多普勒效應

　　當你站在公路旁，留意一輛快速行駛汽車(chē)的引擎聲音，你會(huì )發(fā)現在它向你行駛時(shí)聲音的音調會(huì )變高（即頻率變高），在它離你而去時(shí)音調會(huì )變得低些（即頻率變低）。這種現象叫做多普勒效應。在光現象里同樣存在多普勒效應，當光源向你快速運動(dòng)時(shí)，光的頻率也會(huì )增加，表現為光的顏色向藍光方向偏移（因為在可見(jiàn)光里，藍光的頻率高），即光譜出現藍移；而當光源快速離你而去時(shí)，光的頻率會(huì )減小，表現為光的顏色會(huì )向紅光方向偏移（因為在可見(jiàn)光里，紅光的頻率低），即光譜出現紅移。

　　在進(jìn)一步研究多譜勒效應之前，先讓我們了解一下有關(guān)波的基本知識：

　　如果我們將一個(gè)小石塊投入平靜的水面，水面上會(huì )產(chǎn)生陣陣漣漪，并不斷地向前傳播。這時(shí)波源處的水面每振動(dòng)一次，水面上就會(huì )產(chǎn)生一個(gè)新的波列。

　　設波源的振動(dòng)周期為T(mén)，即波源每隔時(shí)間T振動(dòng)一次，則水面上兩個(gè)相鄰波列之間的距離就為VT，其中V是波在水中的傳播速度。在物理學(xué)中我們把這一相鄰波列之間的距離稱(chēng)為波長(cháng)，用符號λ表示。這樣，波的波長(cháng)、波速及振動(dòng)周期三者的關(guān)系就可表示為：λ=VT  （1）

　　由于波源振動(dòng)一次所需的時(shí)間為T(mén)，則波源在單位時(shí)間內振動(dòng)的次數就為1/T。物理學(xué)上，把波源在單位時(shí)間內振動(dòng)的次數稱(chēng)為波的頻率，用f表示。這樣，它和周期的關(guān)系就可表示為f=1/T, 或T=1/f  （2）

　　綜合（1）式和（2）式可得：λ=VT=V/f       （3）

　　此式是我們討論與波有關(guān)問(wèn)題的基本公式，雖然是對水波的傳播總結出來(lái)的，但它對一切波都適用。

　　實(shí)驗研究表明：對于確定的介質(zhì)，波的傳播速度V是一個(gè)定值。所以，當波在某一確定的介質(zhì)中傳播時(shí)，它的波長(cháng)λ與它的周期成正比（與頻率成反比）。即波的頻率越高，周期越小，其波長(cháng)越短；反之，波的頻率越低，周期越大，其波長(cháng)越長(cháng)。

　　對聲波而言，聲音的頻率決定著(zhù)聲音的音調。即聲波的頻率越高，聲波的音調也越高，聲音也越尖、越細，甚至越刺耳。根據上述的結論，產(chǎn)生高音的聲源振動(dòng)較慢，振動(dòng)周期長(cháng)，對應聲波的波長(cháng)也較長(cháng)。例如：10000Hz的聲波的波長(cháng)是100Hz聲波波長(cháng)的1/100。

　　而在可見(jiàn)光中，光波的頻率決定著(zhù)色光的顏色。頻率由低到高依次對應紅、橙、黃、綠、藍、靛、紫。其中紅光頻率最低，波長(cháng)最長(cháng)；紫光的頻率最高，但波長(cháng)最短。

　　下面我們就結合以上的背景知識一起來(lái)探究一下有關(guān)光的多譜勒效應：

　　假設有個(gè)光源每隔時(shí)間T發(fā)出一個(gè)波列，即光源的周期為T(mén)。如圖，當它靜止時(shí)相鄰兩個(gè)波列時(shí)間間隔為 T，距離間隔為         λ=cT   

式中c表示光速。

　　當光源以速度V離開(kāi)觀(guān)察者時(shí)，在每?jì)蓚€(gè)相鄰的波列之間的時(shí)間里光源移動(dòng)的距離為VT，于是下一個(gè)波峰到達觀(guān)察者所需的時(shí)間便增加了VT/c，所以，相鄰的兩個(gè)波峰到達觀(guān)察者那里所需的時(shí)間就為：

T’=T+VT/c>T

　　即這時(shí)相對于觀(guān)察者而言，光波的周期變長(cháng)了，頻率變低了。根據上面關(guān)于頻率于光色之間的關(guān)系可知，次光的顏色會(huì )向紅光偏移。物理學(xué)上，把這一現象稱(chēng)為紅移。

　　這時(shí)到達觀(guān)察者那里的兩個(gè)相鄰的波列的距離，即波長(cháng)就變?yōu)?nbsp;   λ’=cT+VT  

　　即波長(cháng)變長(cháng)了。這兩個(gè)波長(cháng)的比值為           λ’/λ= T’/T=1+V/c 

　　即波長(cháng)增加了V/c，我們把這個(gè)相對增加量就成為紅移量，它取決于光源的遠離速度。由于一般情況下V<< c，所以看不到光譜的紅移現象；僅當V與c可以比較時(shí)，才有可能出現較為明顯的紅移現象。

　　例如室女座星系團正以約1000公里/秒的速度離開(kāi)我們的銀河系，于是它的頻譜上任何譜線(xiàn)的波長(cháng)都要比正常值大一個(gè)比率 λ’/λ=1+V/c =1+10000/300000=1.0033

　　若光源是向著(zhù)觀(guān)察者運動(dòng)的，這時(shí)只需將以上公式中V改為-V就可以了。所不同的是，這時(shí)將出現光的藍移現象。

　　根據光源的移動(dòng)速度，我們可以計算出光在頻譜中的偏移量；反之，根據光在頻譜中的偏移量，我們也可以計算出光源相對我們的移動(dòng)速度。理解這一點(diǎn)，我們就不難理解哈勃定律的發(fā)現過(guò)程了。

運動(dòng)中的點(diǎn)波源 : 多普勒效應及震波

　　我們都曾有過(guò)這樣的經(jīng)驗，當警車(chē)或救護車(chē)從遠方靠近時(shí)，感覺(jué)其警報聲音的頻率似乎越來(lái)越高，而遠離時(shí)則越來(lái)越低。 這種效應由 CHristian Doppler 首先提出解說(shuō)：

　　當聲源朝觀(guān)察者靠近時(shí)，前方的波由於聲源的運動(dòng)而被壓縮，於是感覺(jué)頻率增高了。反之，遠離時(shí)則波前間的距離增加了，而感覺(jué)頻率變小了！如下圖：波源往右方運動(dòng)聽(tīng)到聲音的頻率變化是連續的，可是為何課本所提頻率變化的公式數值卻是固定的呢？ 是多了怎樣的限制條件呢？對光源而言，也有類(lèi)似的現象，下圖：波源往左方運動(dòng)則不同方向的觀(guān)察者分別會(huì )看到 藍位移(blueShift) 與紅位移(Redshift)。

　　例如：由觀(guān)察宇宙中各星球的光譜都有紅位移的現象，即 各星球似乎都遠離我們而去。人們推斷目前宇宙仍然在繼續擴大之中。以下這個(gè) Java 動(dòng)畫(huà)讓你看出各種不同波源速度下，相對於靜止觀(guān)察者所感受到的都卜勒效應。

可變動(dòng)的參數

　　波速 波長(cháng) 以及波源行進(jìn)的速度 (以滑鼠按住相對應箭頭頂端後 拖動(dòng)滑鼠)
若在視窗內按下滑鼠鈕 將暫停動(dòng)畫(huà) 再按一次則繼續 當波源行進(jìn)的速度大於波速時(shí) 將產(chǎn)生震波物理解說(shuō)：

　　如下圖，當水面上的小蟲(chóng)子在原地擺動(dòng)它的肢體時(shí)，會(huì )產(chǎn)生以它為圓心 向四方散開(kāi)的水波

　　假如 小蟲(chóng)子擺動(dòng)它的肢體時(shí) 也同時(shí)朝著(zhù)前方游動(dòng)時(shí)，我們可能會(huì )觀(guān)察到如下的水波 （當 小蟲(chóng)子 游動(dòng)的速率 小於 水波傳遞的速率時(shí)）

　　若是波速恰好等於波源移動(dòng)的速率時(shí)，則會(huì )產(chǎn)生如下的圖形 下圖則 綜合各種不同 速度時(shí)的情形，v 為 蟲(chóng)子游動(dòng)的速度， vw為水波的波速 事實(shí)上，以上的情形適用於所有的波動(dòng)，水波　聲波等。

　　當 波源移動(dòng)的速度大於波本身的速度時(shí)，會(huì )形成一三角形（三度空間時(shí)：圓錐形）的波前， 所有的波同時(shí)抵達最前方的波前上，於是波相疊加，而形成震波(Shock wave)。 下圖是超音速飛機飛行時(shí)所形成震波的圓錐形區域。
　　超音速飛機會(huì )產(chǎn)生兩道震波 ，如左下圖所示   

　　由於飛機飛得比聲音還快，因此 右上圖中 A 雖然已經(jīng)看到飛機， 但是卻尚未聽(tīng)到飛機所產(chǎn)生的震波（剛傳到 B 處）。