一種長(cháng)周期擴頻碼設計

特征多項式為：

式中：ci稱(chēng)為反饋系數，取值為0或1；1表示參加反饋；O表示不參加反饋。移位寄存器能否產(chǎn)生m序列，由反饋系數的值決定；碼周期由移位寄存器的個(gè)數決定；序列的線(xiàn)性復雜度直接決定了擴頻系統的保密性能，分析m序列的線(xiàn)性產(chǎn)生的原理，只要能夠截獲序列的連續2n-1個(gè)碼元就能給出系數ci的值，這樣該m序列就被徹底破譯。實(shí)際系統中經(jīng)常將移位寄存器的幾級輸出序列或幾個(gè)不同m序列的輸出以非線(xiàn)性方式組合起來(lái)，產(chǎn)生一個(gè)使干擾者難以破解的非線(xiàn)性序列。本文利用該方法，參考P碼的構造原理提出了一種周期很長(cháng)，復雜度高的擴頻序列碼產(chǎn)生方法。

2 長(cháng)周期碼設計
本文根據需要設計了一種碼時(shí)鐘周期大于一年、相關(guān)性能與P碼接近的PN序列，其原理如圖2所示。

圖2中4個(gè)12級線(xiàn)性移位寄存器的特征多項式分別為：


產(chǎn)生碼周期為4095位的4個(gè)m序列。
根據復合碼生成原理，碼長(cháng)度兩兩互素的幾個(gè)碼序列模2相加可以構成周期更長(cháng)的復合碼序列，并且長(cháng)度為幾個(gè)碼長(cháng)度之積。對這4個(gè)m序列分別予以截短，采用的方法是將X1a，X2a的碼元數截短為4 092；將X1b，X2b的碼元數截短為4 093；然后將截短序列X1a和X1b以及X2a和X2b分別進(jìn)行模2相加，分別得到長(cháng)度為4 092×4 093的長(cháng)周期碼，然后再對長(cháng)周期碼截短，分別截出碼元數為15 345 000 b的X1和碼元數為15 345 037 b的X2，再將X1，X2兩截短序列進(jìn)行模2相加得到更長(cháng)序列X，最后X與3級線(xiàn)性移位寄存器所產(chǎn)生的m序列Y進(jìn)行模2相加，構造成新的PN碼。
利用該方法產(chǎn)生的PN序列，相關(guān)性能良好，容量大，且碼的周期長(cháng)。
假設時(shí)鐘頻率為10．23 MHz，則碼元數為1 648 287 149 355 000 b，碼元時(shí)間周期大于5年。