32階FIR濾波器的FPGA實(shí)現

隨著(zhù)軟件無(wú)線(xiàn)電的發(fā)展。對于濾波器的處理速度要求越來(lái)越高。傳統的FIR濾波器一般采用通用DSP處理器，但是DSP處理器采用的是串行運算，而FPGA是現場(chǎng)可編程陣列，可以實(shí)現專(zhuān)用集成電路，另外還可以采用純并行結構及考慮流水線(xiàn)結構，因此在處理速度上可以明顯高于DSP處理器。本文采用并行分布式算法在FPGA上設計并實(shí)現了高速處理的32階FIR低通濾波器，在此過(guò)程中利用Matlab的數值計算與分析功能來(lái)提高設計效率。

1 FlR低通濾波器的窗函數實(shí)現
理想的濾波器頻率響應中傅里葉反變換ha(n)一定是無(wú)限長(cháng)的序列，而且是非因果的，而實(shí)際要設計的濾波器h(n)是有限長(cháng)的，因此要用有限長(cháng)來(lái)逼近無(wú)限長(cháng)的，其方法就是用一個(gè)有限長(cháng)度的窗口函數序列ω(n)來(lái)截取，即：

常見(jiàn)的窗函數有矩形窗、巴特利特窗、漢寧窗、哈明窗、布萊克曼窗、凱澤窗。其中，凱澤窗提供了可變的過(guò)渡帶寬。本文采用凱澤窗對FIR濾波器進(jìn)行設計，其窗函數表達式為：

I0[?]為第一類(lèi)變形零階貝賽爾函數，形狀參數β為依賴(lài)于濾波器階數M的參數，用來(lái)調整主瓣寬度與旁瓣衰減，選擇M可產(chǎn)生各種過(guò)渡帶寬和接近最優(yōu)的阻帶衰減。給定通帶截止頻率ωp，阻帶起始頻率ωs，阻帶衰減As,凱澤窗設計中有經(jīng)典公式可供使用，如下：
過(guò)渡帶寬：

濾波器階數：

形狀參數：

假設低通數字濾波器設計指標如下：