脈沖變壓器的磁學(xué)

式中a、b和c表示有效的比例常數。

　　按照法拉弟定律可以寫(xiě)出：

u1=N1d(Φ11＋Φ12)/dt

u2=N2d(Φ22＋Φ12)/dtu1=N12(a＋b)＋N1N2au2=N22(a＋c)＋N1N2a

又可以寫(xiě)出：

L1=N12（a＋b）—線(xiàn)圈1的自感

L2=N22(a＋c)—線(xiàn)圈2的自感

M=N1N2a—兩個(gè)線(xiàn)圈之間的互感

　　在完全耦合的情況下Φ11=0、Φ22=0和b=0、c=0。因此，對于完全耦合的線(xiàn)圈可以認為：(15)

2.11耦合系數

　　耦合線(xiàn)圈在實(shí)際情況下，不是所有磁通都從耦合繞組的中間穿過(guò)。在2.10節中的常數b和c不再為零。表示線(xiàn)圈磁通耦合情況的另一種方法是用線(xiàn)圈的耦合系數k：M=k(16)

式中0≤k≤1

2.12同名端

　　簡(jiǎn)單變壓器常規電路的同名端符號如圖6所示。

　　每一繞組上方打的點(diǎn)是用來(lái)表示電感的同名端和繞組感應電動(dòng)勢的相位。當同名端和電流、電壓的常規方向如圖6所示時(shí)，則變壓器的方程可寫(xiě)成下列形式：

u1=L1di/dt＋Mdi2/dt

u2=L2di2/dt＋Mdi1/dt

圖6變壓器電路的同名端

　　如果電壓或電流的方向和圖上標的相反時(shí)，則對

應項的符號也必需相反。

　　在通常的情況下，常規電壓的方向是朝向“點(diǎn)”的方向，電流是通過(guò)“點(diǎn)”流進(jìn)繞組。

2.13阻抗換算

　　當涉及變壓器的電路分析時(shí)，通常都是把變壓器副邊阻抗換算成接在原邊時(shí)的等效阻抗。這就是通常說(shuō)的簡(jiǎn)化等效電路。

　　(1)并聯(lián)阻抗換算

　　從視在功率S方面考慮可把阻抗改寫(xiě)如下：

S2=U22/Z2

從式（2）可得U1=U2/n，因而

S2=U12n2/Z2

所以跨接在變壓器原邊的等效阻抗是：Z1=Z2/n2，如圖7所示。

圖7并聯(lián)阻抗換算

　　(2)串聯(lián)阻抗換算

　　從視在功率S方面考慮還可把阻抗改寫(xiě)如下：

　　S2=I22Z2，從式（10）可得i1=ni2，因而

S2=I21Z2/n2

　　所以跨接在變壓器原邊的等效阻抗是：Z1=Z2/n2，如圖8所示。

圖8串聯(lián)阻抗換算

2.14磁心氣隙的影響

　　一個(gè)具有空氣隙（為了清楚起見(jiàn)，圖中的氣隙是放大了的）的簡(jiǎn)單變壓器的磁心如圖9所示。磁心的等效磁通路徑的長(cháng)度是l，空氣隙的長(cháng)度是lg。

圖9具有空氣隙的磁心

　　假設氣隙很小，則磁通和氣隙界面垂直（沒(méi)有邊緣效應），并通過(guò)氣隙保持連續，加上磁心材料內部的磁感應強度和界面是正交的，所以可寫(xiě)出下式：

B=μ0Hair=μ0μrHcore

所以Hair=μrHcore（17）

式中Hair—空氣隙中的磁場(chǎng)強度

Hcore—磁心中的磁場(chǎng)強度

同樣從安培定律可得：