和失真進(jìn)行探究考量時(shí)，卻發(fā)現A/D轉換器的無(wú)噪聲有效分辨率是由輸出代碼散布(Npp)狀況來(lái)決定的。

　　無(wú)噪聲分辨率=log2(2n/Npp)

　　其中n是理想的分辨率

　　在典型的A/D轉換器產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)中，有效位數(ENOB)由交流(AC)參數和信噪失真比(SINAD)間接確定，可用下邊的方程式計算出ENOB：

　　ENOB=(SINAD-1.76)/6.02

　　接下來(lái)請仔細觀(guān)察：輸出代碼群集(圖1里的綠色群集)是否不僅未以理想的輸出代碼為中心、反而位于A(yíng)/D轉換器傳遞曲線(xiàn)上的其它位置，遠離紅點(diǎn)?這個(gè)距離是數據采集系統準確度的指標。A/D轉換器以及前端驅動(dòng)電路、參考和參考緩沖器都是整個(gè)系統準確度的影響因素。

　　這里應當注意的是：A/D轉換器的準確度和分辨率是兩個(gè)不同的參數，它們可能彼此不相等。從系統設計的角度來(lái)看，準確度可決定系統的整體誤差預算，而系統軟件算法完整性、控制和監測能力則取決于分辨率。

　　已確定了A/D轉換器分辨率和準確度之間的區別，我們現在可深入探討一下能對該轉換器的總準確度產(chǎn)生影響的因素，通常被稱(chēng)為未調整總誤差(TUE)。

　　您可曾想過(guò)在A(yíng)/D轉換器的未調整總誤差(TUE)技術(shù)規格中“總”代表什么嗎?是僅僅把來(lái)自產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)的所有DC誤差技術(shù)規格，如偏移電壓、增益誤差和積分非線(xiàn)性(INL)誤差加起來(lái)那么簡(jiǎn)單還是有更深層的含義呢?事實(shí)上，TUE是系統總誤差相對于該轉換器工作輸入范圍的比率。

　　更具體地說(shuō)，TUE是以最低有效位(LSB)為單位表示的DC誤差技術(shù)規格，代表A/D轉換器實(shí)際傳遞函數和理想傳遞函數之間存在的最大偏差。該技術(shù)規格假設未進(jìn)行系統級校準。

　　從概念上講，TUE反映的是A/D轉換器運行狀況中下列各類(lèi)非理想因素的聯(lián)合效應：

　　偏移誤差(VOS)。該誤差是A/D轉換器實(shí)際傳遞曲線(xiàn)和理想傳遞曲線(xiàn)之間的恒定差異(見(jiàn)圖2)。它是測定的數字輸出，通過(guò)把A/D轉換器輸入端短接到接地(GND)獲得。

　　增益誤差。A/D轉換器輸出的實(shí)際斜率和理想斜率之間的差異。它通常被表示為滿(mǎn)量程代碼處A/D轉換器范圍或最大誤差的比率。如圖2所示，隨著(zhù)模擬輸入接近滿(mǎn)量程值，增益誤差的絕對值會(huì )增大。

　　積分非線(xiàn)性(INL)誤差。A/D轉換器實(shí)際傳遞曲線(xiàn)和理想直線(xiàn)運行方式之間存在的最大非線(xiàn)性偏差。A/D轉換器的INL響應圖沒(méi)有固定的形狀，具體取決于內部電路架構以及由前端信號調節電路造成的失真。

　　大多數A/D轉換器產(chǎn)品說(shuō)明書(shū)為所有上述DC誤差明確規定了典型值和最大值，但未給TUE指定這方面的數值。計算TUE的最大值可不像求所有單個(gè)DC誤差最大值的總和那么簡(jiǎn)單。原因是：所有這些誤差是不相關(guān)的，而且最糟糕的情況是，在A(yíng)/D轉換器的傳遞函數上，偏移、增益和線(xiàn)性誤差可能并非都出現于相同的輸入電壓下。所以，將誤差簡(jiǎn)單相加也許會(huì )使系統準確度看起來(lái)過(guò)差。如果應用的動(dòng)態(tài)范圍被限制在接近傳遞函數中間的位置，情況更是如此。

　　在典型的數據采集系統中，與A/D轉換器配套的有一個(gè)輸入驅動(dòng)器，還有一個(gè)電壓參考，兩者均可使總的偏移和增益誤差增加。因此，在大多數無(wú)校準功能的系統里計算TUE最大值時(shí)，偏移和增益誤差會(huì )比INL誤差大。要計算特定模擬輸入電壓下的最大TUE，推薦的方法是取那一點(diǎn)上所有單個(gè)誤差最大值的和方根。重要的是把所有這些誤差轉換成相同的單位(通常是LSB)。

　　TUE=v[|VOS|2+gain2+INL2]

　　借助該方程式通?？缮梢粋€(gè)“蝴蝶結”形狀的誤差圖。對于具有較高偏移誤差的系統，“蝴蝶結”的結較厚。但對于具有較高增益誤差的系統，“蝴蝶結”的結則變得較薄，弓形變得較厚。

　　總之，沒(méi)有能為A/D轉換器計算TUE最大值的確定公式，因為該誤差取決于A(yíng)/D轉換器工作時(shí)的輸入范圍。如果系統不需要采用A/D轉換器的整個(gè)輸入范圍，那么工程師可通過(guò)使該器件遠離其傳遞函數的端點(diǎn)運行來(lái)最大限度地減小TUE。