DC-DC變換器的輸入系統不穩定性

摘    要：本文簡(jiǎn)要介紹了直流分布式供電系統中DC-DC變換器輸入系統不穩定性的產(chǎn)生原因，提出了兩種解決系統不穩定性問(wèn)題的方法，并給出了參數計算公式。
關(guān)鍵詞：分布式供電系統；DC-DC變換器；輸入系統不穩定性
引言
目前，許多大型電子設備都趨向于采用直流分布式供電結構，通過(guò)直流總線(xiàn)給多個(gè)DC-DC變換器進(jìn)行供電，而變換器的輸出則直接供給各個(gè)負載。但是，利用DC-DC變換器來(lái)構建分布式供電系統有一些關(guān)鍵問(wèn)題需要解決，如輸入系統不穩定性問(wèn)題。如果措施不當，將損壞變換器甚至負載，造成巨大損失。

問(wèn)題描述
當輸入電壓在一定范圍內變化時(shí)，DC-DC變換器應該保持輸出電壓不變。在分布式供電系統中，直流輸入電壓不可能是穩定不變的。因為直流總線(xiàn)上連接了多個(gè)DC-DC變換器，而且總線(xiàn)一般都很長(cháng)，分布電感較大，所以總線(xiàn)電壓總是在不斷變化。假定DC-DC變換器帶一個(gè)恒功率負載，如果輸入電壓升高，則輸入電流會(huì )相應減少以維持恒功率；輸入電壓降低則輸入電流增加。換句話(huà)說(shuō)，輸入電壓升高(或降低)會(huì )導致輸入電流減少(或增加)，這使變換器在其輸入端看上去表現為一個(gè)負阻抗。負阻抗RN的大小由下式表示：
                               (1)
其中，Vin為DC-DC變換器的輸入電壓；Iin為DC-DC變換器的輸入電流。
DC-DC變換器滿(mǎn)載輸出和輸入電壓最低時(shí)，負阻抗RN最小。以48V輸入、3.3V/30A輸出、效率為90%的DC-DC變換器為例，當輸入電壓為最小值36V時(shí)，滿(mǎn)載輸入電流為3A，RN=-12W；當輸入電壓為48V時(shí)，滿(mǎn)載輸入電流為2.3A，RN=-21W。
當DC-DC變換器輸入阻抗Zi表現為一個(gè)負阻抗時(shí)，將影響直流母線(xiàn)的阻抗，從而產(chǎn)生輸入系統不穩定性，使變換器工作不正常、壽命縮短或損壞。
值得注意的是：僅在低頻時(shí)，DC-DC變換器輸入阻抗Zi才表現為一個(gè)負阻抗。當高頻時(shí)，其輸入阻抗由變換器內部的濾波元件和反饋回路的帶寬決定。

 解決輸入系統不穩定性的方法
如何消除DC-DC變換器的負阻抗從而使分布式供電系統穩定呢？許多文獻指出：為了保證系統的穩定性，輸入電源的源阻抗(ZS)必須遠遠小于變換器的輸入阻抗(ZI)。如圖1所示。盡管| ZS | << | ZI |這個(gè)條件眾所周知，但是并不是輕易就能實(shí)現。有的DC-DC變換器生產(chǎn)廠(chǎng)家，如Vicor，對其生產(chǎn)的第二代模塊提出了|ZS|=|ZI|/10的設計要求。
本文采用正阻抗來(lái)進(jìn)行補償，以消除負阻抗。以下提出兩種補償負阻抗的解決方法，使分布式系統達到穩定。
方法一
圖2是解決輸入系統不穩定性的一種方法。在DC-DC變換器的輸入端加一個(gè)大容量的電解電容，利用電解電容的等效串聯(lián)阻抗(ESR)來(lái)提供一個(gè)正阻抗，以補償造成不穩定的變換器輸入端負阻抗。圖中，濾波元件CBIG和RP代表電解電容及其等效串聯(lián)阻抗，L為濾波電感，C是變換器的輸入電容。
這種方法的優(yōu)點(diǎn)是濾波元件不消耗直流功率，電阻RP既不流過(guò)變換器的直流輸入電流，也不承受直流輸入電壓。
根據圖2，可列出一個(gè)三階方程式：
S3LCBIGCRP+S2L[CBIG(1-)+C]+S(-+RPCBIG)+1=0                                                   
                                                       (2)
使這個(gè)三階系統穩定的必要但非充分條件是該方程式的系數具有相同的符號，即滿(mǎn)足下列三個(gè)約束條件：
RP<| RN | (1 +)                (3)
RP>                    (4)
|RN|2>                   (5)
如果CBIG >> C，則這三個(gè)不等式將成為穩定性的充分條件。一般要求CBIG至少比C大五倍。假定|RN|、L和C已知，則可選定合適容量和等效串聯(lián)阻抗的CBIG電容使系統達到穩定。
以48V輸入、3.3V/30A輸出、效率為90%的變換器為例，|RN|的最小值為12W，假定L=10mH，C=6.6mF，則可取CBIG=33mF，可計算出使系統穩定的RP的范圍為0.025W<RP<14.4W。一般電解電容的等效串聯(lián)阻抗值都位于這個(gè)范圍之內。所以只要選取合適容量的電容即可使系統穩定。
從另外一個(gè)角度來(lái)講，由于CBIG>>C，圖2所示的電路可從兩個(gè)頻率范圍來(lái)研究。高頻范圍時(shí)CBIG可看成短路，低頻范圍時(shí)C可看成開(kāi)路。
在高頻范圍時(shí)RP與RN并聯(lián)，為了獲得正阻抗，必須使RP < | RN |，這就是不等式3。
在低頻范圍時(shí)，系統變?yōu)槎A方程，系統穩定的條件為:  RP>L/(CBIG| RN |)，這就是不等式4。
方法二
圖3所示的是另外一種解決輸入系統不穩定性的方法。在DC-DC變換器輸入端采用一個(gè)電感L和一個(gè)電阻RP串聯(lián)來(lái)進(jìn)行濾波，電阻RP用來(lái)抵消變換器的負輸入阻抗RN，使系統實(shí)現穩定。
這個(gè)濾波器/變換器等效電路可由一個(gè)二階方程式來(lái)表示：
S2LC + S(- + RPC) + (1 -)=0                                    (6)
如果所有系數具有相同的符號，則這個(gè)方程式的極點(diǎn)將位于左半區，因此可推導出對RP的兩個(gè)如下限制條件。
RP <                              (7)
RP >                        (8)
另外還可推導出另一個(gè)不等式：
| RN |2 >                             (9)
如果需要減少總線(xiàn)上的紋波電流以及減小濾波元件的尺寸和成本，還可對L和C提出另外的要求。
假定L、C、RP、| RN |都已知，則可把這些參數代入到方程式6中，對系統穩定性進(jìn)行分析，找出極點(diǎn)的位置，并可計算出系統的阻尼比。
仍以48V輸入、3.3V/30A輸出、效率為90%的變換器為例，|RN|的最小值為12W，假定L=10mH，C=6.6mF，則可計算出使系統穩定的RP的范圍為0.13W< RP< 12W。
這種方法的缺點(diǎn)為：電阻RP會(huì )消耗太多的功率。即使選擇RP盡可能小，它仍將消耗一定功率。因此這種方法并不是最佳的解決系統不穩定性的方法。但是，通過(guò)這種分析可以更好地認識系統的不穩定性，從而更好地去解決和克服系統不穩定性問(wèn)題。

結語(yǔ)
采用DC-DC變換器構建分布式供電系統需注意輸入系統不穩定性問(wèn)題。在低頻時(shí)，變換器輸入阻抗表現為一負阻抗，將影響系統穩定性甚至使變換器損壞。本文介紹了兩種方法可消除負阻抗的影響，解決系統不穩定性問(wèn)題?！?/P>

參考文獻
1 SynQor. Input System Instablity, 2000
2 Xiaogang Feng. Individual Load Impedance Specification for a Stable DC Distributed Power Supply. IEEE 1999.
3 Vicor. 48V Input Family DC-DC Converter Design Guide, 2000