數字式MEMS加速度傳感器在傾角測量的應用

引言

物體在運動(dòng)中的傾角是描述物體運動(dòng)狀態(tài)、特征的重要參數，在交通、航天、軍事領(lǐng)域中都有著(zhù)重要的意義，對目標的定位、追蹤起到非常重要的作用。所以開(kāi)發(fā)價(jià)格適中、精度高，測量范圍大的角度測量模塊具有很強的實(shí)用價(jià)值。

本文根據對實(shí)際運動(dòng)的分析，研究建立了相應的數學(xué)模型，利用數字式MEMS加速度傳感器并配合適當的硬件電路和軟件算法實(shí)現了一種性?xún)r(jià)比高，高精度，測量范圍大的角度測量模塊并通過(guò)實(shí)際運行，取得良好的效果。

1 對象研究和建模

本文研究的對象是物體運動(dòng)時(shí)，其整體平臺的傾斜角，例如普通車(chē)輛機車(chē)，軍用車(chē)輛機車(chē)和海上裝備等，在運動(dòng)過(guò)程中由于路面、坡度等影響會(huì )使整個(gè)平臺架產(chǎn)生一定的傾角，而這些參數對于精確導航、列車(chē)行程控制等系統都具有重要的意義。

根據經(jīng)典力學(xué)可以知道，當對象與基準平面有一個(gè)角度的夾角時(shí)，其運動(dòng)方向的加速度與重力加速度的比值和沒(méi)有夾角時(shí)其加速度與重力加速度的夾角α 是不同的。根據力的分解，重力加速度就會(huì )有分量作用在A(yíng)x方向，且Ax=gsinα，于是傾斜角α=sin-1(Ax/g)。見(jiàn)圖1-(a)所示。但是，當對象在基準面方向上做變加速的運動(dòng)時(shí)，其Ax同樣是一個(gè)變化值，這樣將由于無(wú)法區別對象的靜態(tài)加速度和動(dòng)態(tài)加速度而做出正確的判斷。也可以考慮采用圖 1-(b)中所示方法測量，將Ax設定為始終與運動(dòng)面垂直的方向，這樣Ax=gcosα，則傾斜角α= cos-1(Ax/g)。這個(gè)方法在普通的道路坡度只能在A(yíng)x方向產(chǎn)生一個(gè)很小的加速度變化，而這對于該傳感器的精度是很難達到的。

故考慮采用如圖1- (c)所示方法進(jìn)行測量，利用雙軸的加速度傳感器，其兩個(gè)夾角之間相差90°，兩個(gè)角分別為45°和135°角，當車(chē)輛靜止在平面上時(shí)，加速度傳感器的兩個(gè)軸向測得加速度：Ax=Ay=0.707g。

圖1 測量力學(xué)原理圖

當車(chē)輛在平面上加速時(shí)，加速度傳感器的兩個(gè)軸向就會(huì )測得兩個(gè)大小相等，極性相反的加速度變化，而(Ax+ Ay)保持不變，例如：車(chē)輛向前加速時(shí)，Ax增大而Ay減小。

當車(chē)輛傾斜時(shí)，傾斜角α=cos-1[0.707(Ax+Ay)/g]。但是在實(shí)際情況中，由于測量、安裝等原因，幾乎不可能做到加速度傳感器與車(chē)輛的徑向正好成45°，所以需要在系統初始化時(shí)，首先測量出加速度傳感器與車(chē)輛的徑向的夾角β，可根據公式β=arctan(Ay/Ax)計算得到。

由此可得最后的傾斜角為：α=cos-1[ (Axsinβ+Aycosβ)/g]。根據這個(gè)數學(xué)模型，可以很好的測得角度的變化。所以在實(shí)際使用就利用軟、硬件根據該模型進(jìn)行設計從而實(shí)現了微小角度的測量。

2 系統設計

根據上面的對象研究和建模分析，并結合實(shí)際需求開(kāi)始進(jìn)行系統設計。在設計的過(guò)程中，根據算法設計選取了相應的硬件，按照硬件的選取經(jīng)過(guò)分析，最后確定所需硬件電路，然后編制了相應的軟件完成整個(gè)設計。

2.1硬件設計

設計中使用的是ADXL213芯片，其采用先進(jìn)的MEMS 技術(shù),在同一硅片中刻蝕了一個(gè)多晶硅表面微機械傳感器,并集成了一套精密的信號處理電路。信號處理電路能將表面微機械傳感器產(chǎn)生的模擬信號轉換為占空比調制(DCM) 數字信號輸出。

這種占空比調制信號可以直接使用單片機或計算機進(jìn)行處理。用單片機進(jìn)行數據處理時(shí)，使用計數器測量方波周期T2 以及脈沖的寬度T1。其計算公式：AX=(T1/T2DZero Bias)/Sensitivity;Zero Bias=50%，Sensitivity=30%/g，T2=Rset/125。ADXL213可以測量靜態(tài)加速度，也可以測量動(dòng)態(tài)加速度，其最大測量帶寬為2.5kHz。帶寬(W)是由低通濾波器的參數確定的。其滿(mǎn)足如下關(guān)系式：W=1/2πRFCF。式中：RF為濾波器的電阻值, 即集成在芯片內部的電阻;CF為濾波器的電容值?？梢?jiàn)，帶寬主要由CF確定。在實(shí)際設計過(guò)程中，根據汽車(chē)加速度-時(shí)間曲線(xiàn)，選定濾波器的帶寬為1Hz，這樣做不僅有利于濾除高頻干擾，也利于降低系統噪聲干擾。由于A(yíng)DXL213中T2的范圍為1～10ms。而DCM輸出方波頻率應大于模擬帶寬10倍以上，再結合單片機晶振等確定T2的周期和Rs的設定值。在以上研究的基礎上，設計了系統的硬件電路。而在該系統由于前面所論述的算法關(guān)系，所以系統在安裝時(shí)，需要將車(chē)輛預先停置在一個(gè)的水平校準面上安裝系統。然后系統將按照軟件進(jìn)行工作。

2.2軟件設計

由于前面算法所述，系統硬件電路中，由于所選用芯片的測量方法的緣故，電路板的兩條互相垂直的邊應與平面成45度角，但實(shí)際卻很難保證45度角，故首先應測試其實(shí)際角度，并將該角度存入寄存器中，在后面的應用中，可以將初始數據做為基準，進(jìn)行測試以確保角度計算的準確性。初始數據標定在設計中采用自恢復按鍵脈沖觸發(fā)單片機的中斷調用來(lái)實(shí)現。在本設計中，按照如圖2所示的流程編程實(shí)現了車(chē)輛在行駛過(guò)程中的微小角度的測量以及其他輔助功能的實(shí)現。

圖2 計算程序流程圖

3 數據與結論

通過(guò)以上的硬件和軟件設計后，最終實(shí)現了整個(gè)系統功能，并進(jìn)行了一系列的實(shí)驗。根據實(shí)際情況，在實(shí)際中，采用適當的濾波電容，帶寬為5Hz，噪聲約為0.43mg，Rs阻值設置為1M，這樣結果測得方波周期約為141Hz。占空比精度可到達0.14%。通過(guò)實(shí)際測量發(fā)現，輸出波動(dòng)在1°之內，即小于17mg，通過(guò)采樣20個(gè)數據求平均計算發(fā)現輸出波動(dòng)在0.5°以?xún)?，小?.7mg，故完全符合系統設計要求，滿(mǎn)足實(shí)際需要，能夠很好的實(shí)現設計初的目的和要求。圖3為實(shí)際上下坡的測試圖?？v坐標為角度，橫坐標為斜坡長(cháng)度。

圖3 上下坡角度實(shí)測圖

參考文獻

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