基于DSP Builder的14階FIR濾波器的設計

1 FIR濾波器介紹

1.1 FIR濾波器原理

對于一個(gè)FIR濾波器系統，他的沖激響應總是有限長(cháng)的，其系統函數可以記為：

其中：x(n)是輸入采樣序列；h(n)是濾波器系數；L是濾波器的階數；y(n)表示濾波器的輸出序列。也可以用卷積來(lái)表示輸出序列y(n)與x(n)，h(n)的關(guān)系。

y(n)=x(n)*h(n)

典型的直接I型FIR濾波器如圖1所示，其輸出序列y(n)滿(mǎn)足下式：

1.2 設計要求

數字濾波器實(shí)際上是一個(gè)采用有限精度算法實(shí)現的線(xiàn)性非時(shí)變離散系統，他的設計步驟是先根據需要確定其性能指標，設計一個(gè)系統函數h(n)逼近所需要的性能指標，濾波器的系數的計算可以借助Matlab強大的計算能力和現成的濾波器設計工具來(lái)完成，最后采用有限的精度算法實(shí)現。本系統的設計指標為，設計一個(gè)14階的FIR濾波器。1 MHz和16 MHz的兩個(gè)正弦波的合成波形，經(jīng)過(guò)這個(gè)濾波器，濾除16 MHz的成分。

2 DSP Builder設計流程

使用DSP Builder完成設計時(shí)，首先在Matlab／Simulink軟件中建立模型文件(.mdl)，DSP Builder SignalCom-piler模塊讀取由DSP Builder和MegaCore模塊構建的Simulink建模文件(.mdl)，生成VHDL文件和工具命令語(yǔ)言(Tcl)腳本，進(jìn)行綜合、硬件實(shí)施和仿真。

3 FIR數字濾波器的DSP Builder設計

3.1 Matlab／Simulink建模

根據FIR數字濾波器的算法，在Matlab的Simulink環(huán)境中建立一個(gè)MDL模型文件。用圖形方式調用Alter-aDSPBuilder和其他的Simulink庫中的圖形模塊。

3.2 在Simulink中仿真并生成VHDL代碼

完成模型設計之后，可以先在Simulink中對模型進(jìn)行仿真，可以通過(guò)Simulink中的示波器模塊查看各步驟的中間結果。輸入信號采用頻率為1 MHz和16 MHz的兩個(gè)正弦波的疊加。仿真結果如圖2所示。從仿真波形可以看出，經(jīng)過(guò)FIR濾波器之后，16 MHz的高頻信號被很好地濾除了。

3.3 使用Modelsim進(jìn)行RTL仿真

在Simulink中進(jìn)行的仿真是屬于系統驗證性質(zhì)的，是對mdl文件進(jìn)行仿真，并沒(méi)有對生成的VHDL代碼進(jìn)行過(guò)仿真。事實(shí)上，生成VHDL描述的是RTL級的，是針對具體的硬件結構的，而在Matlab的Simulink中的模型仿真是算法級的，兩者之間有可能存在軟件理解上的差異。轉換后的VHDL代碼實(shí)現可能與mdl模型描述的情況不完全相符。這就需要針對生成的RTL級VHDL代碼進(jìn)行功能仿真，如圖3所示。

仿真結果說(shuō)明，本濾波器可以較好地起到濾波的效果，由于輸入正弦波經(jīng)過(guò)數字化過(guò)程之后在Modelsim中還原出的模擬波形出現失真現象。

3.4 使用QuartusⅡ進(jìn)行時(shí)序仿真和綜合編譯

Modelsim完成的RTL級仿真只是功能仿真，其仿真結果并不能精確地反映電路的全部硬件特性，進(jìn)行門(mén)級的時(shí)序仿真仍然是十分重要的。時(shí)序仿真即針對具體硬件芯片，在仿真時(shí)加入芯片內部的時(shí)間信息包括：建立時(shí)間，保持時(shí)間，關(guān)鍵路徑延時(shí)等。綜合編譯后，tsu=4.622 ns，tco=6.925 ns，th=0.415 ns，時(shí)間分析符合實(shí)際情況。

4 濾波器設計在FPGA上的實(shí)現

由于從Simulink建模仿真，到Modelsim RTL仿真和QuartusⅡ時(shí)序仿真，使用的輸入正弦波都是仿真信號，而不是實(shí)際的信號源。在硬件實(shí)際運行時(shí)，可以從外部信號源接入芯片內部或者在芯片內部存儲正弦波的數據。這里采用的是后者，即在頂層文件中引入LPM_ROM宏模塊，在其中存入正弦波數據的mif文件(存儲初始化文件)，FIR濾波器模塊直接從ROM中讀取數據，經(jīng)過(guò)濾波處理之后數據存入另一ROM中，可以通過(guò)In-systemmemory content editor工具從中讀出數據，再利用Matlab還原出波形，從而在實(shí)際硬件中驗證了濾波器的功能。

實(shí)現的頂層圖如圖4所示。

5 結 語(yǔ)

本文采用Matlab／Simulink／DSP Builder／QuartusⅡ的設計流程，實(shí)現了14階FIR濾波器。通過(guò)系統仿真，RTL仿真，時(shí)序仿真和實(shí)際硬件測試(這里采用了一種不需要使用SignaltapⅡ軟件邏輯分析儀的方法)對濾波器的功能、性能等進(jìn)行了分析，從而驗證了采用DSP，Builder實(shí)現濾波器設計的硬件化的獨特優(yōu)勢。