滾珠螺母形位誤差的CCD測量

1　引　言

滾珠螺母是滾珠絲杠副的內螺紋元件,它的精度直接影響滾珠絲杠副的傳動(dòng)質(zhì)量。因其摩擦小、效率高、運行平穩、壽命長(cháng)、可逆傳動(dòng)及零間隙等優(yōu)點(diǎn),廣泛應用于精密機械、機床、汽車(chē)、船舶、航空航天及計算機等行業(yè)。滾珠絲杠與螺母之間以鋼球為運動(dòng)載體構成滾動(dòng)摩擦,摩擦性能優(yōu)良。由于螺母內表面結構較為復雜,無(wú)論設計還是制造工藝都比絲杠困難,尤其是它的內部參數較難測量。滾珠螺母的常規測量方法[1, 2]有固定式檢測儀、鋼珠接觸法及相對測量法,它們都屬于接觸測量,每種方法只能測量一種或兩種參數。有些參數能定量測量,有些則靠綜合量規檢定或透光法定性檢測,個(gè)別參數無(wú)法測量,螺母的形位誤差測量尤為困難。根據技術(shù)規范[2],滾珠螺母公稱(chēng)直徑的圓度、滾道跳動(dòng)及滾道對其外徑的同軸度應滿(mǎn)足一定的公差要求。由于滾珠螺母公稱(chēng)直徑不同于普通光滑圓柱面,它是看不見(jiàn)且指針無(wú)法觸及到的虛擬要素,所以它的形位誤差無(wú)法用普通方法精確測量,目前的測量是以標準絲杠樣件為基準進(jìn)行形位誤差測量,而絲杠本身存在誤差,導致測量結果的累積誤差較大,有些參數達不到要求。

本文提出一種改進(jìn)的二次多項式插值法,將Canny邊緣檢測算子與3×3方向模板相結合確定邊緣方向,再利用Sobel邊緣檢測算子計算邊緣的亞像素位置,并推導了定位誤差公式,使CCD的分辨率提高40倍。計算測量了滾珠螺母的滾道圓度、圓柱度、徑向圓跳動(dòng)及同軸度等形位誤差,誤差分別為f1=0. 013mm,f2=0. 016mm,f3=0. 022mm,f4=0. 014mm。在測量滾珠螺母的滾道圓度誤差時(shí),提出了離散點(diǎn)非對稱(chēng)分布在圓周附近時(shí)圓度誤差的最小區域評定方法。用簡(jiǎn)單的解析方法論述了算法的實(shí)現過(guò)程,只需進(jìn)行數次循環(huán)計算即可準確求出最小區域寬度(圓度誤差)。消除了方法誤差,減小了誤廢率,提高了測量精度。

2　輪廓邊緣分割

2.1　測量系統構成

測量系統主要由軟、硬件兩部分組成。其功能模塊分為圖像采集環(huán)節、處理環(huán)節、測量環(huán)節及結果分析幾部分。硬件部分包括CCD、工件及工作臺、計算機、接口卡及標定量塊等;軟件在VC++環(huán)境下自主開(kāi)發(fā),主要是圖像處理及后續測量的數據計算。

圖像質(zhì)量直接影響檢測精度,本文采用大恒圖像公司生產(chǎn)的DH-HV3000FC彩色數字攝像頭,該攝像頭分辨率為2048×1536,像素尺寸為3. 2μm×3. 2μm, IEEE1394數字接口卡將采集到的數字圖像傳輸到計算機。采集圖像時(shí),將直徑等于滾珠公稱(chēng)直徑的標準測球放在滾道溝槽內,在重力作用下測球與光滑溝道最底部接觸。對采集到的彩色圖像進(jìn)行灰度化處理,得到圖1所示的灰度圖像。

2.2　圖像分割

數字圖像存在一定噪聲,為獲得清晰的圖像輪廓,需對圖像進(jìn)行降噪處理。均值濾波使圖像邊緣模糊,對幾何量測量誤差有較大影響。中值濾波對圖像中的顯著(zhù)角點(diǎn)有影響。圖1中圖像的邊緣基本都是圓和圓弧曲線(xiàn),個(gè)別角點(diǎn)對測量結果影響很小,所以采用3×3小鄰閾的中值濾波來(lái)消除個(gè)別毛刺噪聲的影響,效果較好。

圖像分割是圖像處理的重要內容,其目的是將目標從背景中分離出來(lái)。圖像分割主要分為閾值分割法和梯度分割法。閾值選取是閾值分割的關(guān)鍵,閾值選取過(guò)高,則過(guò)多的目標點(diǎn)被誤判為背景,閾值選取過(guò)低,又會(huì )使背景誤判為目標。梯度分割法[3, 4]獲得的邊界有時(shí)不是完全連通的,有一定程度的斷開(kāi),丟失了部分邊界像素,邊界連續性不好,

邊界定位不夠準確。有些微分邊緣檢測算子獲得的邊緣粗大,非邊界像素太多,給后續的圖像測量增加了難度。個(gè)別算子計算量較大、效率偏低,不適于實(shí)時(shí)測量要求。本文圖像是在實(shí)驗條件下采集的,經(jīng)預處理噪聲已大為減少,利用Canny算子定位邊緣,該算子具有偏差最小、單向素寬、不丟失邊緣以及無(wú)虛假邊緣等優(yōu)越性能,可提高邊緣的初始定位精度。圖2為Canny算子檢測到的邊緣,以此為基礎實(shí)施亞像素處理即可實(shí)現對參數的測量。

3　亞像素定位

亞像素定位技術(shù)是利用軟件算法來(lái)提高測量精度的有效途徑。亞像素定位的方法很多[3~7],插值是其中的一大類(lèi)方法,多項式插值一般是通過(guò)邊緣檢測將邊緣定位到整像素位置,在水平方向和垂直方向做二次多項式插值,從而求出邊緣的精確位置。視覺(jué)測量中的圖像邊緣一般為階躍狀邊緣,邊緣的亞像素位置應垂直于邊緣,在梯度方向上度量。插值方法沒(méi)有考慮到像素點(diǎn)灰度的梯度方向,只在水平和垂直方向進(jìn)行插值,所以這類(lèi)方法存在誤差。

本文在Canny檢測的基礎上,計算出梯度方向,沿此方向對梯度圖像進(jìn)行插值,確定邊緣的亞像素位置。Sobel算子可檢測邊緣的梯度,但在圖像中的噪聲較嚴重或圖像對比度較差等情況下,邊緣點(diǎn)的梯度存在較大誤差,導致檢測出的圓心誤差過(guò)大。

本文利用Canny檢測的初定位結果計算梯度方向。Canny邊緣檢測后得到一系列整像素邊緣點(diǎn)Pi(u,v),對孔的邊緣點(diǎn),如果不考慮分辨率影響,Pi(u,v)應分布在理想圓(弧)上,此時(shí)梯度方向為半徑方向。設P0(u, v)為邊緣上的任意點(diǎn),它的梯度幅值為R0(降噪后的灰度圖像進(jìn)行Sobel邊緣檢測),沿邊緣方向(順時(shí)針?lè )较?找到與其相鄰的兩個(gè)邊緣點(diǎn)P-1(u,v)、P1(u,v),邊緣方向的斜率為:

利用邊緣點(diǎn)P0(u,v)與梯度方向上的兩個(gè)相鄰插值點(diǎn)P0'和P0″的坐標及灰度梯度幅值即可計算邊緣點(diǎn)P0(u,v)的亞像素位置。設邊緣點(diǎn)P0(u,v)的灰度梯度幅值為R0,與P0(u,v)對應的梯度方向上兩個(gè)相鄰插值點(diǎn)P0'和P0″的灰度梯度幅值分別為R-1、R1,則邊緣點(diǎn)P0(u, v)的亞像素位置偏移為:

4　形位誤差測量

本文所測為P級精度的滾珠螺母GQ25×6,文獻[2]給出了其技術(shù)規范?，F對其滾道圓度誤差、圓柱度誤差、跳動(dòng)誤差及同軸度誤差等參數進(jìn)行測量。

4.1　滾道圓度誤差測量

將內螺紋裝卡在分度頭上,標準測球放置在滾道內,在一個(gè)螺距范圍內采集N個(gè)圖像,使每?jì)纱尾杉瘓D像之間螺母沿固定方向旋轉360°/N,計算度量測球中心點(diǎn)(X0,Y0)和螺母外圓柱面中心點(diǎn)(Xb,Yb)的亞像素坐標,以此計算形位誤差。由于內螺紋外圓柱面的加工精度較高,形狀誤差很小,故將其視為理想圓柱面,在N個(gè)圖像中,其中心的位置相對于圓周像素保持不變?！　?/span>