中國科學(xué)院：SiC MOSFET器件高溫下最大電流導通能力評估方法
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如圖1所示，功率芯片必須以分立器件或功率模塊的形式進(jìn)行封裝。功率封裝是半導體芯片和其他封裝結構的組合，可以提供輔助電氣、熱和機械的功能[ 13– 15] 。由于功率芯片會(huì )散發(fā)大量熱量，封裝及散熱系統對芯片結溫的影響較大。為分析安全邊界，主需要研究三個(gè)問(wèn)題：（1） Si C MOSFET 的熱電耦合模型；（2） 封裝和散熱系統的熱分析； （3） 電氣和熱學(xué)參數的耦合機制。 在此前的研究中，很少有文章關(guān)注近限邊界下的電氣和散熱評估，缺乏高溫穩定性的機理分析。文獻[16– 18] 對SiC MOSFET的電熱模型進(jìn)行了大量研究。但這些模型都沒(méi)有針對熱測試環(huán)境進(jìn)行優(yōu)化，比較復雜難以在系統仿真中實(shí)用。對于功率模塊，制造商通常只在數據手冊中提供結殼熱阻。實(shí)際上，散熱系統的熱阻也很關(guān)鍵，特別是在高溫應用中，溫度變化得非?？?，一些相關(guān)的電氣參數也變得極為敏感[ 19–22] 。然而，盡管有很多關(guān)于外部散熱系統特性的研究[ 23-24] ，但很少有研究關(guān)注散熱系統與器件電熱模型的協(xié)同求解。熱學(xué)參數與電學(xué)參數的耦合機制是探尋功率模塊高溫工作能力的關(guān)鍵，電氣產(chǎn)生的損耗會(huì )影響熱分布，進(jìn)而結溫也會(huì )決定器件的電氣特性，較低結溫下這種耦合可近 似為負反饋中的小波動(dòng)，近限狀態(tài)下它向正反饋的迅速過(guò)度是引起熱失控的主要原因。 本文提出一種評估SiC功率模塊在高溫下應用能力的方法，來(lái)探索安全應用邊界。本文分為三個(gè)部分：第二節建立了SiC MOSFET熱電模型，第三節對功率模塊的散熱系統進(jìn)行熱分析，第四節為高溫下模塊的穩定性分析。 1 SiC MOSFET溫度相關(guān)的器件模型 文選擇了Wolfspeed公司第二代SiC MOSFET功率芯片CPM212000025B作為研究對象，該功率器件為垂直器件， 其晶胞單元結構及等效電路如圖2所示。垂直器件與普通橫向器件的主要區別在于，垂直器件具有較大的N-漂移區，表現為電阻的特征。因此，功率器件可以被建模為普通橫向MOSFET與剩余電阻Rs。 1.1 受溫度影響較大的半導體材料參數 決定SiC器件溫度依賴(lài)性的關(guān)鍵參數是體電子遷移率μn,bulk，它與溫度的關(guān)系可以由等式(1)給出[ 25] 。
其中Tj是結溫。然而，由于 SiO2/SiC 界面處的界面陷阱密度大，溝道的電子效應遷移率要比體電子遷移率小得多。因此它也依賴(lài)于Vgs的大小，同時(shí)呈現出正溫度系數[ 26] 。溝道電子的場(chǎng)效應遷移率與溫度之間的近似關(guān)系為：
其中β是正值。這個(gè)方程是一個(gè)簡(jiǎn)化方程，主要說(shuō)明界面陷阱處的庫侖散射在影響溝道遷移率的因素中起主導作用[ 27] 。另一個(gè)受溫度影響的參數是帶隙Eg，它與溫度的關(guān)系可以用等式(3)表示[ 28]：
1.2 閾值電壓 閾值電壓是 MOSFET 器件的一個(gè)關(guān)鍵熱敏感參數。通常它可以通過(guò)方程（5）給出的線(xiàn)性擬合方程來(lái)建模。
其中Vth300是常溫300K時(shí)的閾值電壓，kvth是閾值電壓的溫度系數。對于所研究的芯片，實(shí)驗提取的Vth300為2.78V， kvth為6.31mV。 1.3 導通電阻 功率MOSFET器件的導通電阻Ron是指漏源電流Ids流過(guò)的所有區域的電阻之和。Ron的大小決定了器件的通態(tài)損耗， 并可能影響MOSFET導通電流的能力。在圖2中，SiC MOSFET的導通電阻由6個(gè)部分組成，RN+是源極擴散電阻，RCH是溝道電阻，RA是累積電阻，RJ是兩個(gè)體區之間區域的JFET元件電阻，RD是漂移區域電阻，RSub為襯底電阻。高壓功率 MOSFET導通電阻的主要部分是溝道電阻、JFET電阻和漂移區電阻[ 25] 。在本文中，總漏源電阻由溝道電阻Rch和殘余電阻Rs表示，其中Rs主要包括漂移電阻和JFET電阻。 圖 2.5中d和s之間的部分由以下兩個(gè)方程建模：
其中Ids是流過(guò)節點(diǎn)d和s的電流，Vds是兩個(gè)節點(diǎn)之間的電壓，Vgs是柵極偏置電壓，Vth是閾值電壓，λ是溝道長(cháng)度調制。此外，kmos = μnch?fe Cox W/L是與制造相關(guān)的參數，其中W為溝道寬度，L為溝道長(cháng)度，Cox為柵氧化層電容。k和Vth都與溫度相關(guān)。當器件完全導通時(shí)，Vds非常小，因此Rch可以寫(xiě)為： 
其中krs是一個(gè)常數系數，α應該接近公式（1）中的2.7。
1.4 實(shí)驗與參數提取 本文通過(guò)實(shí)驗測量了研究對象在不同柵極電壓和溫度下流過(guò)SiC芯片的電流。圖3為100℃時(shí)漏源電流與電壓的 關(guān)系，其他溫度下關(guān)系趨勢與之類(lèi)似。 因為總的導通電阻Ron可以寫(xiě)為：
公式的第一部分是溝道電阻Rch，Rs為殘余電阻。當(Vg–Vth)-1 接近0時(shí)，Ron約等于Rs，圖4為將特性曲線(xiàn)轉化之后的結果，其橫軸變量是(Vg–Vth)- 1 ，縱軸變量為Ron。 從總通態(tài)電阻Ron中提取Rs，Rs和Rch，它們隨溫度變化的趨勢如圖5所示?？梢钥闯?，當溫度升高時(shí)，Rs將越來(lái)越占主導地位。與等式(9)預測的趨勢一致，Rs隨溫度呈指數增長(cháng)，提取的α為3.24，krs為15.6 mΩ。與公式(1)中的 系數值2.7略有不同，可以解釋為Rs計算誤差以及其他部分電阻如JFET電阻、襯底電阻等的影響。 
與Rs不同，溝道電阻Rch與溫度呈負相關(guān)性，提取的krch為0.281 Ω·V，β為 2.4。溝道電阻會(huì )稍微減緩功率損 耗的增加速度，但當溫度升高時(shí)它的減緩效果降低。也就是說(shuō)，在高溫下，溫度與發(fā)熱功率的正反饋會(huì )越來(lái)越嚴重， 使得芯片更容易損壞。 2 功率模塊和散熱系統的熱分析 功率模塊散熱主要有兩種方式：傳導和對流，而輻射傳熱不明顯。熱傳導主要發(fā)生在功率模塊封裝的不同層之間。 而熱對流主要發(fā)生在液冷或風(fēng)冷散熱系統的液固/氣固界面。一般在基于產(chǎn)品手冊的熱評估中，只使用簡(jiǎn)單的熱阻結- 殼熱阻Rth,jc或結-空氣熱阻Rth,ja，但較高溫度下的非線(xiàn)性因素會(huì )影響溫度分布和散熱性能，需要詳細計算。 2.1 與溫度無(wú)關(guān)的非線(xiàn)性參數 
非線(xiàn)性主要可以由三個(gè)部分引入：熱擴散過(guò)程、熱對流過(guò)程和材料特性的溫度依賴(lài)性[29]。熱擴散效應的含義是 在芯片發(fā)熱功率越大時(shí)，功率芯片與冷卻液之間的溫差也越大，因此散熱面積也越大，從而使得熱對流更加有效，即 熱擴散效應帶來(lái)的非線(xiàn)性。對于熱對流過(guò)程，非線(xiàn)性由冷卻液流動(dòng)條件引入。但在電動(dòng)汽車(chē)等一些應用中，依然可以 認為是線(xiàn)性的，因為它總是處于層流狀態(tài)或層流和湍流之間過(guò)渡的早期階段。然而，在一些功率非常大的應用中，需要采用相變散熱等高效散熱方式，非線(xiàn)性會(huì )較為明顯。在這些情況下，可以使用變化的熱阻或熱網(wǎng)絡(luò )模型。 為了研究這個(gè)問(wèn)題，本文建立了如圖6所示的仿真模型，仿真在COMSOL軟件中進(jìn)行。選擇流體作為傳熱介質(zhì)以反 映熱對流過(guò)程，而通過(guò)改變熱源功率值來(lái)體現熱擴散效應。在沒(méi)有對材料施加溫度依賴(lài)性的情況下，結果如圖 7 所示。計算得到的穩態(tài)結-冷卻液熱阻如表1。隨著(zhù)熱功率從60 W增加到240 W，可以看出由于熱擴散導致熱阻下降非常小， 可以忽略不計。因此，在不考慮溫度依賴(lài)性的情況下，可以認為傳熱系數與發(fā)熱功率值無(wú)關(guān)。 
2.2 溫度對熱阻的影響 與上面討論的其他兩個(gè)因素相比，材料的溫度依賴(lài)性對熱阻的影響更大。熱傳導遵循傅立葉定律，熱流密度q等于熱導率λ和負溫度梯度的乘積，即： 
其中關(guān)鍵參數是λ，它是溫度的函數，會(huì )引入非線(xiàn)性。模塊中常用的材料熱導率隨溫度的變化如圖8所示[ 29–31] 。
熱對流的過(guò)程比熱傳導更復雜，因為它與液體流動(dòng)密切相關(guān)。除了偏微分熱方程外，由努塞爾數描述的經(jīng)驗公式通常被用于計算傳熱系數[ 32] 。
其中h是對流傳熱系數，λ是流體的熱導率，L是特征長(cháng)度，Nu是努塞爾數。λ、Nu 都是溫度的函數。 表2為不同液體溫度下的結-冷卻液熱阻的計算結果，圖9為仿真的溫度分布圖?？梢园l(fā)現，當液體溫度從300K 增加到375K時(shí)，結與液體之間的熱阻變化約為0.01 K/W。在1kW 的功率損耗下，結溫誤差可以估計為10K。當 液體溫度變化很大時(shí)，溫度依賴(lài)性不能忽略，例如電動(dòng)汽車(chē)冷卻液。 
2.3 溫度相關(guān)的熱阻模型 如上所述，熱阻幾乎與功率損耗無(wú)關(guān)，但對溫度比較敏感。雖然散熱功率的大小不會(huì )明顯改變熱阻，但它會(huì )影響 功率模塊和散熱系統內部的溫度分布，然后使總熱阻發(fā)生變化。由于溫度分布計算需要較長(cháng)的時(shí)間，而模塊中間層的 溫度并不需要特別關(guān)注，因此可以將結到參考點(diǎn)的熱阻Rth,jr用二次函數擬合。 
其中P是從器件的發(fā)熱功率，Tr是參考點(diǎn)的溫度，P和Tr可以被認為是相互獨立的。 3 穩態(tài)溫度穩定性評估 在常溫或高溫條件下的應用中，器件的功率損耗與結溫之間始終存在正反饋。溫度升高，功率損耗就會(huì )增加，而增加的功率損耗又會(huì )反過(guò)來(lái)是結溫升高。很明顯，當導通電流或結溫升高到一定程度時(shí)，結溫將對導通電流或功率損耗的增加極為敏感。如果溫度或電流繼續增加，就會(huì )發(fā)生熱失控。 3.1 熱失控機理 SiC MOSFET自發(fā)熱產(chǎn)生的熱量可以用等式(14)表示：
另外，熱阻也可以簡(jiǎn)單地表示為散熱功率與溫度差的關(guān)系，即 
其中Pdiss是發(fā)熱功率，Ta是環(huán)境溫度，Rthja是結和環(huán)境之間的熱阻。在這種情況下，Rthja是一個(gè)獨立于Tj 和Id的常數值。
圖10為熱失控的原理。當Pcond > Pdiss時(shí)，發(fā)熱功率大于散熱功率，結溫將升高到新的平衡點(diǎn)或發(fā)生熱失控。當Pcond < Pdiss 時(shí)，散熱功率大于發(fā)熱功率，結溫將降到較低的熱平衡點(diǎn)。當處于穩定點(diǎn)時(shí), Pcond = Pdiss, 系統達到熱平衡，負反饋可以拉回 小的偏移量。但是如果在不穩定點(diǎn)實(shí)現熱平衡，一個(gè)小的擾動(dòng)就可以使系統很快達到熱失控。 圖11為不同工作電流下的導通損耗功率和散熱功率的仿真結果。在該仿真中，溫度為300 K時(shí)的導通電阻被設置為25 m?， 等式 (16) 中的系數為 2.4，結與環(huán)境之間的熱阻為1 K/W。虛線(xiàn)為在不同導通電流下功率器件的發(fā)熱功率與結溫的關(guān)系， 實(shí)線(xiàn)為散熱系統的散熱功率與結溫的關(guān)系。 很明顯，實(shí)線(xiàn)（散熱功率）和虛線(xiàn)（發(fā)熱功率）之間會(huì )有兩個(gè)交點(diǎn)，只有在第一個(gè)交叉點(diǎn)處才能達到熱平衡。通過(guò)標記所 有第一個(gè)交點(diǎn)，可以獲得在不同導通電流下的穩態(tài)工作點(diǎn)。同時(shí)當線(xiàn)性散熱功率曲線(xiàn)與指數發(fā)熱功率線(xiàn)相切時(shí)，可以算出最大工作條件為導通電流為48.5A，結溫為514K（241 ℃）。
用以下兩個(gè)方程可以解析地求出模塊地最大工作點(diǎn)：
其中第一個(gè)方程表示熱平衡，第二個(gè)方程表示最大工作點(diǎn)。將式（14）和（17）代入式（18），可以推導出該仿真情況下的 熱失控條件。
圖12描繪了不同環(huán)境溫度和熱阻下的熱失控過(guò)程。隨著(zhù)電流的增加，結溫以加速的方式增加?？梢园l(fā)現，接近最大值的工作點(diǎn)是極其“不穩定”的，此時(shí)0.5 A的電流差可以在300 K的環(huán)境溫度和1K/W的熱阻下引起50°C的結 溫差。因此，在實(shí)際應用中必須留下較大的安全裕度。熱阻和環(huán)境溫度對模塊能導通的最大電流影響較大，為了充分利用SiC器件的優(yōu)秀性能，應仔細設計散熱系統以避免熱失控。 3.2 搭建實(shí)驗平臺 本文搭建了一個(gè)測試平臺來(lái)驗證所提出的模型并評估高溫穩定性。如圖 13 所示，功率模塊封裝被打開(kāi)，SiC裸片表面經(jīng)過(guò)噴漆處理，可通過(guò)紅外熱成像儀獲取準確溫度。測試裝置的參數列于表3，其中直流電流源用于加熱功率模塊，紅外熱像儀測量穩態(tài)結溫，恒溫冷卻循環(huán)器用于散熱。
實(shí)驗過(guò)程如下：1）施加恒定電流對Si C器件進(jìn)行加熱，2）等待達到穩定狀態(tài)，用紅外熱像儀測量結溫，3）記錄 漏源電壓和電流用于熱阻計算。 3.3 結果和討論 應用前兩節的模型，進(jìn)行電熱聯(lián)合仿真，圖14為仿真結果與實(shí)驗結果的對比。功率模塊實(shí)測最大導通電流能力為 180A，仿真結果為188 A，結果吻合得比較好，誤差約4%。但是，在接近極限運行條件時(shí)，在相對較高的電流和溫度 下，實(shí)測的溫度比仿真結果的上升速度要快得多。這是一個(gè)突出的現象，它意味著(zhù)更多的因素可能會(huì )影響功率模塊在 高溫下的熱穩定性。本小節將討論在仿真中沒(méi)有考慮到的一些因素。 
3.3. 1Vth 漂移 閾值電壓穩定性主要受絕緣柵氧層近界面區域中的有源電荷陷阱的影響。目前為止，SiC功率MOSFET的SiC/SiO2 界面質(zhì)量相對較差，其可靠性一直是業(yè)界關(guān)注的焦點(diǎn)，而它的主要問(wèn)題是閾值電壓的漂移。通常在高溫下，閾值電壓在正柵極偏壓下會(huì )有正漂移，在負柵極偏壓下會(huì )有負漂移；并且柵極偏置時(shí)間越長(cháng)，閾值電壓漂移越大，如圖 15 所 示。 在本文中，如果在400K時(shí)閾值電壓增加1V，則通態(tài)電阻將增加1m?。如果施加160A電流和0.25 K/W熱阻， 將發(fā)生6.4 K溫度升高。 3.3.2 多芯片并聯(lián)的溫度分布 由于并聯(lián)芯片的個(gè)體差異，不同的芯片導通電阻不同，將會(huì )導致溫度不相等。通常情況下，導通電阻的溫度系數為正，當器件溫度升高時(shí)，其電阻也會(huì )增加，這時(shí)，通過(guò)它的電流減小，溫度下降。這種負反饋機制會(huì )降低不同的芯片之間溫度的不平衡性。但是，在高溫下，通態(tài)電阻隨著(zhù)溫度越來(lái)越快地增加，當反饋的速度不能及時(shí)緩解溫度不平衡時(shí)，熱失控就會(huì )發(fā)生。 下面通過(guò)仿真來(lái)解釋這種現象，仍然以本文研究的芯片為例。四個(gè)并聯(lián)的芯片被分為兩組，冷卻條件相同。第1 組電阻保持原值，第2組增加10%。仿真結果如圖16所示，可以發(fā)現：當離熱失控狀態(tài)很遠時(shí)，電阻較大的那一組溫度稍高，但兩組幾乎保持相同的溫度；但是接近熱失控狀態(tài)時(shí)，電阻較小的組反而具有更高的溫度。作為對比，黑色實(shí)線(xiàn)使用了圖14中的仿真結果，即所有芯片阻值都相同的情況，黃色虛線(xiàn)為所有芯片都相同但是其總阻值與第2組相同時(shí)的情況。無(wú)論與哪種情況對比，特性不平衡的芯片都會(huì )帶來(lái)更不穩定的高溫特性，從而減小模塊導通電流的最大導通能力。在本仿真中，不平衡情況下的極限工作電流只有182A。 在未來(lái)的分析中考慮這兩個(gè)非理想因素，所預測出的功率模塊的極限電流導通能力將更接近實(shí)際值。 4 結論 本文介紹了一種評估功率模塊高溫下最大電流導通能力的方法。建立了溫度相關(guān)的SiC MOSFET電氣模型和功率模塊與散熱系統的熱模型。對于SiC MOSFET模型，首先研究了與溫度相關(guān)的物理參數。然后通過(guò)實(shí)驗提取不同溫度下的通態(tài)電阻。通態(tài)電阻分為兩部分，Rch和Rs。本文分別對它們兩者的溫度相關(guān)性進(jìn)行建模，發(fā)現Rs隨溫度呈指數增長(cháng)， 而Rch隨溫度有所下降。對于熱模型，不是簡(jiǎn)單地應用恒定熱阻，本文通過(guò)有限元仿真對熱模型的非線(xiàn)性進(jìn)行了分析。在本文中，熱阻被認為幾乎與發(fā)熱功率無(wú)關(guān)，但對溫度較為敏感。 接下來(lái)本文闡述了熱失控過(guò)程的機理，分別討論了保持熱穩定狀態(tài)和達到熱失控狀態(tài)的條件。最后，結合SiC熱電耦合模型和外部散熱系統的熱模型進(jìn)行聯(lián)合仿真，獲取了功率模塊的最大導通電流的能力。同時(shí)設計了實(shí)驗測試來(lái)驗證所提出的模型，實(shí)驗結果與仿真估計誤差在4%左右。最后討論了Vth漂移和多芯片電阻和溫度分布不平衡兩個(gè)非理想因素的影響，估計誤差可以進(jìn)一步降低。 
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