一種基于局部信息的臉部特征定位方法

　　臉部特征定位，即在圖像或圖像序列的給定區域內搜索部分或所有人臉特征(如眼、鼻、嘴、耳等)的位置、關(guān)鍵點(diǎn)或輪廓線(xiàn)。其中包括眼睛、鼻子、嘴巴、下頜、耳朵以及人臉外輪廓等所有需要提取特征點(diǎn)的位置。臉部特征定位可以為人臉識別、姿態(tài)表情分析、人臉跟蹤等研究工作提供重要的幾何信息，特征定位的準確與否直接關(guān)系到后續應用的可靠性因而具有舉足輕重的地位。

　　ASM(Active Shape Models)是基于幾何形狀信息的方法之一，由Cootes等于1992年提出。它采用點(diǎn)分布模型(Point Distribution Model，PDM)描述形狀變化，另一方面計算各特征點(diǎn)法線(xiàn)方向上灰度值的一階偏導，并建立局部紋理模型。在搜索時(shí)通過(guò)紋理模型得到當前點(diǎn)的最佳匹配位置，然后調節形狀模型，最終達到對特征的精確定位。由于匹配準則的問(wèn)題ASM容易陷入局部極小點(diǎn)，對于初始位置要求比較高。

　　Wiskott等將Gabor小波用于人臉識別領(lǐng)域，提出了彈性圖的概念并用于臉部特征的定位。該方法可以適用于一定程度的姿態(tài)及表情變化，實(shí)踐證明是有效的。由于該方法在搜索時(shí)需要在整幅圖上尋找特征點(diǎn)的最佳匹配位置，這一過(guò)程十分費時(shí)，計算量也很大。Jiao等使用Gabor小波提取局部紋理特征，Gabor特征的幅值與相位包含了豐富的人臉局部紋理信息，在搜索時(shí)可以提供指導。由進(jìn)一步的研究分析可知，不僅特征點(diǎn)的Gabor系數特征包含局部紋理的有用信息，特征點(diǎn)周?chē)徲蛑懈鼽c(diǎn)的Gabor系數特征也是很有用的?；诖?，提出了一種基于局部信息的臉部特征定位方法RGASM(Region GaborASM)。

　　1 標準ASM介紹

　　1.1 形狀建模

　　如圖1所示，在A(yíng)SM中目標形狀用分布在臉輪廓、眼睛及嘴等位置處的一組點(diǎn)的坐標來(lái)表示，同類(lèi)目標形狀構成一個(gè)訓練集。為了描述訓練集中各形狀相對于平均形狀的變化，需要建立一個(gè)點(diǎn)分布模型(PDM)。該模型給出訓練集中各形狀的平均形狀，同時(shí)提供一些參數，通過(guò)調整這些參數可以控制形狀的變化。

　　訓練集中的形狀矢量數學(xué)的表示為X=[x1，x2，…，xn，yl，y2，…，yn]T，通過(guò)Procrustes方法將訓練集中所有形狀進(jìn)行對齊，然后對形狀矢量進(jìn)行主成分分析，得到

　　X=X+Pb (1)

　　其中，X是平均形狀，P是特征向量矩陣，b是形狀參數。

　　矢量b定義了一組形狀參數，可以通過(guò)改變b中的元素值使式(1)中的形狀變化。為了使變化后的形狀近似于訓練集中的形狀，應該將b中元素值的變化范圍加以限制。

　　1.2 局部紋理模型

　　局部紋理模型用來(lái)描述每個(gè)特征點(diǎn)周?chē)鷧^域的紋理特征，ASM的紋理模型是通過(guò)統計在特征點(diǎn)所在位置處法線(xiàn)方向采樣所得的灰度剖面的一階差分的變化得到的。

　　對于第i幅圖像的第j個(gè)特征點(diǎn)，在其法線(xiàn)方向采樣得到灰度剖面gij，計算得到訓練集中所有圖像對于第j個(gè)特征點(diǎn)的灰度剖面gij(i=l，2，…，N)，將它們歸一化并求得平均值gi以及方差矩陣Si，從而建立局部紋理模型。

　　1.3 搜索過(guò)程

　　采用1.1節和1.2節中方法，可以訓練出一個(gè)靈活的形狀模型及局部紋理模型。利用它們可以對新的人臉圖像進(jìn)行特征點(diǎn)搜索，搜索過(guò)程的示意圖，如圖2所示。

　　其中關(guān)鍵是求解達到最佳位置的偏移量。搜索時(shí)，同樣沿法線(xiàn)方向采樣得到比建模時(shí)長(cháng)的搜索剖面，在其中尋找與該點(diǎn)對應的灰度模型的均值矢量最匹配的子特征矢量，并將該子特征矢量中心位置作為當前點(diǎn)的最佳匹配位置。目標函數為子特征矢量gs與該點(diǎn)對應模型的均值矢量gj的Mahalanobis距離

　　分析可知，在當前位置處搜索當前點(diǎn)的最佳匹配位置就需要使得fj(gs)取得最小值。

　　根據以上所述，在搜索時(shí)通過(guò)紋理模型得到當前點(diǎn)的最佳匹配位置，然后調節紋理模型，通過(guò)不斷的迭代直到形狀的改變量可以忽略不計為止。

　　2 基于Gabor小波變換的臉部特征定位方法

　　2.1 利用Gabor小波變換提取局部紋理特征

　　1964，年，Gabor提出了著(zhù)名的以自己名字命名的Gabor函數，它是高斯函數在頻域中的平移，能夠同時(shí)在時(shí)域和頻域中很好的兼顧對信號分析的分辨率要求。二維Gabor函數較好的描述了哺乳動(dòng)物初級視覺(jué)系統對簡(jiǎn)單視覺(jué)神經(jīng)元的感受特性。Daugman于上世紀80年代首次將其應用在計算機視覺(jué)領(lǐng)域。

　　二維Gabor函數表達形式為

　　選擇5個(gè)不同頻率，v=O，…，4及8個(gè)方向μ=0，…，7，從而得到40個(gè)不同的Gabor濾波器j=μ+8v。式(7)括號中的第二項可以使該小波核與直流分量無(wú)關(guān)，即可以消除積分項

這使得濾波器對圖像光照不均的魯棒性較好。

　　對圖像I(x)中的一點(diǎn)x=(x，y)，定義該點(diǎn)灰度值與Gabor。函數的卷積為

　　依次用不同頻率與方向組合成的40個(gè)Gabor函數進(jìn)行卷積得到40個(gè)復系數，稱(chēng)它們?yōu)橐粋€(gè)Jet，記作Jj=ajexp(iφj)，用它來(lái)表示局部紋理特征。其中幅值aj(x)部分隨著(zhù)x的變化緩慢變化，相位部分φj(x)以與Gabor核頻率相近的速度旋轉。

　　2.2 紋理建模

　　對于訓練集中每幅人臉圖像，筆者定義了一組特征點(diǎn)，Pi(i=1，2，…，n)，n是特征點(diǎn)的個(gè)數(選取了58個(gè))。對于每個(gè)點(diǎn)，Gabor特征計算方法如下

　　以第i幅圖第j個(gè)特征點(diǎn)為中心在其周?chē)x取一個(gè)半徑為4的圓形鄰域Rij，這里i=1，2，…，N，N為訓練集中圖像的個(gè)數，j=1，2，…，n，n是特征點(diǎn)的個(gè)數，計算該區域內每個(gè)點(diǎn)對應的Gabor Jet，將這些Jet連接合成一個(gè)新的復矢量JetL，J’ij作為該點(diǎn)的局部特征。假設第j個(gè)點(diǎn)對應的J’ij(i=1，…，N)服從多變量高斯分布，求其均值為

　　從而用每個(gè)均值來(lái)代替表示所有的J’ij。

　　2.3 搜索過(guò)程

　　搜索與標準ASM的搜索過(guò)程類(lèi)似，只是在估計當前點(diǎn)的偏移量時(shí)有所不同。當前點(diǎn)偏移量的估計采取在特征點(diǎn)當前位置周?chē)K進(jìn)行全搜索的方法，具體做法如下：以當前Pi點(diǎn)為中心在其周?chē)∫粋€(gè)大小為16×16的方形鄰域Rei，采用與建模時(shí)相同方法計算鄰域中每個(gè)點(diǎn)處的特征復矢量Jjs(s=1，…，256)。在Jjs中搜索與該點(diǎn)模型相似度最大的，并將對應點(diǎn)的位置作為當前點(diǎn)的新位置。選取的判定準則為

　　可知，只需使上式中f(s)取得最小值便可以獲得當前點(diǎn)Pj的偏移量dxj。相同的方法計算得到各點(diǎn)的偏移量，從而得到形狀的改變量dx。

　　3 實(shí)驗結果及分析

　　為了測試文中提出的方法RGASM的有效性，將它與ASM方法進(jìn)行比較。這里所用的人臉庫是IMM庫，從庫中挑選了每人兩幅共80幅人臉圖像作為訓練集。圖像的大小為640×480，每幅圖已經(jīng)進(jìn)行了特征點(diǎn)的人工標定。特征點(diǎn)個(gè)數為58個(gè)，分布在眉毛、眼睛、鼻子、嘴以及外輪廓部位。

　　這里分別做兩種誤差估計，一種是針對單幅圖像的偏差估計，計算給定圖像中搜索得到的特征點(diǎn)位置與對應的人工標定位置的偏移量。如圖4所示，x坐標為特征點(diǎn)搜索所得位置與目標位置的平均偏移量(以像素為單位)，y坐標為偏移量為對應值的特征點(diǎn)個(gè)數占圖像中特征點(diǎn)總數的百分比。

　　從圖4可以看出，通過(guò)RGASM方法得到的定位結果在平均誤差上小于A(yíng)SM的平均定位誤差，方差也較小，算法對各特征點(diǎn)定位效果均衡。因此，與ASM方法相比，采用RGASM方法進(jìn)行特征定位可以在單幅圖像的特征點(diǎn)意義上取得好的定位效果。

　　另一種是針對整個(gè)測試集的平均偏差估計，度量準則為歐式距離

　　其中N為測試圖像的個(gè)數，n為標定特征點(diǎn)的個(gè)數，這里N取值為30，為58。(xij，yij)表示在第i幅測試圖像中的j個(gè)標定點(diǎn)人工標定的位置，而(x’ij，y’ij)為搜索得到的位置坐標。

　　表l給出了RGASM方法與ASM方法在特征定位上的效果比較情況。該測試說(shuō)明在訓練集較小時(shí)RGASM方法在定位精度上與ASM相比具有一定的優(yōu)勢。

　　測試是在CPU為Pentium(R)43.0 GHz的計算機上完成的，采用標準ASM方法處理一幅圖像的平均時(shí)間為0.2～0.4 s，文中的RGASM方法的平均時(shí)間為0.6～0.9 s?？梢钥闯?，文中提出的方法是有效、可行的。

　　4 結束語(yǔ)

　　文中提出了一種基于局部紋理信息的臉部特征定位方法，在紋理建模時(shí)對特征點(diǎn)及其給定鄰域各點(diǎn)均做Gabor變換以作為該特征點(diǎn)的局部紋理特征，然后采用統計方法進(jìn)行局部紋理建模，搜索時(shí)采用在當前位置周?chē)K進(jìn)行全搜索的方法進(jìn)行特征的搜索定位。實(shí)驗結果表明，該方法是一種有效的臉部特征定位方法。