直流輸電對電網(wǎng)復雜網(wǎng)絡(luò )特性的影響

0 引言

隨著(zhù)復雜網(wǎng)絡(luò )理論研究的深入，人們對復雜網(wǎng)絡(luò )的結構特性認識更加清晰。如無(wú)標度(BA)網(wǎng)絡(luò )的冪律分布特性，小世界(Sw)網(wǎng)絡(luò )的高聚類(lèi)系數和小的平均路徑特性[1]。不僅如此，還認識到Sw網(wǎng)絡(luò )由于具有上述特性也被故障利用，更利于故障的傳播，所以SW網(wǎng)絡(luò )從結構上講具有抗攻擊性低的特性。研究還表明，BA網(wǎng)絡(luò )，由于具有冪律分布的特性，存在少數度大的節點(diǎn)(hub vertex)，這些節點(diǎn)起關(guān)鍵作用，所以抵抗隨機攻擊的能力強，同時(shí)對蓄意攻擊的能力又顯脆弱[2,3]。這些成果對于工程應用研究有重要意義。

電力系統是典型的復雜網(wǎng)絡(luò )系統。大量的電力科研人員利用復雜網(wǎng)絡(luò )理論對其結構特性進(jìn)行分析[1-7].文獻【1】應用復雜網(wǎng)絡(luò )理論分析了連鎖故障在小世界電網(wǎng)中傳播的內在機理，得出，小世界電網(wǎng)本身的結構脆弱性是造成大規模連鎖故障迅速蔓延的根本原因。對無(wú)標度的電力網(wǎng)絡(luò )，發(fā)生大面積停電的概率小，但是一旦發(fā)生，將造成巨大的損失。文獻[2】基于復雜網(wǎng)絡(luò )理論研究了電網(wǎng)拓撲結構在電網(wǎng)抵御連鎖故障的重要性，同時(shí)表明電網(wǎng)拓撲結構和連鎖故障容限的關(guān)系。文獻[4】用復雜網(wǎng)絡(luò )理論分析了大電網(wǎng)結構脆弱性。得出電力網(wǎng)絡(luò )的脆弱性與其網(wǎng)絡(luò )拓撲有著(zhù)密切的聯(lián)系，要提高電網(wǎng)的可靠性水平，必須從電網(wǎng)的結構出發(fā)。文獻【5]主要研究了電網(wǎng)的脆弱性評估方法，提出了互補性綜合脆弱度指標。從有功和無(wú)功兩方面分析線(xiàn)路脆弱性對電網(wǎng)靜態(tài)穩定的影響。大量研究成果表明電網(wǎng)結構的強堅性對電網(wǎng)的可靠性影響很大，也表明應用復雜網(wǎng)絡(luò )理論研究電網(wǎng)結構特性是目前最有效的方法。但是，這些成果主要集中在純交流輸電網(wǎng)絡(luò )，且邊權均是基于距離測度的。

智能電網(wǎng)是當前研究的熱點(diǎn)[8-11] ，建立堅強的電網(wǎng)結構是基本。為此，本文重點(diǎn)分析直流輸電對電網(wǎng)復雜網(wǎng)絡(luò )特性的影響。提出基于傳輸能力的評價(jià)方法，且考慮直流輸電的邊權描述，得到與傳輸能量匹配的邊權。提出不僅考慮節點(diǎn)功率還考慮節點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò )位置的基于能量指數的節點(diǎn)權重描述法，并以IEEE14系統為例進(jìn)行分析。

1 復雜網(wǎng)絡(luò )理論簡(jiǎn)介

對現實(shí)世界的深入研究，發(fā)現復雜現象的背后是有規律的。1998年Wattz和Strogatz發(fā)現小世界效應，1999年Barabasi~HAlbert發(fā)現了復雜網(wǎng)絡(luò )的無(wú)標度特性。近年來(lái)，復雜網(wǎng)絡(luò )研究已成為國內外研究的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。復雜網(wǎng)絡(luò )是由大量?jì)嚷?lián)節點(diǎn)和連接節點(diǎn)的邊耦合而成。節點(diǎn)描述了現實(shí)世界的物質(zhì)對象，可以是線(xiàn)性系統和非線(xiàn)性系統。其具有節點(diǎn)復雜、結構復雜和演化復雜的特點(diǎn)。為了描述和研究之，引入了如下的網(wǎng)絡(luò )特性參數[12]。

(1)節點(diǎn)的度D，表示與節點(diǎn)連接的邊數。

(2)網(wǎng)絡(luò )平均度數k，對所有節點(diǎn)度求平均。

(3)網(wǎng)絡(luò )的平均距離 ，所有節點(diǎn)距離的平均值。網(wǎng)絡(luò )直徑：節點(diǎn)間最短路徑中的最大值。衡量的是網(wǎng)絡(luò )的連通性能和效率。

(1)

(4)節點(diǎn)度數累積分布P。p(d )表示節點(diǎn)度數大于等于d’的節點(diǎn)所占的比例。是表示節點(diǎn)度的概率分布。

(2)

(5)集聚系數：連接一個(gè)節點(diǎn)中的近鄰中有多少是共同的近鄰?？坍?huà)的是網(wǎng)絡(luò )的傳遞性。

(3)

式中：Ci『是集聚系數; ki是i節點(diǎn)的度; Ri是i節點(diǎn)的近鄰節點(diǎn)中已存在的邊數。

復雜網(wǎng)絡(luò )研究的核心是研究結構如何影響功能和行為。

2 直流輸電對電網(wǎng)網(wǎng)絡(luò )特性的影響

復雜網(wǎng)絡(luò )受到的攻擊主要有兩類(lèi);隨意攻擊(failure)和蓄意攻擊(attack)。而對于不同類(lèi)型的網(wǎng)絡(luò )對這兩類(lèi)攻擊表現出不同的抗毀性[6]。

對線(xiàn)路脆弱性分析得知，線(xiàn)路越重要，在蓄意攻擊時(shí)就越脆弱L5J，并用邊權來(lái)表示線(xiàn)路的重要性。文獻[4-5，7]中邊權均采用線(xiàn)路電抗，是基于距離測度的，權值越大反而連通性差。為此這里采用基于傳輸能力測度的邊權。邊權是反映該路徑傳輸功率的能力，邊權越大表示傳輸功率的能力越強。對于輸電網(wǎng)絡(luò )，超高壓輸電和直流輸電的大量運用，相同電壓等級和相同的傳輸路徑都會(huì )有不同的傳輸能力，即邊權是不同的。這里同時(shí)考慮了不同電壓等級和直流輸電差異，于是得到反映線(xiàn)路脆弱性指標的邊權如下。

定義1：設基準電壓為Vo，路徑電壓為Vij，直流輸電系數為vij，則邊權w1ij為：

(4)

如果是直流輸電線(xiàn)路，相同電壓等級下其傳輸容量是交流的2倍[13]，則vij取2，否則為1。該定義對有無(wú)直流輸電的網(wǎng)絡(luò )都適用。對于不同的節點(diǎn)，在受到攻擊時(shí)表現出不同的抗攻擊力，當節點(diǎn)被攻擊后對網(wǎng)絡(luò )造成的影響越大則該節點(diǎn)越脆弱。節點(diǎn)的重要性不僅要考慮其在網(wǎng)絡(luò )中的作用即度的大小，同時(shí)還要考慮節點(diǎn)自身能力的強弱。于是提出電力網(wǎng)絡(luò )節點(diǎn)重要性判定指標如定義2所述。

定義2：假設節點(diǎn)的能量為Pi，節點(diǎn)的度ki，則節點(diǎn)的點(diǎn)權為：

(5)

其中：Pi是節點(diǎn)的歸一化能量，Pi =Pi/Ps ，Ps是所有發(fā)電機額定容量總和，Pi是第i節點(diǎn)額定容量，如果是發(fā)電機節點(diǎn)就是發(fā)電容量，如果是負荷節點(diǎn)則為負荷容量，如果是開(kāi)關(guān)站即為開(kāi)關(guān)站交換的能量; ，w1ij表示是第i節點(diǎn)相連與第j節點(diǎn)相連的邊權，式(5)第二項表示匯集到節點(diǎn)f的網(wǎng)絡(luò )能量，第一項表示節點(diǎn)自身的能量;wpi 表示節點(diǎn)i的點(diǎn)權，用于衡量節點(diǎn)重要性。

該評估節點(diǎn)重要性的指標不僅考慮了節點(diǎn)自身強弱，還考慮了節點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò )度和邊權，是一個(gè)較為綜合的評估方法。

以IEEE14測試系統為例來(lái)分析引入高壓直流輸電后系統的網(wǎng)絡(luò )特性變化。IEEE14系統圖如圖5所示。

根據圖1，用PAJEK軟件繪制出簡(jiǎn)化復雜網(wǎng)絡(luò )拓撲圖如圖2所示。圖1和圖2中的節點(diǎn)編號是對應的。

圖2 IEEE14系統的復雜網(wǎng)絡(luò )簡(jiǎn)化模型

為分析電壓等級和直流輸電對輸電網(wǎng)絡(luò )的影響，將其他參數視為相同，并做如下假設：

1)假設系統電壓等級都是基準電壓，無(wú)直流輸電，且邊權 w1ij=1，i≠ j，i，j∈N。假設發(fā)電機節點(diǎn)的功率分別是4O，30，30，20，40 MW 。Ps=160 MW ，根據定義2算出點(diǎn)權，如表1所示。

表1輸電網(wǎng)絡(luò )無(wú)電壓等級差和直流輸電線(xiàn)路點(diǎn)權

2)假設線(xiàn)路(6，5)是超高壓直流輸電，電壓幅值是800 kV，輸電網(wǎng)絡(luò )基準電壓是交流220 kV，其余參數不變，根據式(5)計算相應值見(jiàn)表2。

為了估計系統在受到蓄意攻擊電網(wǎng)的狀況，采用經(jīng)典的全局效能作為目標函數u ，該函數對孤立點(diǎn)也能進(jìn)行很好描述。

（6）

式中，Tij是節點(diǎn)i到j(luò )最短路徑邊權。邊權是反映線(xiàn)路輸電能力的參數，邊權越大表示該線(xiàn)路輸送電能的能力越強。等效為距離就越短，效能就該越大，所以取倒數表示網(wǎng)絡(luò )全局效能，從而實(shí)現歸一化。得到在蓄意攻擊方式下，有直流輸電和無(wú)直流輸電情況網(wǎng)絡(luò )效能的區別，如圖3所示。

圖中橫軸是蓄意攻擊節點(diǎn)所占總節點(diǎn)比例，縱軸是蓄意攻擊后余下網(wǎng)絡(luò )所具有的全局效能。方形曲線(xiàn)是沒(méi)有考慮輸電網(wǎng)中線(xiàn)路的電壓差和高壓直流輸電，將整個(gè)輸電網(wǎng)絡(luò )視為同壓。即得到邊權為l，根據節點(diǎn)能量和在網(wǎng)絡(luò )中的位置，確定出節點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò )權值。按照表1中點(diǎn)權值大小，從大到小依次刪除節點(diǎn)連接，按式(6)計算出網(wǎng)絡(luò )全局效能。圖中圓圈曲線(xiàn)是考慮了網(wǎng)絡(luò )中的高壓和直流輸電線(xiàn)路，然后按照表1中點(diǎn)權w1的節點(diǎn)順序進(jìn)行攻擊得到的全局效能曲線(xiàn)。點(diǎn)曲線(xiàn)是考慮高壓直流輸電線(xiàn)路，重新對節點(diǎn)進(jìn)行排序，按照表2中w2的順序從大到小進(jìn)行蓄意攻擊得到的全局效能曲線(xiàn)。從圖中可以得出以下結論。

表2考慮直流和電壓等級前后點(diǎn)權比較

圖3網(wǎng)絡(luò )全局效能與蓄意攻擊節點(diǎn)比例的關(guān)系

1)對于相同的輸電網(wǎng)絡(luò )，引入超高壓直流輸電后，網(wǎng)絡(luò )的全局效能將得到提高，連通性更好。

2)網(wǎng)絡(luò )節點(diǎn)的重要次序將發(fā)生局部改變。圓圈線(xiàn)的衰減明顯慢于點(diǎn)線(xiàn)。這說(shuō)明，無(wú)高壓直流時(shí)的重要節點(diǎn)現在次序已經(jīng)后移。所以按照先前的重要性排序進(jìn)行攻擊就表現出敏感性降低的特性。而按照考慮高壓直流因素的排序進(jìn)行攻擊時(shí)，曲線(xiàn)明顯慢陡。證明重要節點(diǎn)關(guān)系已經(jīng)發(fā)生偏移。

3)從方形線(xiàn)和點(diǎn)線(xiàn)看出，點(diǎn)線(xiàn)比方形線(xiàn)陡，對蓄意攻擊響應強烈。第一次攻擊就是系統全局效能大大下滑幅度達到50%，不考慮高壓直流輸電，全局效能在第一次蓄意攻擊時(shí)只下降20%。由此可見(jiàn)，同一電力系統中，引入高壓直流輸電使系統網(wǎng)絡(luò )特性向無(wú)標度特性轉移。使系統抵制隨機故障的能力更強， 同時(shí)，對蓄意攻擊也表現得更加脆弱。

3 結論

智能電網(wǎng)建設意在提高電網(wǎng)運行的可靠性，增強電網(wǎng)抵御風(fēng)險的能力。電網(wǎng)的結構對電力系統的穩定運行有重要作用。本文采用復雜網(wǎng)絡(luò )脆弱性研究常用的效能指標對引入高壓直流輸電電力網(wǎng)絡(luò )結構特性進(jìn)行研究。提出了基于能量指數的節點(diǎn)重要性指標，得出高壓直流輸電可以提升網(wǎng)絡(luò )的初始效能，同時(shí)使原電力網(wǎng)絡(luò )的網(wǎng)絡(luò )特性向著(zhù)無(wú)標度特性轉移，電力網(wǎng)絡(luò )節點(diǎn)的重要次序也將有所改變的結論。提高網(wǎng)絡(luò )的抗隨機故障能力，對蓄意攻擊表現得更加脆弱。所以在進(jìn)行電網(wǎng)建設的同時(shí)，要做好脆弱節點(diǎn)的保護。

如何從電網(wǎng)結構堅強性考慮實(shí)現直流輸電選址將是作者下一步研究的工作。

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