基于FPGA的高速自適應格型濾波器的實(shí)現

摘要：針對高速高靈敏度數字信號處理時(shí)對于自適應濾波器的數值特性和實(shí)時(shí)性的要求，在一種自適應格型聯(lián)合濾波器的基礎上提出算法改進(jìn)，采用馳豫超前流水線(xiàn)技術(shù)和時(shí)序重構技術(shù)，在損失較小濾波性能的情況下，在FPGA中實(shí)現算法并可以達到較高的工作頻率。
關(guān)鍵詞：自適應濾波器；FPGA；梯度格型濾波器；流水線(xiàn)；時(shí)序重構

0 引言
在處理微弱信號的時(shí)候自適應濾波器所處的環(huán)境可能是非平穩的，輸入信號的自相關(guān)矩陣和互相關(guān)向量等算法參量將隨時(shí)間變化，會(huì )對濾波器的收斂跟蹤性能造成較大影響?，F代通信系統發(fā)展到3G，4G后，幾十甚至上百兆比特每秒的數據傳輸速率對自適應處理技術(shù)是個(gè)極大的挑戰。如何在這類(lèi)高速環(huán)境中運用自適應算法處理高靈敏度信號并使算法保持較低的復雜度以利于實(shí)現，是工程應用中必須解決的問(wèn)題。
由Levinson-Durbin遞推公式得到的自適應格型結構以其反射系數收斂快，對輸入信號自相關(guān)矩陣的特征值擴散相對惰性，是解決此類(lèi)問(wèn)題的一個(gè)優(yōu)良選擇。GALJP(Gradient Adaptive Lattice Joint Processing)是一種梯度自適應格型結構和LMS結構組成的聯(lián)合濾波器，由格型結構對輸入信號進(jìn)行迅速解耦，用LMS結構進(jìn)行自適應處理?？紤]到實(shí)時(shí)處理的要求，采用高度并行的FPGA進(jìn)行算法實(shí)現是一個(gè)很好的選擇。但是由于GALJP的結構相對復雜，導致其在FPGA中實(shí)現的工作頻率不高。本文以自適應噪聲對消為模型，采用流水線(xiàn)技術(shù)和時(shí)序重構技術(shù)對GALJP算法結構進(jìn)行改進(jìn)優(yōu)化，提出一種改進(jìn)型RD-GALJP結構。在算法性能影響不大的情況下，在FPGA中能實(shí)現達到167．53 MHz采樣吞吐率，適合于高速自適應應用的場(chǎng)合。

1 梯度自適應聯(lián)合濾波算法(GALJP)
格型濾波器具有快速解耦的性質(zhì)，利用這個(gè)特性，結合基本LMS算法得到的一種實(shí)用的聯(lián)合處理結構GALJP，如圖1所示。這種聯(lián)合濾波器由多級格型預測器和LMS期望響應估計器組合而成，它可以先將信號輸入進(jìn)行快速Gram-Schmidt正交化，并由后續的自適應期望響應估計器的LMS算法對去耦信號進(jìn)行自適應濾波，以改善輸入信號特征值擴散對傳統LMS算法性能的影響。這種結構具有很大的優(yōu)點(diǎn)，如調節濾波器的階數十分方便，增減節數不會(huì )影響到系統全局的優(yōu)化，改變某一節不需要對整個(gè)系統進(jìn)行調節。

GALJP的基本算法如下：


式中：m=2，3，…，M+1，不同于傳統的單個(gè)誤差e調節各級濾波器權向量更新，上面的GALJP算法是把各節誤差信號em(n)的均方值由單節計算，采用多級單LMS結構，并分別指導各級權向量更新。