一類(lèi)可變參數數字均衡器的設計

摘要：對一階、二階可變參數數字均衡器的設計進(jìn)行了研究，給出了數字均衡器的數學(xué)模型，得出了數字均衡器的頻響特性曲線(xiàn)，分析了參數變化對數字均衡器頻響的影響，并進(jìn)行了實(shí)例分析。結果表明，對音樂(lè )信號處理，按照頻響要求設定好均衡器的可變參數，就可很方便地設計出滿(mǎn)足要求的數字均衡器，達到改善音質(zhì)的目的。
關(guān)鍵詞：音樂(lè )信號；數字信號處理；頻譜；可變參數；數字均衡器

0 引言
隨著(zhù)現代聲頻技術(shù)日新月異的發(fā)展，人們欣賞音樂(lè )的水平在不斷提高，對錄音師的錄制水平的要求也越來(lái)越高。在現代音樂(lè )的錄制過(guò)程中，錄音師會(huì )運用各種各樣的均衡器、壓縮限幅器、混響器等設備進(jìn)行聲音處理，從而獲得令人滿(mǎn)意的高保真重放。在如此眾多的聲處理設備中，均衡器可以說(shuō)是使用最多的聲處理設備。音樂(lè )信號包括基波和諧波，基波的高低決定音調，而音色則由諧波的結構決定，在實(shí)際使用中，人們主要借助均衡器來(lái)調整信號帶寬內不同頻段成分的相對大小，從而改變基波與諧波之間的對應關(guān)系，使音色發(fā)生一定的變化，改善聲音的音質(zhì)。如對底鼓適當提升80 Hz左右的頻率，可以使聲音聽(tīng)上去更加豐滿(mǎn)；而對貝斯可衰減60 Hz以下無(wú)頻率信息的頻段，而提升100 Hz左右，以提高力度；對于銅管樂(lè )器，可提升5 kHz左右的頻率，以提高穿透感等。
均衡技術(shù)已有70多年的歷史，最初的均衡器都是基于模擬信號的，隨著(zhù)數字信號處理技術(shù)的發(fā)展和提高，出現了數字均衡器。目前，數字均衡技術(shù)主要應用于計算機音頻處理、媒體播放器以及專(zhuān)業(yè)音響設備等。本文對音樂(lè )信號進(jìn)行頻域均衡處理的一階、二階可變參數數字均衡器的設計進(jìn)行研究，利用Matlab軟件編寫(xiě)程序對所設計的均衡器進(jìn)行頻率特性分析，討論參數變化對均衡器性能的影響，對實(shí)際的音樂(lè )信號進(jìn)行均衡處理，并對均衡效果進(jìn)行分析。

1 可變參數數字均衡器的模型
均衡器利用濾波器的原理，調整信號帶寬內不同頻段成分的相對大小。對音樂(lè )信號作不同處理所需要的均衡器頻響特性也就不同，因此均衡器的設計歸結為不同頻響特性濾波器的設計。
一階可調均衡器由一個(gè)一階低通濾波器和一個(gè)一階高通濾波器構成，它們的傳遞函數分別為：

上面兩個(gè)濾波器組合，如果低頻輸出乘以K與高頻輸出相加，就構成低頻均衡器，如圖1所示，其傳遞函數為：

若把高頻輸出乘以K與低頻輸出相加，就構成高頻均衡濾波器，如圖2所示，其傳遞函數為：

式中：K是一個(gè)正常數，控制低頻或高頻幅度增強或減弱的量；a和K均為一階可調均衡器的可變參數。
二階可調均衡器由一個(gè)二階帶通和一個(gè)二階帶阻濾波器組成，其傳遞函數分別為：

帶通濾波器的中心頻率w0和帶阻的陷波頻率w0通過(guò)下式由β控制：

而這兩個(gè)傳輸函數的3 dB帶寬Bw通過(guò)下式由α控制：

這兩種濾波器復合，其傳遞函數為：