開(kāi)關(guān)電源的基本工作原理

在此順便說(shuō)明：由于電容兩端的電壓變化量ΔU相對于輸出電壓Uo來(lái)說(shuō)非常小，為了簡(jiǎn)單，我們這里把Uo當成常量來(lái)處理。在某種情況下，如需要對電容的初次充、放電過(guò)程進(jìn)行分析時(shí)，必須需要建立微分方程，并求解。因為輸出電壓Uo的建立需要一定的時(shí)間，精確計算得出的結果中一般都含有指數函數項，當令時(shí)間變量等于無(wú)窮大時(shí)，即電路進(jìn)入穩態(tài)時(shí)，再對相關(guān)參量取平均值，其結果就基本與（1-4）相等。

對（1-4）式進(jìn)行積分得：

式中i（0）為控制開(kāi)關(guān)K轉換瞬間（t = 0時(shí)刻），即：控制開(kāi)關(guān)K剛接通瞬間流過(guò)電感L的電流，或稱(chēng)流過(guò)電感L的初始電流。

當控制開(kāi)關(guān)K由接通期間Ton突然轉換到關(guān)斷期間Toff的瞬間，流過(guò)電感L的電流iL達到最大值：

在Toff期間，控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷，儲能電感L把磁能轉化成電流iL，通過(guò)整流二極管D繼續向負載R提供能量，在此期間儲能濾波電感L兩端的電壓eL為：

式中–Uo前的負號，表示K關(guān)斷期間電感產(chǎn)生電動(dòng)勢的方向與K接通期間電感產(chǎn)生電動(dòng)勢的方向正好相反。對（1-7）式進(jìn)行積分得：

式中i（Ton+）為控制開(kāi)關(guān)K從Ton轉換到Toff的瞬間之前流過(guò)電感的電流，i（Ton+）也可以寫(xiě)為i（Toff-），即：控制開(kāi)關(guān)K關(guān)斷或接通瞬間，之前和之后流過(guò)電感L的電流相等。實(shí)際上（1-8）式中的i（Ton+）就是（1-6）式中的iLm，即：

因此，（1-9）式可以改寫(xiě)為：

當t = Toff時(shí)iL達到最小值。其最小值為：

上面計算都是假設輸出電壓Uo基本不變的情況得到的結果，在實(shí)際應用電路中也正好是這樣，輸出電壓Uo的電壓紋波非常小，只有輸出電壓的百分之幾，工程計算中完全可以忽略不計。

從（1-4）式到（1-11）和圖1-3、圖1-4、圖1-5中可以看出：

當開(kāi)關(guān)電源工作于臨界連續電流或連續電流狀態(tài)時(shí)，在K接通和關(guān)斷的整個(gè)周期內，儲能電感L都有電流流出，但在K接通期間與K關(guān)斷期間，流過(guò)儲能電感L的電流的上升率（絕對值）一般是不一樣的。在K接通期間，流過(guò)儲能電感L的電流上升率為： ；在K關(guān)斷期間，流過(guò)儲能電感L的電流上升率為： 。因此：