基于MATLAB的負阻抗變換器的特性及應用的研究

摘要：采用實(shí)驗的方法研究負阻抗變換器的特性及其應用，存在數據處理量大、特性曲線(xiàn)繪制困難等問(wèn)題，設計出基于MATLAB的仿真實(shí)驗方案。與傳統的實(shí)驗方法相比，MATLAB利用群元素計算特性，把多個(gè)頻率分量及相應的電壓、電流、阻抗等都看作多元素的行數組，每一元素對應于一種頻率分量的值，因為它們服從同樣的方程，所以程序就特別簡(jiǎn)潔；直接繪制電壓電流的相向圖、電流的幅頻特性和相頻特性，且定量地分析電路的性質(zhì)。應用MATLAB設計出RLC并聯(lián)諧振電路，其諧振頻率、品質(zhì)因數、通頻帶等參數的測試比傳統實(shí)驗測試更精確。
關(guān)鍵詞：負阻抗變換器；運算放大器；模擬電感；并聯(lián)諧振

負阻抗是電路理論中的一個(gè)重要基本概念，在工程實(shí)踐中有廣泛的應用。有些非線(xiàn)性元件(如隧道二極管)在某個(gè)電壓或電流范圍內具有負阻特性。除此之外，一般都由一個(gè)有源雙口網(wǎng)絡(luò )來(lái)形成一個(gè)等效的線(xiàn)性負阻抗。
負阻抗變換器作為一種元件，在使用時(shí)一般不考慮其內部結構，主要是從應用觀(guān)點(diǎn)研究其外部特性。

1 研究負阻抗變換器特性的實(shí)驗方案
采用實(shí)驗的方法研究負阻抗變換器的特性：1)測量負電阻的伏安特性。測量不同輸入電壓U1時(shí)的輸入電流，I1，計算等效負阻和電流增益，繪制負阻的伏安特性曲線(xiàn)U1=f(I1)。2)阻抗變換及相位觀(guān)察，在輸入端施加正弦信號源，改變信號源頻率f=500～2 000 Hz，用雙蹤示波器觀(guān)察輸入電壓U1與電流之間i1的相位差，判定電路的性質(zhì)。負載為電感和電容時(shí)分別測量一次。根據以上實(shí)驗內容，存在實(shí)驗數據處理量大，手工繪制特性曲線(xiàn)困難等問(wèn)題。

2 負阻抗變換器特性的實(shí)驗設計
MATLAB具有強大的計算功能，在電路結構不發(fā)生改變時(shí)，可以用統一的程序，只需用輸入語(yǔ)句來(lái)選擇所帶的負載性質(zhì)，更可以直觀(guān)地繪制電壓與電流的相位關(guān)系，電路的性質(zhì)一目了然。
用一級運算放大器實(shí)現的電流反向型負阻抗變換器電路如圖1所示，假設運算放大器是理想的，根據運放理論可知，則有


即輸入阻抗等于負載阻抗的負倍數。K叫做負阻抗變換器的放大倍數。當Z1=Z2=1 kΩ時(shí)，K=1，Zi=-ZL，這時(shí)負阻抗變換器的輸入阻抗等于輸出端所接負載阻抗的負值。

建模：分析負阻抗變換器的特性時(shí)，輸入信號頻率f=500～2 000Hz，即w或f是一個(gè)數組，因此MATLAB程序中的所有與w有關(guān)的量都應采用元素運算的運算符。圖1中，設負載ZL，分別為電阻時(shí)R1=2000Ω，為電感時(shí)L=0.1H，為電容時(shí)C=0.1μF，信號源電壓u=3V，內阻R=1000Ω。