圖像幾何變換的DSP算法研究與實(shí)現
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2.1 一維線(xiàn)性算法
NNIA算法是最早的一維線(xiàn)性變換算法，它主要運用直角坐標與極坐標之間的幾何變換關(guān)系來(lái)實(shí)現。凸探頭采集到的信號為一個(gè)扇面，可視為極坐標的形式，顯示器的像素分布則是矩形，可視為直角坐標方式。通過(guò)極坐標與直角坐標的變換關(guān)系，可得到每個(gè)回波信號在顯示器上的對應值：
通過(guò)這種算法，每個(gè)回波點(diǎn)都能求出相應的像素值并進(jìn)行填充,而對于給定夾角的扇形，回波點(diǎn)所對應的圖像可以預先計算出來(lái)，而且采用這種算法簡(jiǎn)單直觀(guān)。分析其運算量，從算法上看，假設總共有X個(gè)回波點(diǎn)，每個(gè)回波點(diǎn)進(jìn)行幾何變換需要計算正弦和余弦的值和兩次乘法。
改進(jìn)NNIA算法是在NNIA算法的基礎上建立起來(lái)的,它從像素點(diǎn)反過(guò)來(lái)尋找對應回波點(diǎn)來(lái)對像素進(jìn)行填充。由于像素點(diǎn)是連續的，因此每個(gè)像素點(diǎn)都能找到與其相對應的回波數據的值，算法模型如圖5所示。本文引用地址：http://dyxdggzs.com/article/187810.htm
首先通過(guò)極坐標與直角坐標的對應關(guān)系計算出像素點(diǎn)在極坐標下的對應點(diǎn)P，再找出與P點(diǎn)相鄰的4個(gè)回波點(diǎn)A、B、C、D(其中A、C屬于同一波束，B、D屬于同一波束)。判斷A、B、C、D誰(shuí)最靠近P點(diǎn)，就將這點(diǎn)的值賦值給P，這樣就完成了極坐標對直角坐標值的填充。
該算法運用直角坐標系下的像素點(diǎn)反回來(lái)找對應極坐標下的回波點(diǎn)，且一個(gè)像素點(diǎn)要找到與其對應的4個(gè)相鄰的回波點(diǎn)，運算量比NNIA大。若顯示器像素點(diǎn)的個(gè)數為X個(gè)，則采用改進(jìn)NNIA算法進(jìn)行幾何變換，需要進(jìn)行兩次正余弦變換和4次乘法運算。
2.2 二維線(xiàn)性算法
二維算法中最具有代表性的算法就是R-Theta。R-Theta算法在改進(jìn)NNIA算法的基礎上，消除由于舍入或截斷所帶來(lái)的圖像失真。R-Theta算法模型如圖6所示。
它也是由直角坐標的像素點(diǎn)對應到極坐標形式的回波點(diǎn)。與改進(jìn)NNIA算法不同的是，R-Theta采用二維的算法處理。R-Theta算法如式(2)所示，其中，lAE、lBF為AE、BF距離百分比，θEP為EP角度百分比。
分析R-Theta算法的運算量，若需要確定X個(gè)像素點(diǎn)，每個(gè)像素點(diǎn)有正余弦信號的變換各一次和6次乘法運算。由此可以看出,R-Theta算法的運算量是三種算法中運算量最大的。
3 DSP實(shí)現及實(shí)驗結果分析
假設有一夾角為60°、128陣元(24陣元為一組)的B超凸陣探頭(探頭的半徑為60 mm，掃描深度為200 mm)，采集到的回波信號為256灰度級的128像素×512像素的扇形數據。本次設計采用TMS320C64X系列的DSP。C64X定點(diǎn)DSP是業(yè)界公認的處理能力最強的數字信號處理器,在工作時(shí)鐘達到1 GHz時(shí),C64X DSP的信息處理能力最高可達到8 000 MIPS。C64X DSP除了運行在高頻率的工作時(shí)鐘外，還利用特殊指令功能在一個(gè)時(shí)鐘周期內處理多任務(wù)。這些特殊指令使得C64X可以更有效地應用在一些關(guān)鍵領(lǐng)域，諸如數字通信物理層信號處理及視頻和圖像的處理。利用DSP的軟件仿真系統實(shí)現仿真，最后將程序加載到開(kāi)發(fā)板上運行，查看運行效果，分析成像精度、運算量等性能指標。算法仿真圖如圖7所示。
由圖7可以看出，采用NNIA算法,波束與波束之間存在間隙，使得對顯示器的幾何變換并不連續，而且，顯示器像素的位置是整數，因此坐標點(diǎn)計算存在舍入或截斷誤差。這樣，原先回波點(diǎn)對像素點(diǎn)的填充可能會(huì )被鄰近回波點(diǎn)的值所覆蓋，圖像就會(huì )丟失信息產(chǎn)生失真。采用改進(jìn)NNIA算法,因為它采用的是由像素點(diǎn)對應回波，則每個(gè)像素點(diǎn)都能找到與其對應的像素值，不會(huì )出現像素點(diǎn)無(wú)值的情況，所以也就不會(huì )出現NNIA算法中出現的空缺像素點(diǎn)的情況。但由于算法本身的原因，相鄰4個(gè)回波點(diǎn)之間可能包含多個(gè)對應的像素點(diǎn)，即一個(gè)區域內的多個(gè)像素點(diǎn)被相同的值填充，這使得圖像上出現亮斑,圖像的整體效果不是很好，給診斷帶來(lái)不便。R-Theta有效地避免了改進(jìn)NNIA算法中的一個(gè)像素值對應多個(gè)像素點(diǎn)的情況，也就不會(huì )產(chǎn)生亮斑。
采用R-Theta減小了舍入誤差和截斷誤差，故能得到最高的分辨率，圖像更加逼真。雖然R-Theta在以上的算法中運算量最大，但在現如今的DSP運算條件下，實(shí)驗證明，采用R-Theta完全可以實(shí)現圖像的實(shí)時(shí)顯示，并且圖像的質(zhì)量也得到了有效的保證。同時(shí)，算法很好地保留了原始信息，便于實(shí)現圖像的后續處理。
參考文獻
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