分布式傳感器網(wǎng)絡(luò )環(huán)境的多目標跟蹤和特征管理設計

3 馬爾科夫鏈蒙特卡洛數據融合

本節提出一種解決第二節中多目標跟蹤問(wèn)題的算法，該算法是離散多目標跟蹤與識別算法模塊的核心。

3.1 馬爾科夫鏈蒙特卡洛模型

馬爾科夫鏈蒙特卡洛模型是已知唯一能在多項式時(shí)間復雜問(wèn)題下實(shí)現估值計算的方法，同時(shí)，還是一種從位于空間Ω的分布π中提取抽樣值的普遍方法，該方法通過(guò)狀態(tài)值ω∈Ω和穩定分布值π(ω)建立的馬爾科夫鏈M來(lái)實(shí)現其算法?，F在來(lái)描述該算法。在狀態(tài)ω∈Ω，假設ω’∈Ω服從分布q(ω，ω’)。而運動(dòng)的感知服從感知慨率A(ω，ω’)，其中：

N→∞?？梢宰⒁獾焦?4)只需計算出π(ω’)/π(ω)的比值，而無(wú)需對π進(jìn)行標準化。

3.2 馬爾科夫鏈蒙特卡洛數據關(guān)聯(lián)

MCMCDA算法是馬爾科夫鏈蒙特卡洛算法的特殊形式，其狀態(tài)空間是上文在第2.2節中提到的，并且其平穩分布服從公式(3)。對于MCMCDA的分布有5類(lèi)動(dòng)作組成。它們包括：1)發(fā)現/消失運動(dòng);2)分割/合并運動(dòng)：3)擴展/減少運動(dòng);4)跟蹤刷新運動(dòng);5)跟蹤切換運動(dòng)。

MCMCDA的運動(dòng)方式如圖3中所示，每個(gè)運動(dòng)的詳細描述在此省略。MCMCDA的輸入是一系列觀(guān)測值Y，樣本觀(guān)測值的個(gè)數nmc，初始狀態(tài)ωinit，以及有界函數X：Ω→Rm。對于該算法的每一步，ω是馬爾科夫鏈的當前狀態(tài)。其獲取概率A(ω，ω’)如公式(4)，輸出接近MMSE的估計值EπX，且接近MAP的估計值arg maxP(ω|Y)。

4 分布式多目標跟蹤與特征管理算法結構

現在對分布式多目標跟蹤與特征管理算法進(jìn)行詳細描述。運用一種信念向量來(lái)表示目標的特征。對于多目標的情況下，我們需要運用信念矩陣B(t)，其各列由信念向量Bij(t)所組成。因此，向量表示目標j能被t時(shí)刻的i所確定的概率。

4.1 多目標跟蹤(數據關(guān)聯(lián))

DMTIM多目標跟蹤(數據關(guān)聯(lián))模塊的輸出涉及到混合矩陣、狀態(tài)估計值和本地信息三者的計算。

首先需要求得混合矩陣。假設在觀(guān)測范圍內有K個(gè)目標具有K個(gè)特征，因此特征管理意味著(zhù)對多目標的特征進(jìn)行匹配。對此，運用Identi ty-Mass-Flow的方法?；旌暇仃囀且粋€(gè)KxK矩陣，其元素Mij(t)表示目標i在t-1時(shí)刻變成目標j的概率。而MCMCDA能夠在多項式時(shí)間下對混合矩陣進(jìn)行有效地估算。

然后需要對狀態(tài)估計值進(jìn)行計算。如上所述，MCMCDA能夠對未知數量的多目標進(jìn)行跟蹤，并且能夠實(shí)現軌跡的發(fā)生與終止。在每一個(gè)采樣時(shí)間段，其測量值與前一段的測量值相疊加，從而構造出測量值集合Y。MCMCDA能求出，其值接近多目標跟蹤的MAP估計值，以及中所有軌跡的狀態(tài)估計值。對于每一個(gè)軌跡τ∈ω，將它與之前發(fā)現的目標軌跡進(jìn)行比較。如果τ與之前目標軌跡的測量值無(wú)任何相同之處，那么我們認定其為新目標。然后，當前傳感器τ對于對相鄰傳感器進(jìn)行詢(xún)問(wèn)，如果相鄰傳感器對τ已知，那么它的特征將被復制到當前傳感器當中。否則，將對τ創(chuàng )建新的特征。最后，當軌跡結束時(shí)，對目標特征進(jìn)行刪除。在第4.2節，將對目標數量變化情況下信任矩陣如何實(shí)現刷新進(jìn)行描述。

最后計算表示為信任向量的形式的本地信息。MCMCDA方法能夠通過(guò)最新的，以及之前的測量值有效地計算出本地信息。當目標和軌跡的數量處于估計值的情況下，本地信息能夠被同時(shí)計算出來(lái)。對于特征值k，定義Njk為時(shí)間點(diǎn)個(gè)數，第j個(gè)最新觀(guān)測值與之前的觀(guān)測值合并，觀(guān)測值在之前的nbi個(gè)采樣值中由k表征，其中nbi為之前的采樣值數量。算法結束時(shí)對特征值k計算 。然后根據最新的觀(guān)測值來(lái)對向量進(jìn)行調整，進(jìn)而通過(guò)γk來(lái)形成本地信息。

4.2 特征管理

特征管理模塊包括信任矩陣刷新和本地信息關(guān)聯(lián)，而多目標跟蹤(數據關(guān)聯(lián))的混合矩陣和本地信息被用來(lái)刷新信任矩陣。

信任矩陣刷新模塊包含存儲在KxK信任矩陣B(t)中的特征信息。信任矩陣的刷新如下：

B(t)=B(t-1)M(t) (6)

可以看出，公式(6)使信任矩陣行、列之和保持不變。然而目標數量的變化使該方法不適用于分布式特征管理。數量的變化有兩種情形：目標離開(kāi)和進(jìn)人觀(guān)測區域。目標離開(kāi)，對傳感器中混合矩陣的相應列進(jìn)行刪除;目標進(jìn)入，又有兩種情形：1)目標從相鄰傳感器區域進(jìn)入，2)目標從未知區域進(jìn)入。