頻譜儀在信號功率測量中的應用

高斯白噪聲的功率密度

高斯白噪聲是指噪聲的概率密度函數滿(mǎn)足正態(tài)分布統計特性，同時(shí)它的功率譜密度函數是常數的一類(lèi)噪聲。這里值得注意的是，高斯型白噪聲同時(shí)涉及到噪聲的兩個(gè)不同方面，即概率密度函數的正態(tài)分布性和功率譜密度函數均勻性，二者缺一不可。

在通信系統的理論分析中，特別是在分析、計算系統抗噪聲性能時(shí)，經(jīng)常假定系統中信道噪聲為高斯型白噪聲。一是因為高斯型白噪聲可用具體的數學(xué)表達式表述，便于推導分析和運算;二是高斯型白噪聲確實(shí)反映了實(shí)際信道中的加性噪聲情況，比較真實(shí)地代表了信道噪聲的特性。

高斯噪聲的一維概率密度函數可用數學(xué)表達式表示為：

其中：

μ：數學(xué)期望，表示噪聲分布中心，即均值

σ2：方差

σ：標準偏差

δ：隨機誤差(δ=χ-μ)

通常，通信信道中噪聲的均值μ=0(高斯白噪聲)。由此，我們可得到一個(gè)重要的結論：在噪聲均值為零時(shí)，噪聲的平均功率等于噪聲的方差σ2。

高斯白噪聲的峰均比

如果對高斯白噪聲進(jìn)行足夠時(shí)間的測試和統計，峰均比K約為10dB(99.8%概率)或最大12dB(99.99%概率)，如表1所示。

表1 在足夠長(cháng)時(shí)間條件下高斯白噪聲的峰均比

圖1 p(ρ)和p(?)的波形

窄帶高斯噪聲的統計分布

一個(gè)均值為零，方差為σ2的窄帶高斯噪聲，假定它是平穩隨機過(guò)程，則其隨機包絡(luò )服從瑞利分布，相位?服從均勻分布。頻譜儀中頻帶寬內的噪聲和大多數通信系統噪聲滿(mǎn)足此條件，如圖1所示。即：