基于Matlab的FIR數字濾波器設計

摘要：提出FIR敷字濾波器的設計方案，并基于Matlab實(shí)現濾波仿真。通過(guò)使用Matlab信號處理工具箱提供的函數，選擇適當的窗函數編寫(xiě)程序，其中窗函數按照實(shí)際信號的處理需求，參數折中選擇。實(shí)驗獲得了比較理想的濾波器特性，可以實(shí)現較好的濾波作用。而且在實(shí)際應用中只需按需求修改濾波器參數，并結合程序的相應改動(dòng)，即可實(shí)現不同功能的濾波器。另外，介紹了利用FDATool設計濾波器的方法，簡(jiǎn)單修改參數即可實(shí)現多種濾波器。
關(guān)鍵詞：Matlab；FIR窗函數；FDATool；濾波器

數字濾波器可以過(guò)濾時(shí)間離散信號，通過(guò)對抽樣數據進(jìn)行數字處理來(lái)達到頻域濾波的目的，目前已經(jīng)廣泛應用在高保真的信號處理，如數字音頻、圖像處理、數據傳輸、生物醫學(xué)等領(lǐng)域。由于計算機技術(shù)和大規模集成電路的發(fā)展，數字濾波器已可用計算機軟件實(shí)現。借助Mathb強大的數據處理能力，靈活使用模塊集和工具箱，可以按照需求編寫(xiě)程序來(lái)實(shí)現多種濾波器設計。伴隨Matlab的不斷發(fā)展以及工具箱的不斷開(kāi)發(fā)，工作平臺的改善，使用Mathb的編程工作量會(huì )大大減少。Matlab提供了完整的聯(lián)機查詢(xún)、幫助系統，提供了比較完備的調試系統，程序不必經(jīng)過(guò)編譯就可以直接運行，而且能夠及時(shí)地報告出現的錯誤及進(jìn)行出錯原因分析。而這也使得基于Matlab的設計變得方便易于使用。

1 數字濾波器及設計方案
應用數字濾波器處理模擬信號時(shí)，首先要對輸入模擬信號進(jìn)行限帶、抽樣和模／數轉換，數字濾波器輸入信號的抽樣率應大于被處理信號帶竟的兩倍，其頻率響應具有以抽樣頻率為間隔的周期重復特性，且以折疊頻率即1／2抽樣頻率點(diǎn)呈鏡像對稱(chēng)。濾波器的輸出信號須經(jīng)數／模轉換、平滑處理。
FIR數字濾波器的輸出值u(Kt)與輸出的過(guò)去值u(Kt-kt)表達關(guān)系如下：
。加窗w(n)對理想濾波器的單位抽樣響應hd(n)(見(jiàn)式(3))截斷，得到所要設計的h(n)。

對于FDATool設計法，本文通過(guò)選擇適當參數，利用Matlab完成。