怎樣為磁共振成像來(lái)設計耦合的微帶諧振器

　　用于醫學(xué)和科學(xué)應用的磁共振成像(MRI)系統需要一個(gè)能夠建立一個(gè)均勻強磁場(chǎng)的高性能、高功率電感。橫向電磁(TEM)諧振器1作為需要磁場(chǎng)強度4.7和9.4T的MRI應用中標準交鳥(niǎo)籠型線(xiàn)圈2的高級替代最近頗受關(guān)注。比如，在操作頻率為200和400MHz時(shí)，橫向電磁(TEM)諧振器能夠達到比同等鳥(niǎo)籠型線(xiàn)圈引起的改進(jìn)MRI圖像質(zhì)量更好的磁場(chǎng)同向性和更高的品質(zhì)因素(Q)。為了支持面向基于耦合微帶線(xiàn)的MRI應用的高Q TEM諧振器的分析和設計，作者提出了一個(gè)基于使用有限元方法的有效方式。

　　TEM諧振器和鳥(niǎo)籠型線(xiàn)圈的主要區別是圓柱形屏蔽。屏蔽作為系統的一個(gè)活性部分，在內部導線(xiàn)給電流提供一個(gè)返回路徑。在鳥(niǎo)籠型線(xiàn)圈中，屏蔽是一個(gè)和內部元件斷開(kāi)的單獨實(shí)體，只對線(xiàn)圈內部產(chǎn)生影響以防止過(guò)度輻射損耗。由于TEM諧振器的屏蔽設計，它就像一個(gè)能夠支持高頻駐波的縱向多線(xiàn)傳輸線(xiàn)。和鳥(niǎo)籠型線(xiàn)圈不同，TEM諧振器的內部導線(xiàn)不和最鄰近導線(xiàn)相連，而是通過(guò)電容元件直接和屏蔽罩相連。通過(guò)感應內部導線(xiàn)之間的互感實(shí)現諧振模式分隔。因為所有導線(xiàn)使用可調電容元件與屏蔽罩連接，所以可以調節場(chǎng)分布以達到最好的同向性。

　　在參考5中，作者成功調整參考6中的數值方法以適合用于分析和設計一個(gè)n元無(wú)負載耦合微帶線(xiàn)TEM諧振器。這種改動(dòng)的數值方法允許對主要參數的確定：電感和電容系數矩陣，[L]和[C]，用FEM分析考慮TEM諧振器的幾何參數。這些FEM結果與參考4中采用邊界元方法(BEM)得到的結果之間的對比顯示了一個(gè)12元無(wú)負載耦合微帶線(xiàn)TEM諧振器的良好相關(guān)性。為了驗證這種合適的數值方法，對一個(gè)8元無(wú)負載耦合微帶線(xiàn)TEM諧振器進(jìn)行設計和分析。這個(gè)諧振器具有-63.33dB最小反射和無(wú)負載品質(zhì)因素(Qo)400(在200MHz時(shí))。

　　圖1是無(wú)負載TEM諧振器的示意圖。TEM諧振器基本元件是n個(gè)內部耦合微帶導線(xiàn)，這些導線(xiàn)以圓柱形模式分布且在端點(diǎn)處通過(guò)電容連接到圓柱形外部屏蔽罩。

　　圖1

　　圖2顯示了耦合微帶線(xiàn)TEM諧振器的交互部分，由半徑為rB的外部屏蔽和w寬、t厚的n個(gè)微帶導線(xiàn)組成(這些導線(xiàn)構成半徑為rR的圓柱形)。

　　圖2

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　　耦合微帶線(xiàn)TEM諧振器的EM特性可以用主要參數[L]、[C]及次要參數無(wú)負載品質(zhì)因素Qo進(jìn)行描述。

　　通過(guò)基于Laplace方程解決一個(gè)二維靜態(tài)場(chǎng)問(wèn)題可以得到這些矩陣的系數。

　　這里：V=1V在第i個(gè)導線(xiàn)表面，V=0在其他導線(xiàn)上。

　　在這篇文章中，通過(guò)使用FEM分析解方程1。這個(gè)解代表結構中不同網(wǎng)結點(diǎn)處的電壓V分布。當電壓V為已知量，從每個(gè)導線(xiàn)的電荷可以計算[C]矩陣的第i行。

　　這里：

　　lj為第j個(gè)導線(xiàn)周?chē)牡雀呔€(xiàn)，EN為電場(chǎng)的介電常數。

　　矩陣[C]說(shuō)明所有金屬導線(xiàn)之間的電容影響，描述了耦合微帶線(xiàn)TEM諧振器內的電場(chǎng)能量存儲。

　　電感矩陣[L]包含了對角線(xiàn)上導線(xiàn)的自感應系數和對角線(xiàn)外的導線(xiàn)間的互感應系數，即定義了磁場(chǎng)能量存儲。在高頻界限，即集膚深度足夠小以至于電流只在導線(xiàn)表面產(chǎn)生，可以通過(guò)矩陣[C]得到感應系數矩陣[L]。用[C]表示[L]：

　　當矩陣[L]和[C]是確定的，可以使用一個(gè)合適的數值模型估計圖3所示諧振器的共振頻譜(S11)。 [關(guān)鍵詞]：磁共振成像,TEM諧振器,耦合微帶線(xiàn)

　　本文詳述的MRI諧振器包括長(cháng)度為I的屏蔽耦合微帶線(xiàn)，匹配電容CM、端接電容CSi和CLi(i=1, n)

　　可以根據掃頻的反射參數(S11)估計諧振器的無(wú)負載品質(zhì)因素(Qo)。

　　這里：fr為電路共振頻率、fu為高于共振頻率的3dB頻率、fl為低于共振頻率的3dB頻率。

　　作者采用修改過(guò)的FEM數字工具對利用耦合微帶線(xiàn)的MRI諧振器進(jìn)行分析和設計。FEM方法可以對設計進(jìn)行仿真以確定一些給定的約束是否可能實(shí)現諧振器。

　　為了設計一個(gè)MRI諧振器，作者對圖2所示的結構進(jìn)行分析。該結構有8個(gè)內部微帶導線(xiàn)和以下這些特點(diǎn)：

　　* 一個(gè)外部圓柱體，半徑(rB)52.5mm

　　* 一個(gè)內部圓柱體，半徑(rR)36.25mm

　　* 帶寬度(w)17mm

　　* 帶厚度(t)0.5mm

　　* 電解質(zhì)常數(εr)1

　　采用FEM方式解決電壓分配問(wèn)題，如圖4所示。一旦方法確定，可以計算在TEM諧振器上任一點(diǎn)的電壓。圖5顯示不同邊界條件下得到的電壓分布(表1)。

　　表1

　　正如以上討論，通過(guò)導體等高線(xiàn)處標準通量的綜合確定了單位長(cháng)度參數矩陣。表1列舉了[L]和[C]矩陣的第一列。該信息足夠用于重構整個(gè)矩陣，因為他們是循環(huán)行列數。

　　圖3

　　最后，圖3所示的MRI耦合微帶線(xiàn)諧振器的設計具有以下特點(diǎn)：諧振長(cháng)度I為37.5cm;匹配電容CM為19.14pF，源和負載終端電容分別為CS和CL值均為2.415pF。圖4顯示S11在MRI諧振器RF端口的仿真頻率響應。

　　圖4

　　該曲線(xiàn)說(shuō)明了在所選擇的共振頻率(即，200MHz)處的最小值。耦合微帶線(xiàn)TEM諧振器的反射最小值在共振頻率處很小(-63.33dB)。用方程4可以確定Qo等于400。

　　與最近得到的8元無(wú)負載耦合共軸TEM諧振器的品質(zhì)因素(Qo=260)相比，從以上8元無(wú)負載耦合微帶線(xiàn)TEM諧振器的幾何和電學(xué)參數得到的這個(gè)無(wú)負載品質(zhì)因素(Qo=400)很有吸引力。

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　　表2

　　本文介紹了對于4.7T(即200MHz)磁共振圖像的8元無(wú)負載耦合微帶線(xiàn)TEM諧振器的分析和設計，具有很高的品質(zhì)因素(Qo=400)。為了達到這個(gè)目的，有必要確定TEM諧振器的電磁參數。在200MHz處，這個(gè)問(wèn)題可以使用Laplace方程結果進(jìn)行估計。采用有限元方法獲得該結果，因此我們可以確定電感和電容矩陣([L]和[C]矩陣)。當[L]和[C]矩陣已經(jīng)確定，可以對所設計的TEM諧振器的RF端口處的S11進(jìn)行頻率響應仿真。從而可以估計MRI諧振器的無(wú)負載品質(zhì)因素(Qo)。