基奇PCA的貝葉斯網(wǎng)絡(luò )分糞器研究

E[x]=0 (4)
令w表示m維單位向量，x在ω上投影。該投影被定義為向量x和ω的內積，表示為：

主元分析的目的就是尋找一個(gè)權值向量w，使得表達式的值最大化：

即使得式(7)值最大化的w是矩陣的最大特征值所對應的特征向量。
鑒于主元分析的優(yōu)點(diǎn)，這里引入主元分析技術(shù)給數據集降維，然后用降維后的數據構建網(wǎng)絡(luò )，提高學(xué)習貝葉斯網(wǎng)絡(luò )結構算法的效率、簡(jiǎn)化網(wǎng)絡(luò )結構。構造貝葉斯網(wǎng)絡(luò )的算法步驟如下：
(1)用普瑞姆算法生成最大似然樹(shù)構造初始貝葉斯網(wǎng)絡(luò )；
(2)對所有互信息大于閾值且在當前圖中無(wú)邊的結點(diǎn)對n1、n2：①找出它們鄰接路徑上的鄰居結點(diǎn)，設n1、n2的鄰居結點(diǎn)的結點(diǎn)集分別為S1和S2；② 令集合S1和S2中較小的一個(gè)作為條件集合C；③計算條件互信息v=I(n1，n2|c)，如果vε，則返回分離；否則，如果C只包含一個(gè)結點(diǎn)，那么轉去步驟⑤，否則，對每一個(gè)i，令Ci=c{C中的第i個(gè)結點(diǎn)}，vi=I(n1，n2|Ci)；④如果vminε，則返回分離，否則返回步驟③；⑤如果S2沒(méi)有用過(guò)，那么用S2作為條件集C，返回步驟③；否則，返回失敗。⑥如果這對結點(diǎn)在當前圖中能夠被分離，則檢測下一對結點(diǎn)，否則，向網(wǎng)中添加連接這對結點(diǎn)的邊。
(3)對每一條圖中存在邊的結點(diǎn)對，如果除這條邊外它們之間還存在其他路徑，那么暫時(shí)從圖中移掉這條邊，然后對這對結點(diǎn)進(jìn)行步驟①～⑥的檢驗；如果這對結點(diǎn)不能被分離，則仍將前面移掉的邊加入圖中，否則永久移除這條邊；
(4)用碰撞識別V結構的方法定向網(wǎng)絡(luò )中的邊，對不能構成V結構的邊用打分的方法對其進(jìn)行定向。

4 實(shí)驗
用IRIS實(shí)際數據、Zoo Data、Glass Identification Data作為網(wǎng)絡(luò )學(xué)習的數據集，這3組數據是UCI數據集中3個(gè)用于分類(lèi)的數據集。
其中IRIS數據和Glass Identification Data是連續的，所以在用數據學(xué)習貝葉斯網(wǎng)絡(luò )前需要對數據進(jìn)行模糊離散化處理。以下實(shí)驗中的每個(gè)屬性的離散化標度是任意選擇的。實(shí)驗1，比較經(jīng)PCA降維的數據構造貝葉斯網(wǎng)絡(luò )并進(jìn)行分類(lèi)的結果與未經(jīng)PCA降維的數據分類(lèi)結果的準確率，如表1所示。

用經(jīng)PCA降維的數據和未經(jīng)降維的數據集分別進(jìn)行貝葉斯網(wǎng)絡(luò )結構的學(xué)習，所用時(shí)間如表2所示。