基于兩通道PWM的LED調光調色方法

摘要：針對LED 動(dòng)態(tài)照明的實(shí)現問(wèn)題，本文提出一種基于兩通道PWM 的調光調色方法。該方法通過(guò)分析PWM混光技術(shù)下的幾何、光度、色度與電力約束條件，論證了兩通道PWM 實(shí)現調光調色的確定性和局限性，建立了混合光的期望光度量、色度量與兩通道占空比之間的定量計算模型。利用該方法對高、低色溫兩種白光LED 進(jìn)行混光實(shí)驗，模擬了自然光的照度和色溫變化，實(shí)測值與理論值之間的平均誤差分別是15 lx 和23 K.實(shí)驗結果表明，此方法可以較好地實(shí)現預期光度、色度要求的光譜。

　　引 言

　　2002 年美國B(niǎo)rown 大學(xué)David Berson 等人在哺乳動(dòng)物的視網(wǎng)膜上發(fā)現了第三種感光細胞，它主要在調節人體內分泌、控制生理節律等非視覺(jué)生物效應方面發(fā)揮功能。照明設計也從單一地考慮視覺(jué)功能逐步過(guò)渡到考慮視覺(jué)與非視覺(jué)雙重功能上。研究表明，動(dòng)態(tài)照明在治療失眠、減輕飛機時(shí)差效應、提高工作效率等方面發(fā)揮作用。

　　為實(shí)現LED 的動(dòng)態(tài)照明設計，需對光源的光色量進(jìn)行實(shí)時(shí)地控制，調制出符合光生物學(xué)要求的光譜。

　　這里的光色量是光度量和色度量的合稱(chēng)。LED 常用的調光方法有模擬調光和PWM（Pulse Width Modulation）調光兩種。前者是線(xiàn)性調節LED 電流，后者是使用開(kāi)關(guān)電路以相對于人眼識別力足夠高的頻率來(lái)改變光輸出的平均值。在調光過(guò)程中，防止色度量發(fā)生偏移相當重要。產(chǎn)生色偏的因素主要有兩個(gè)：正向導通電流和P-N 結溫度。模擬調光產(chǎn)生的色差取決于兩者，PWM 則主要決定于后者。一般情況下PWM 產(chǎn)生較小的色差（白光LED因結溫引起的色差不超過(guò)4SDCM），工程實(shí)踐中多不考慮PWM調光產(chǎn)生的色差。

　　恒流驅動(dòng)下的PWM 具有以下特點(diǎn)：改變LED 的占空比，光度量相應地線(xiàn)性改變而色度量保持恒定。光度量和色度量都是整數倍于方波周期時(shí)間內的平均值。PWM 也因具有較寬的調節范圍，在工程實(shí)踐中得到了廣泛應用。

　　目前對PWM 調光調色的研究相對較少，此前尚缺乏一個(gè)利用PWM 同時(shí)控制光源光度量和色度量的量化計算方案。針對上述問(wèn)題，提出了兩通道PWM 調光調色的混光模型，建立了期望光色量與兩通道占空比之間的一一映射。該算法能定量地調制出期望光度、色度要求的光譜，為L(cháng)ED 的動(dòng)態(tài)照明設計提供了一個(gè)有效的實(shí)現方法。

　　1 方 法

　　1.1 兩通道PWM 調光調色的確定性

　　理論上可以證明，通過(guò)對LED 進(jìn)行混光，兩通道PWM 的占空比與混合光的光色量之間存在確定的映射關(guān)系。這種確定性由PWM 混光技術(shù)下的幾何、光度、色度約束條件共同決定。

　　1.1.1 幾何約束條件

　　由色度學(xué)知識可知，混合光的色品坐標必在參與混光的兩光源色品坐標連線(xiàn)上，具體位置取決于兩種光源的混合比例。以此表示兩通道PWM 混光的幾何約束條件，用公式表示如下：

　　式中：xc、yc 和xw、yw 分別為參與混光的冷光源（高色溫LED）和暖光源（低色溫LED）在滿(mǎn)電流、占空比為100%下的色坐標；xm、ym 為混合光的色坐標。

　　1.1.2 光度約束條件

　　改變驅動(dòng)LED 的PWM 占空比，其色度量不變而光度量相應地線(xiàn)性變化，且光度量的比值等于占空比的比值。根據測試條件，光度量可以是光通量、照度、亮度或光強，色度量可以是色品坐標或相關(guān)色溫。

　　若已知兩光源的占空比，則混合光的光度量可結合疊加原理計算如下：

　　式中：Yc、Yw 分別為參與混光的冷光源和暖光源在滿(mǎn)電流、占空比為100%下的光度量；Dc、Dw 分別為冷光源和暖光源的占空比；Ym 為混合光的光度量。這就是兩通道PWM 混光的光度約束條件。

　　1.1.3 色度約束條件

　　根據加混色原理及CIE1931 色坐標計算方法，占空比分別為Dc、Dw 時(shí)兩光源混光后的色坐標應滿(mǎn)足：

　　式中： Rc = Y c / yc ， Rw = Yw / yw 。實(shí)際上，由幾何約束條件可知，當已知兩光源的色品坐標和混合光的x坐標時(shí)，混合光的y 坐標是確定的，且是唯一的。故兩通道PWM 混光的色度約束條件可簡(jiǎn)化為：

1.1.4 兩通道PWM 調光調色的定量計算模型

　　在PWM 混光下，占空比是控制光色量的唯一因素。若期望的光度量為Ym，期望的色坐標為（xm，ym），則兩通道占空比可結合光度、色度約束條件求得。若期望的色度量是相關(guān)色溫，則需先將期望相關(guān)色溫結合幾何約束條件轉換為期望色坐標。轉換方法為：在CIE1931 色品圖中做Tm 的等溫線(xiàn)，把（xc，yc）和（xw，yw）的連線(xiàn)與此等溫線(xiàn)的交點(diǎn)作為期望色坐標（xm，ym）。聯(lián)立式（2）和式（4）并將其寫(xiě)成矩陣的形式如下：

　　由線(xiàn)性代數知識可知，當 xc ≠ xw 且 yc ≠ yw 時(shí)方程組有唯一解。由此可知，給定期望色度、光度值下的占空比是確定的，且是唯一的。此時(shí)，計算占空比與計算混合光的光色量是可逆過(guò)程。

　　1.2 兩通道PWM 調光調色的局限性

　　理論上，混合光色坐標xm 的取值范圍為［xc，xw］（設 xc 《 x w），混合光的光度量 Ym 的取值范圍為［0， Yc + Y w ］?；旌瞎馍攘亢凸舛攘克锌赡苋≈邓鶉傻膮^域稱(chēng)作理論域。事實(shí)上，兩通道PWM 的調光調色方法并不能實(shí)現理論域中的所有取值，而僅可實(shí)現部分特定的區域?？蓪?shí)現的區域稱(chēng)作可行域，可行域的邊界主要由電力約束條件決定。

　　1.2.1 電力約束條件

　　從實(shí)際意義出發(fā)，兩通道的占空比還應滿(mǎn)足0 ≤ Dc ≤1 ，0 ≤ Dw ≤1 ，將式（5）解得的Dc、Dw代入該不等式，經(jīng)化簡(jiǎn)后得到兩通道PWM 混光下的電力約束條件如下：

　　上述電力約束條件可由圖1 表示，圖中x0=（Rc xc + Rwxw ） /（R c +Rw） ，是兩種LED占空比之比為1:1 時(shí)混合光的色坐標x.圖中所示的整個(gè)矩形區域就是兩通道PWM 混光下的理論域，陰影部分即為可行域。若參與混光的兩種LED 已選定，當利用式（5）計算實(shí)現期望光色量的占空比時(shí)，應首先判斷期望值是否在可行域內。若在可行域中，則可利用兩通道PWM 混光方法得到。

　　否則，應考慮更換參與混光的光源。

　　圖1 兩通道 PWM 調光調色的理論域和可行域