光學(xué)角度測量方法綜述

1 引言

角度測量是幾何量計量技術(shù)的重要組成部分，發(fā)展較為完備，各種測量手段的綜合運用使測量準確度達到了很高的水平。角度測量技術(shù)可以分為靜態(tài)測量和動(dòng)態(tài)測量?jì)煞N。對于靜態(tài)測量技術(shù)來(lái)說(shuō)，目前的主要任務(wù)集中在如何提高測量精度和測量分辨力[1~3]上。隨著(zhù)工業(yè)的發(fā)展，對回轉量的測量要求也越來(lái)越多，因此人們在靜態(tài)測角的基礎上，對旋轉物體的轉角測量問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究，產(chǎn)生了許多新的測角方法。
測角技術(shù)中研究最早的是機械式和電磁式測角技術(shù)，如多齒分度臺和圓磁柵等，這些方法的主要缺點(diǎn)大多為手工測量，不容易實(shí)現自動(dòng)化，測量精度受到限制[1~5]。光學(xué)測角方法由于具有非接觸、高準確度和高靈敏度的特點(diǎn)而倍受人們的重視，尤其是穩定的激光光源的發(fā)展使工業(yè)現場(chǎng)測量成為可能，因此使光學(xué)測角法的應用越來(lái)越廣泛，各種新的光學(xué)測角方法也應運而生。目前，光學(xué)測角法除眾所周知的光學(xué)分度頭法和多面棱體法外，常用的還有光電編碼器法[6]、衍射法[7，8]、自準直法，[9，10]、光纖法[11]、聲光調制法[12，13]、圓光柵法[14~17]、光學(xué)內反射法[18~23]、激光干涉法[24~28]、平行干涉圖法[29，30]以及環(huán)形激光法[31~33]等。這些方法中的很多方法在小角度的精密測量中已經(jīng)得到了成功的應用，并得到了較高的測量精度和測量靈敏度，通過(guò)適當的改進(jìn)還可對360度整周角度進(jìn)行測量對于眾所周知的光學(xué)分度盤(pán)、軸角編碼器、光電光楔測角法等來(lái)說(shuō)，由于應用較多，技術(shù)比較成熟，本文不作具體介紹。下面主要介紹幾種近幾年來(lái)發(fā)展起來(lái)的小角度測量方法和可用于整周角測量的方法。

2 圓光柵測角法
圓光柵是角度測量中最常用的器件之一。作為角度測量基準的光柵可以用平均讀數原理來(lái)減小由分度誤差和安裝偏心誤差引起的讀數誤差，因此其準確度高、穩定可靠。但在動(dòng)態(tài)測量時(shí)，在10r/s 的轉速下，要想達到1'的分辨率都非常困難。目前我國的國家線(xiàn)角度基準采用64800線(xiàn)/周的圓光柵系統，分辨率為0.001''，總的測量不確定度為0.05''。該測量方法主要是在靜態(tài)下的相對角度測量。英國國家物理實(shí)驗室（NPL）的E W Palmer 介紹了一臺作為角度基準的徑向光柵測角儀，如圖1所示，既可用于測角，又可用于標定。其原理是利用兩塊32400線(xiàn)的徑向光柵安裝在0.5r/s 的同一個(gè)軸套上，兩個(gè)讀數頭一個(gè)固定，一個(gè)裝在轉臺上連續旋轉，信號間的相位差變化與轉角成正比。儀器中用一個(gè)自準直儀作為基準指示器，可以測得絕對角度，利用光柵細分原理可測360度范圍內的任意角度，附加零伺服機構可以對轉臺進(jìn)行實(shí)時(shí)調整，限制零漂。用干涉儀作為讀數頭，可進(jìn)行高精度測量。按95%置信度水平確定其系統誤差的不確定度為0.05''[15]。

德國聯(lián)邦物理研究院（PTB）的Anglica Taubner等人用衍射光柵干涉儀測量轉動(dòng)物體，能夠檢測角加速度、角速度、轉角。檢測原理光路如圖2所示。單頻He-Ne激光器發(fā)出的光經(jīng)過(guò)柯斯特分束棱鏡后在出射方向分束位兩束平行光，這樣由于氣流和溫度變化引起的兩條光路的變化相等。經(jīng)過(guò)變形透鏡后直射或斜射到隨被測件一起轉動(dòng)的反射型衍射光柵上，該光柵是PBT特制的2400線(xiàn)/mm正弦相位光柵。干涉信號由光電探測器接受，該系統檢測正弦信號時(shí)測量靈敏度不確定度為0.3%，測旋轉物體時(shí)相位差不確定度為0.2%，該系統的主要問(wèn)題是靈敏度非常復雜[16]。在此基礎上作了相應的改進(jìn)，并進(jìn)行了標定[17]。

3 光學(xué)內反射小角度測量法
光從光密介質(zhì)傳到光疏介質(zhì)時(shí)，當入射角大于臨界角時(shí)發(fā)生全反射現象。內反射法小角度測量就是利用在全反射條件下入射角變化時(shí)反射光強的變化關(guān)系，通過(guò)反射光強的變化來(lái)測量入射角的變化的。由于入射角在臨界角附近線(xiàn)性較好，隨著(zhù)入射角的微小變化，反射光的強度發(fā)生急劇變化，因此測量時(shí)通常定義一個(gè)臨界角附近的初始角θ0 ，被測角為相對于該初始角的角位移Δθ，這樣就可以充分利用臨界角附近靈敏度較高的特點(diǎn)，進(jìn)行小角度的高精度測量。該測量方法存在的一個(gè)問(wèn)題是入射角和反射光強之間的關(guān)系是非線(xiàn)形的，靈敏度因此受到限制。為了減小函數非線(xiàn)性對測量結果的影響，采用差分式測量，其原理如圖3所示，首先分別測出θ0+Δθ和θ0 -Δθ的反射光強的變化，然后用線(xiàn)性化公式進(jìn)行處理，以得到相應的角度值。內反射法是由P S Huang等人提出來(lái)的[18]，用該方法制成的測角儀體積可以做得很小，因此特別適用于尺寸受限制的空間小角度的在線(xiàn)測量，而且結構簡(jiǎn)單，成本低。測量的靈敏度取決于初始入射角和全反射的反射次數，增加反射次數可以提高靈敏度，提高分辨力，但測量范圍就相應變小。因此P S Huang等人又在此基礎上制成了多次反射型臨界角角度傳感器，用加長(cháng)的臨界角棱鏡代替圖3的直角棱鏡以增加反射次數，如圖4所示。該儀器可用于表面形貌、直線(xiàn)度、振動(dòng)等方面的測量。在測量角度方面，以3弧分范圍內的分辨力為0.02弧秒。在接下來(lái)的工作中，P S Huang 等人又將其測角范圍擴大到30弧分，輸出信號峰－峰值的漂移小于0.04弧秒[19,20]。該儀器的缺點(diǎn)是成本高,加長(cháng)的臨界角棱鏡加工困難。臺灣的National Chiao Tung University的Ming-Hong chin等人在此原理基礎上，提出了全內反射外差干涉測角方法。用外差干涉測角方法。用外差干涉儀測量S偏振光和P偏振光之間的相位差，將傳感器的測角范圍擴大到10。，分辨力隨入射角的大小變化，最佳分辨力可達8×1 0－5度[21]。Hong Kong University of Science and Technology的Wei Dong Zhou等人采用差動(dòng)共光路結構，大大提高了系統的線(xiàn)性，并獲得了0。3角秒的最佳分辨力【22】。天津大學(xué)和日本東北大學(xué)在這方面也進(jìn)行了一些研究[23]。

4 激光干涉測角法
角度可以表示為長(cháng)度之比，長(cháng)度的變化可以用激光干涉法在角度測量中得到廣泛的運用。干涉測角法不僅可以測量小角度，而且也可以測量整周角度。4.1 激光干涉小角度測量
干涉小角度測量的基本原理可以表示成圖5的形式。采用邁克爾遜干涉原理，用兩路光程差的變化來(lái)表示角度的變化，經(jīng)角錐棱鏡反射的一路光的光程隨著(zhù)轉角的變化而變化，因此干涉條紋也發(fā)生相應的移動(dòng)，測得條紋的移動(dòng)量，就可測得轉臺的轉角[24]。在此原理基礎只上發(fā)展起來(lái)的角度測量系統都致力于光路結構的改進(jìn)和消除各種誤差因素的影響。經(jīng)過(guò)改進(jìn)后可以測量大約90度的角度，但各種誤差因素隨著(zhù)所測角度的增大而急劇增加，因此該系統的測量范圍限制在幾度內，在此范圍內具有極高的測量準確度。這種技術(shù)已經(jīng)發(fā)展得非常成熟，美國、日本、德國、俄羅斯等國家早已將激光干涉小角度測量技術(shù)作為小角度測量的國家基準[25]。為了消除轉盤(pán)徑向移動(dòng)對角度測量的影響，采用如圖6所示的測量光路，用兩個(gè)角錐棱鏡形成差動(dòng)測量，大大提高了系統的線(xiàn)性和靈敏度。為了增加干涉儀抗環(huán)境干擾的能力，可以采用雙頻激光外差干涉測量法，用雙頻激光代替普通光源。用這種方法測量平面角，靈敏度可達0.002''[26]。

4.2 激光干涉任意角測量方法
上面介紹的干涉法小角度測量系統，測量范圍大約在幾度以?xún)?，而大范圍的角度測量要求越來(lái)越多，為了解決整周角度的測量問(wèn)題，對上述方法進(jìn)行了相應的改進(jìn)，提出了幾種新的激光干涉任意角度測量方法。

4.2.1 用雙平面反射鏡實(shí)現任意角度測量
該系統的構造如圖7所示。系統的核心部分由旋轉鏡RM、旋轉鏡懸架SU以及防傾斜裝置TP構成。防傾斜裝置TP能夠保證在一周的旋轉范圍內，由旋轉鏡RM的兩鏡面構成的直角的角平分線(xiàn)始終與入射的激光束平行。當旋轉鏡懸架SU轉動(dòng)θ角時(shí)，旋轉鏡RM在光線(xiàn)入射方向移動(dòng)相應的距離，光電元件接收的干涉條紋數發(fā)生相應的變化[25]。該方法存在的主要問(wèn)題時(shí)平面鏡的表面形貌和兩平面鏡的直角誤差都會(huì )對測量結果產(chǎn)生影響，另外機械導桿的運動(dòng)平穩度也會(huì )使結果產(chǎn)生偏差，需要用算法進(jìn)行修正。