微弱GPS信號差分快速捕獲算法

摘要：微弱GPS信號的捕獲算法，是高靈敏度GPS接收機實(shí)用化的關(guān)鍵技術(shù)，但通常有效提高GPS信號捕獲靈敏度的信號累積技術(shù)會(huì )消耗大量時(shí)間。通過(guò)對當前主要弱信號累積技術(shù)和捕獲算法的分析，在總結其利弊的基礎上提出了利用差分累積的微弱GPS信號快速捕獲算法，并通過(guò)仿真驗證了算法性能，利用實(shí)際采樣數據證實(shí)了算法的有效性。
關(guān)鍵詞：GPS弱信號；捕獲；差分累積

當前GPS作為全球性衛星導航系統在各領(lǐng)域的應用受到普遍關(guān)注，尤其是在弱信號環(huán)境下的接收定位技術(shù)研究，受到緊急救援和軍事作戰需求的刺激已經(jīng)成為研究熱點(diǎn)，其中的高靈敏度接收技術(shù)，由于不受環(huán)境和條件的限制尤為受到重視。在高靈敏度GPS接收機中，由于信號的捕獲處在基帶處理的最前端，因此高效的微弱GPS信號捕獲算法是提高高靈敏度GPS接收機性能的關(guān)鍵。通常的弱GPS信號比室外信號強度低約20～30 dB，或在載噪比小于28 dB-Hz則被視為弱信號，普通GPS接收機在這種情況下無(wú)法工作，高靈敏度GPS接收機主要通過(guò)信號處理算法來(lái)獲得高的信號處理增益。針對高靈敏度接收機在弱信號的捕獲過(guò)程中耗費大量時(shí)間的問(wèn)題，文章分析了主要信號累積技術(shù)的優(yōu)缺點(diǎn)，討論了弱信號環(huán)境下GPS信號檢測值的概率統計分布特性，利用差分相關(guān)所獨有的一維搜索特性，結合快速相干累積算法提出了一種新的微弱GPS信號快速捕獲算法，并分析了其可行性。通過(guò)仿真驗證和實(shí)際數據測測試，證明算法可行有效。

1 GPS弱信號模型
到達GPS接收機天線(xiàn)的信號經(jīng)低噪聲放大、帶通濾波、變頻、A／D轉換后得到包含各種干擾的數字中頻信號?？紤]弱信號捕獲當中以研究C／A碼為主，忽略P碼，則中頻信號仿真的數學(xué)模型為。
為收信號幅值；Di(t)為衛星i的導航電文；Ci(t)為第i顆衛星對應的C／A碼；MP(t)為多徑干擾；tion為電離層延時(shí)；Td為衛星時(shí)鐘偏差、星歷誤差等引起的時(shí)延；傳輸時(shí)延表現在接收的信號中導航數據、C／A碼和載波相位發(fā)生相應變化。同時(shí)可根據文獻中給出的多普勒頻移模型和噪聲模型，可對微弱GPS信號的特性進(jìn)行深入分析，從而設計更有效的捕獲算法。

2 GPS弱信號累積算法的性能分析
在微弱GPS信號捕獲算法中，信號累積技術(shù)是提高處理增益的關(guān)鍵。當前基本的信號累積技術(shù)可分為3類(lèi)：相干累積、非相干累積和差分累積，其中信號經(jīng)相干累積處理獲取的增益效果最佳，但其應用受到導航數據比特翻轉的限制，如累積過(guò)程中遇到數據比特翻轉性能會(huì )有所下降；非相干累積和差分累積的提出就是為了克服和減少這種影響，但需付出不同程度的信噪比損失作為代價(jià)，并且原始信號越差它們的信噪比損失越大，因此只能與相干累積結合使用。目前微弱GPS信號捕獲算法均是以信號累積理論為基礎，如半比特捕獲算法和全比特捕獲算法，通過(guò)估計數據比特跳變來(lái)進(jìn)行長(cháng)相干累積的捕獲算法，以及在對三種數據累積技術(shù)分析比較的基礎上提出的相干累積與差分檢測相結合的方法等，這些算法的改進(jìn)均是為了提高對微弱GPS信號的捕獲性能，以使高靈敏度GPS接收機實(shí)用化。因而，在這里我們盡量延長(cháng)相干累積的時(shí)間，從而最大限度的提高信號的處理增益，捕獲更加微弱的GPS信號。
2．1 差分累積
差分累積作為一種新的弱信號累積技術(shù)，其在高靈敏度接收機中的應用逐漸受到關(guān)注。差分累積的相關(guān)運算采用比較新穎的差分式相關(guān)，然后再將多個(gè)周期的相關(guān)結果進(jìn)行對應疊加。差分相關(guān)法又稱(chēng)延時(shí)相乘法，由于該算法是在復數模型下推導運算的，因而實(shí)際當中，首先將傳統的I、Q兩個(gè)支路下變頻后的數據，以SIF,I(n)+jSIF,Q(n)的形式構造一個(gè)復數型數字中頻信號。
差分相關(guān)首先將復數數字中頻與其延遲后的復數共軛相乘，同時(shí)接收機的復制C／A碼也與其延遲后的復數共軛相乘，然后用這兩個(gè)結果進(jìn)行相關(guān)運算。假設某顆衛星的數字中頻信號SIF(n)可表示為
是不隨時(shí)間變化的常數，因而差分后的信號中載波頻率也被消除?；谝陨显?，差分相關(guān)后的數據累積不再受到20 ms導航數據比特的限制，同時(shí)由于差分信號中不含載波，在對衛星信號搜索時(shí)，可以直接獲得接收信號的碼相位。載波分量經(jīng)過(guò)差分運算后變?yōu)槌Ａ?，使得相關(guān)運算后的數據累積結果不再受多普勒頻移的影響，不會(huì )因多普勒頻差的存在而降低相關(guān)峰值。差分相關(guān)運算將衛星信號的二維搜索確認過(guò)程，變?yōu)閮H在一維內搜索，因而極大的提高了對衛星信號的搜索確認速度。