基于Matlab帶阻濾波器電路設計及參數尋優(yōu)

摘要 各種濾波器電路在模擬電路設計中經(jīng)常出現，由于在實(shí)際工程中，電阻、電容的值均連續，因此在設計電路時(shí)，電路參數計算繁冗且計算量大，并且手工計算出的結果并非是一個(gè)最優(yōu)解，文中借助Matlab的計算功能，根據帶阻濾波器的傳遞函數，建立了相應的標準電路模型以及參數最優(yōu)化模型，最后使用Matlab中的數學(xué)工具箱編寫(xiě)出相應的求解程序，可以快速得到符合要求的電路參數，大幅提高了設計效率，有較強的實(shí)用性。
關(guān)鍵詞 帶阻濾波器；參數計算；尋優(yōu)

Matlab作為一種常用的大型工程軟件，包括數值計算、程序設計、信號處理等多種功能，目前已成為輔助電路分析最為通用的軟件之一。實(shí)際工作中，當對電路進(jìn)行分析設計時(shí)，會(huì )涉及到大量的計算，而這些計算十分繁冗。為此，可借助于Matlab本身自帶的函數進(jìn)行編程解決電路計算問(wèn)題，同時(shí)將電路分析中頻繁遇到的計算問(wèn)題編寫(xiě)成函數，以提高電路分析的效率，取得了良好的效果。

1 帶阻濾波器
信號處理中，一般只允許一定頻率范圍的信號通過(guò)，而實(shí)際信號頻率的范圍可能較大，這就需要使用帶阻濾波器進(jìn)行信號處理。
帶阻濾波器是指能通過(guò)大多數頻率分量，但將一定范圍的頻率分量衰減到極低水平的濾波器，用來(lái)抑制一定頻段內的信號。帶阻濾波器可分為窄帶濾波器和寬帶阻濾波器。窄帶阻濾波器一般用帶通濾波器和減法器電路組合起來(lái)實(shí)現，窄帶組濾波器通常用作單一頻率的陷波，又稱(chēng)為陷波器。寬帶阻濾波器通常用低通濾波器和高通濾波器求和實(shí)現。理想帶阻濾波器在阻帶內的增益為零。帶阻濾波器的中心頻率f0和抑制帶寬BW之間的關(guān)系為

式中，Q為品質(zhì)因數。fH為帶阻濾波器的上限頻率。fL為帶阻濾波器的下限頻率，其中fH>fL。帶寬BW越窄，品質(zhì)因數Q越高。

2 目標函數分析
文中要實(shí)現的帶阻濾波器函數如下

對該函數進(jìn)行分析，可以先分析典型的二階帶通濾波器，其形式如式(4)所示。通過(guò)適當的電路形式實(shí)現以上函數，且電路中各參數值在要求在標稱(chēng)值范圍內將二者進(jìn)行對比，可發(fā)現：當用1減去H(S)時(shí)，可得到所需的結構形式。其典型的電路形式如圖1所示。