基于MATLAB的數字基帶傳輸的 FIR濾波器的設計
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本設計的仿真結果如圖1所示，比較圖l，利用矩形窗設計濾波器時(shí)，N取31比取21所設計的濾波器的過(guò)渡帶小，調整窗口長(cháng)度N可以有效地控制過(guò)渡帶的寬度，但由圖中也可以看到，改變N不能有效的減小帶內波動(dòng)以及加大阻帶的衰減。另外，比較利用矩形窗和漢寧窗設計的濾波器，可見(jiàn)，利用漢寧窗設計的濾波器的帶內波動(dòng)小且阻帶衰減大，故改變窗函數可以有效地減小帶內波動(dòng)并加大阻帶衰減。
對上述實(shí)驗結果進(jìn)行理論分析發(fā)現，在窗函數法設計濾波器過(guò)程中，對hd(n)加窗截斷后，H(w)將Hd(w)在截止頻率處的間斷點(diǎn)變成了連續的曲線(xiàn)，并使理想頻率特性不連續點(diǎn)處的邊緣加寬，從而形成一個(gè)過(guò)渡帶，過(guò)渡帶的寬度等于窗的頻率響應WR(w)的主瓣寬度△w=4π／N，窗函數的主瓣寬度越寬，過(guò)渡帶也越寬。同時(shí)在截止頻率wc的兩側，H(w)會(huì )出現最大尖峰值，尖峰的兩側形成起伏振蕩，其振蕩幅度取決于旁瓣的相對幅度，而振蕩的多少取決于旁瓣的多少。由此分析，因為過(guò)渡帶的寬度為窗的頻率響應WR(w)的主瓣寬度△w=4π／N，所以，加大N可以減小過(guò)渡帶的寬度，而由于尖峰值將直接影響通帶特性和阻帶衰減，故窗函數的選取也會(huì )影響通帶特性和阻帶衰減，通常所選取的窗函數的窗譜主瓣盡可能的窄，最大旁瓣的相對幅度盡可能的小。本文引用地址：http://dyxdggzs.com/article/195594.htm
事實(shí)上，與矩形窗相比，漢寧窗的頻譜包絡(luò )是一個(gè)余弦函數，所以漢寧窗經(jīng)常被認為是升余弦窗口，漢寧窗的優(yōu)點(diǎn)在于它的旁瓣隨頻率的增加而衰減的速度非?？?，為1／f5，所以在用漢寧窗設計的數字低通濾波器幅度特性與矩形窗相比，其過(guò)渡帶變寬，但第一個(gè)最小衰減最小值的絕對值變大，故適用于數字基帶傳輸系統中升余弦特性濾波器的設計。
3 結束語(yǔ)
利用漢寧窗進(jìn)行FIR數字濾波器的設計，可有效逼近升余弦特性濾波器的幅度特性。事實(shí)上，FIR數字濾波器以其嚴格的線(xiàn)性相位和穩定性等獨特的優(yōu)點(diǎn)在數字處理領(lǐng)域占據著(zhù)重要的地位，而應用MATLAB軟件工具可以方便進(jìn)行FIR數字濾波器的設計和仿真，以便最終得到最優(yōu)的FIR數字濾波器設計結果。
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