WSN中的時(shí)鐘漂移與偏移補償機制研究

　　在簡(jiǎn)要闡述無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò )時(shí)間同步的發(fā)展情況后，基于經(jīng)典的發(fā)送者接收者雙向同步原理，提出一種基于時(shí)鐘漂移與偏移的同步補償機制(CDCO算法)。

　　引言

　　無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò )是由密集型、低成本、隨機分布的節點(diǎn)組成，集成了傳感器技術(shù)、計算機技術(shù)和通信技術(shù),能夠協(xié)同地實(shí)時(shí)監測、感知并采集各種環(huán)境的數據，適用于戰場(chǎng)通信、搶險救災和公共集會(huì )等突發(fā)性、臨時(shí)性場(chǎng)合[1]。保持節點(diǎn)之間時(shí)間上的同步在無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò )中非常重要，它是保證可靠的數據傳輸、精確的節點(diǎn)定位、可靠的數據融合、準確的目標跟蹤與檢測的前提。如利用波的到達時(shí)間差測距，就需要高精度的時(shí)間同步。無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò )中，由于頻率漂移，各個(gè)節點(diǎn)之間必然會(huì )產(chǎn)生一定的時(shí)鐘偏移，因此有效的時(shí)間同步技術(shù)對保證各個(gè)節點(diǎn)之間的時(shí)鐘同步非常重要[2]。

　　2002年,Elson等人在影響未來(lái)網(wǎng)絡(luò )研究發(fā)展方向的國際權威學(xué)術(shù)會(huì )議HotNets上，首次提出無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò )時(shí)間同步的研究課題,至今已有相當多的典型時(shí)間同步算法?；诎l(fā)送者接收者的雙向同步算法中，比較典型的如TPSN(Timingsync Protocol for Sensor Networks)算法[3]。TPSN算法分成兩個(gè)階段，第一階段為層次發(fā)現階段，第二階段為同步階段。在同步階段采用發(fā)送者接收者的雙向成對同步算法， MAC層采用加入時(shí)間戳的技術(shù)，進(jìn)而估算出節點(diǎn)之間的傳輸延遲與時(shí)鐘偏移。該作者在Mica 節點(diǎn)上測試過(guò)，TPSN平均單跳誤差為17.61 μs?；诎l(fā)送者接收者的單向時(shí)間同步算法中，比較典型的如FTSP(Flooding Time Synchronization Protocol)算法[4]、DMTS(Delay Measurement Time Synchronization)算法[5]?；诮邮照呓邮照叩耐剿惴?，典型的有RBS(Reference Broadcast Synchronization)算法[6]。近幾年，也有作者提出了協(xié)作同步機制[7]。協(xié)作同步的核心思想仍然是屬于集中式協(xié)議，要求整個(gè)網(wǎng)絡(luò )中節點(diǎn)密度較高。參考文獻[8]中，作者提出了分步式同步機制，整個(gè)網(wǎng)絡(luò )無(wú)需構造由根節點(diǎn)發(fā)起的生成樹(shù)，只需要每個(gè)節點(diǎn)之間使用分布式廣播同步機制。

　　傳統的同步機制只是簡(jiǎn)單地修正節點(diǎn)之間的時(shí)鐘偏移，傳感器節點(diǎn)時(shí)鐘由晶體振蕩器驅動(dòng)。晶體振蕩器的實(shí)際頻率通常與它標定的頻率之間存在一定的偏移，即存在時(shí)鐘頻率的漂移。傳統的同步算法為了提高同步精度，節點(diǎn)就必須頻繁地重復時(shí)間同步算法，以消除時(shí)鐘偏移的影響。頻繁地交換消息，必然給功耗受限的節點(diǎn)帶來(lái)額外的負擔，因此考慮節點(diǎn)之間的時(shí)鐘漂移也是非常重要的[9]。

　　1 CDCO時(shí)鐘同步算法設計

　　1.1 時(shí)鐘模型

　　本同步算法采用的是發(fā)送者接收者的雙向同步算法，同時(shí)考慮了時(shí)鐘漂移與偏移對同步精度的影響。在無(wú)線(xiàn)傳感器網(wǎng)絡(luò )的節點(diǎn)中，如果采用的是時(shí)鐘速率恒定模型，那么節點(diǎn)的硬件時(shí)鐘Ci(t)與真實(shí)時(shí)間Ck(t)的關(guān)系可以表示為Ci(t)=aik·Ck(t)+mik。式中，aik為節點(diǎn)之間的相對漂移量，mik為節點(diǎn)之間的相對偏移量。如果兩個(gè)節點(diǎn)之間完全同步，則相對漂移量aik為1，相對偏移量mik為0。

　　1.2 單跳同步原理

　　如圖1所示，hi(t1)、hi(t4)、hi(t5)用來(lái)記錄參考節點(diǎn)的本地時(shí)間， hk(t2)、hk(t3)、hk(t6)用來(lái)記錄同步節點(diǎn)的本地時(shí)間。同步過(guò)程采用類(lèi)似TPSN算法的雙向同步過(guò)程，假設同步節點(diǎn)與參考節點(diǎn)的時(shí)鐘關(guān)系采用時(shí)鐘恒定模型(這在現實(shí)中也是合理的)，則hk(t)=ρki·hi(t)+mki。式中，hk(t)、hi(t)分別為同步節點(diǎn)與參考節點(diǎn)在本地時(shí)刻t的時(shí)鐘，ρki、mki分別為時(shí)鐘漂移量與偏移量。

　　圖1 雙向同步原理圖

　　假設傳播延遲為dki,因為在極短的時(shí)間內來(lái)回傳播延遲與節點(diǎn)時(shí)偏可假設相同。假設漂移量

　　則在理想情況下，ρki為1，即線(xiàn)段hi(t1)hk(t2)平行于線(xiàn)段hi(t5)hk(t6)，此時(shí)不存在時(shí)鐘漂移[10]。如圖1所示，根據雙向同步原理與時(shí)鐘恒定模型可以得到：

　　則根據得到的ρBA、mBA修改同步節點(diǎn)的本地時(shí)鐘,就能實(shí)現與同步節點(diǎn)的時(shí)鐘同步。

　　1.3 多跳同步原理

　　假設節點(diǎn)A與其下一跳節點(diǎn)B已經(jīng)實(shí)現了時(shí)間同步，則可以得到：

　　由式(5)與式(6)可以得到:

　　同樣,假設節點(diǎn)B與下一跳節點(diǎn)C已經(jīng)實(shí)現了時(shí)間同步，同理可以得到：

　　顯然將式(7)帶入式(8)可以得到節點(diǎn)A與C之間的同步。

　　采用同樣的方法逐級迭代下去,就可以實(shí)現全網(wǎng)的時(shí)間同步。

　　1.4 理論誤差來(lái)源分析

　　由1.2節的分析可知,兩節點(diǎn)之間的時(shí)鐘關(guān)系為hk(t)=ρki·hi(t)+mki。如果兩個(gè)節點(diǎn)不存在時(shí)鐘頻偏的情況，ρki為1，即hi(t1)hk(t2)平行于邊hi(t5)hk(t6)，則頻率偏移誤差：

　　假設不存在頻率偏移的情況下，即ρki為1，我們來(lái)計算時(shí)鐘偏移的誤差來(lái)源。根據圖1所示的發(fā)送接收雙向消息同步過(guò)程，可以得到：

　　式中, hk(t3)、hi(t4)分別是t3、t4所對應的同步節點(diǎn)和本地節點(diǎn)所測出的本地時(shí)間，Sk代表節點(diǎn)k的報文發(fā)送時(shí)間，Ak是發(fā)送報文的訪(fǎng)問(wèn)時(shí)間，Pk→i是節點(diǎn)k傳播到節點(diǎn)i的時(shí)間，Ri是節點(diǎn)i的報文接收處理時(shí)間，Nkt是傳輸Nk個(gè)比特的總時(shí)間，Terror指傳輸比特的誤差，Rerror為打時(shí)標過(guò)程存在的誤差，Dk→it3代表節點(diǎn)k與節點(diǎn)i在hk(t3)時(shí)刻的時(shí)偏。因為在實(shí)驗中采用了MAC層的打時(shí)標方法，這樣就可以消除發(fā)送時(shí)間與訪(fǎng)問(wèn)時(shí)間對誤差的影響。于是式(11)就可以簡(jiǎn)寫(xiě)為：

　　式中,Dk→it3=Dk→it6+RDk→it3→t6。同理可以得到hk(t6)：

　　由以上各式可以得到時(shí)偏:

　　式中，RDk→it3→t6代表從hk(t3)到hk(t6)時(shí)段內，節點(diǎn)k相對于節點(diǎn)i增加的時(shí)偏;Dk→it6是hk(t6)時(shí)刻節點(diǎn)k與節點(diǎn)i之間的時(shí)偏?？梢运愠鰰r(shí)鐘偏差為：

　　2 算法性能分析

　　無(wú)線(xiàn)傳感器節點(diǎn)采用的是晶體振蕩器來(lái)計時(shí)節點(diǎn)的本地時(shí)鐘，由于成本的限制，只能采用一些低成本的晶振。硬件設備廠(chǎng)商一般都會(huì )給出晶振頻率變化范圍，一般時(shí)鐘漂移為[10，100]ppm。同步周期取20 s,在一個(gè)周期內采樣4次，得到的結果如表1所列。相同情況下的多跳同步誤差如表2所列。

　　從表1中可以看出，在同一個(gè)周期內，相比TPSN算法，CDCO算法誤差隨采樣間隔的增長(cháng)明顯比TPSN慢，在相同的采樣間隔，誤差也明顯低于TPSN算法。因為相比于TPSN算法，本文考慮了時(shí)鐘漂移，因此可以在較長(cháng)的時(shí)間內保持同步。從表2可以看出，隨跳數增加，CDCO算法精度較高于TPSN算法。在相同的跳數內，CDCO算法的誤差明顯低于TPSN算法，且隨著(zhù)跳數增加，CDCO算法的同步誤差增加明顯低于TPSN算法。相對于TPSN算法，CDCO算法可以減小誤差多跳累加的影響。

　　結語(yǔ)

　　本文基于發(fā)送方接收方雙向同步算法的原理，設計了一種同時(shí)考慮時(shí)鐘偏移與漂移的同步補償機制(CDCO算法)。實(shí)驗結果表明，相比傳統的發(fā)送方接收方雙向同步算法，CDCO算法因為采用了時(shí)鐘漂移補償技術(shù)，在同一個(gè)同步周期內，同步誤差隨時(shí)間增加變化較小;而傳統的算法因為存在時(shí)鐘漂移，在同一個(gè)周期內誤差隨時(shí)間增大而變得越來(lái)越大。相對于TPSN算法，CDCO算法可以減小誤差多跳累加的影響。