基于Matlab的模擬濾波器設計與仿真
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建立在拉普拉斯變換基礎之上的模擬濾波器的理論和設計方法已經(jīng)發(fā)展得相當成熟，且有若干典型濾波器供人們選擇，如巴特沃斯(But-terworth)濾波器、切比雪夫(Chebyshev)濾波器等。但是關(guān)于濾波器實(shí)現的電路元件參數的選取和計算卻是件繁瑣的工作。在此提出基于Ma-tlab將電路參數計算程序化的方法，并通過(guò)效果仿真達到優(yōu)化電路參數的目的，而且程序具有擴展功能。
l 模擬濾波器的設計流程
模擬低通濾波器的設計指標有ap，Ωp，as，Ωs，其中Ωp和Ωs分別為通帶截止頻率和阻帶截止頻率；ap是通帶Ω中最大衰減系數；as是阻帶Ω≥Ωs的最小衰減系數ap和Ωs一般用dB表示。在此希望幅度平方函數滿(mǎn)足給定的技術(shù)指標ap，Ωp，as，Ωs。
(1)巴特沃斯濾波器
幅頻特性模的平方為：
式中：N為濾波器的階數；wc濾波器截止角頻率。
(2)切比雪夫濾波器
式中：ε決定通帶內起伏大小的波紋參數；TN為第一類(lèi)切比雪夫多項式：
LC一端口網(wǎng)絡(luò )的T型電路和∏型電路對應不同的Ha(s)函數的連分式展開(kāi)形式。在設計時(shí)，先求出歸一化低通元件值，然后反演出電路元件實(shí)際值。
2 運用Matlab編程實(shí)現的模擬電路設計并仿真
(1)無(wú)源單端口模擬濾波器的設計舉例
技術(shù)指標：
通帶內允許起伏：-1 dB，O≤Ω≤2 π×104 rad／s；
阻帶衰減：≤-15 dB，2 π×2×104 rad／s≤Ω+∞：
信源內阻Rs和負載電阻RL相等，均取600 Ω。
運用Matlab語(yǔ)言進(jìn)行編程計算出如圖1所示巴特沃斯T型和∏型電路圖的電路元件參數。圖2為切比雪夫T型和∏型電路圖的電路元件參數。
圖3為設計巴特沃斯T型和∏型電路圖輸出電壓幅頻特性Matlab仿真圖。圖4為切比雪夫輸出電路幅頻特性Matlab仿真圖。
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