有機械耦合的電容式硅微陀螺敏感信號讀取

由于φ1 的存在，x(t)和y1(t)不完全正交，頻率敏感系數隨陀螺加工不一致性有關(guān)。如果假設敏感信號電壓正比于敏感方向位移，在敏感電壓輸出中混有驅動(dòng)電壓干擾，暫不考慮電路相移，在相關(guān)檢測器之前的信號輸出為

其中 A、B 為系數，B干擾系數；

φud 驅動(dòng)電壓與驅動(dòng)方向位移的相角差。

實(shí)際上，B值比較大，即使在無(wú)機械耦合的理想條件下，有用敏感信號與電干擾也不完全正交。相關(guān)檢測器參考電壓的相位調整要首先保證去除電干擾。

　　實(shí)際的機械耦合存在下列幾個(gè)方面：

1、質(zhì)心G 偏離坐標原點(diǎn),導致振動(dòng)方向偏離驅動(dòng)力方向,意味著(zhù)驅動(dòng)振動(dòng)在敏感方向會(huì )產(chǎn)生一個(gè)分量。
2、支承梁和梳齒的尺寸加工誤差會(huì )產(chǎn)生剛度耦合、剛度不對稱(chēng)、驅動(dòng)力不對稱(chēng)以及位移檢測不對稱(chēng)等誤差。
3、由于氣體阻尼和結構不對稱(chēng)產(chǎn)生阻尼耦合誤差。

對于線(xiàn)振動(dòng)電容式硅微陀螺，在X方向的驅動(dòng)電壓會(huì )引起三種模態(tài)振動(dòng)：驅動(dòng)模態(tài)，振型為敏感質(zhì)量沿X 方向的線(xiàn)振動(dòng)；檢測模態(tài)，振型為敏感質(zhì)量沿Y 方向的線(xiàn)振動(dòng)；旋轉模態(tài)，振型為敏感質(zhì)量繞Z 方向的角振動(dòng)。對于理想化的（無(wú)機械耦合）硅微機械陀螺，僅驅動(dòng)模態(tài)被激發(fā)，如果沒(méi)有外界角速度輸入，陀螺輸出為零。受測量科氏力和機械耦合影響所產(chǎn)生的敏感加速度如圖2所示。質(zhì)心偏移和剛度耦合和驅動(dòng)位移成正比，與驅動(dòng)速度信號相位正交，因此剛度耦合誤差將造成陀螺的正交耦合運動(dòng)。阻尼耦合誤差形成的干擾力與驅動(dòng)速度成正比，該力與驅動(dòng)速度信號和哥式加速度信號相位同相。由于硅微陀螺的Q值較高，特別是在真空硅微陀螺中，可以忽略阻尼干擾。一個(gè)簡(jiǎn)化的耦合模型如圖3所示。

圖 2 受測量科氏力和機械耦合影響所產(chǎn)生的敏感加速度

圖3 　機械耦合影響下的微陀螺結構模型
Fig. 3 　Vibrating gyroscope model under mechanical coupling

根據這個(gè)耦合模型得到一個(gè)近似穩態(tài)解

其中 E2 為剛度耦合影響系數，與剛度耦合系數kxy ，y方向剛度ky有關(guān)；
E3 為阻尼耦合影響系數，與阻尼耦合系數Cxy ，y方向品質(zhì)因數Qy有關(guān)。

如果忽略真空硅陀螺中的同相阻尼影響，必然存在剛度耦合影響為零的時(shí)刻t0，使

當φ1很小時(shí)，敏感位移峰值應出現在t0附近。在非線(xiàn)性較大的陀螺中，也可以利用Ω=0條件，搜索到絕對值y2最小點(diǎn)，作為零參考點(diǎn)。

圖 4 剛度耦合的電學(xué)模型
Fig. 4 Electric model under mechanical rigidity coupling