基于LabVIEW的IIR數字濾波器的設計

　　0 引言

　　正常情況下，電力系統中三相電力是對稱(chēng)的，它們之間滿(mǎn)足一定的幅值和相位條件；但當負載變化時(shí)，系統受到影響，波形會(huì )發(fā)生畸變。隨著(zhù)經(jīng)濟的發(fā)展，許多非線(xiàn)性電力負荷投入使用，使電網(wǎng)中諧波分量猛增，而電力系統微機保護和二次控制中，很多信號的處理與分析是基于基波和某些整次諧波的，因此，濾波器一直是電力系統二次裝置中的關(guān)鍵部件。

　　目前，微機保護和二次信號處理軟件主要采用數字濾波器。傳統的數字濾波器設計使用繁瑣的公式計算，改變參數后需要重新計算，在設計濾波器尤其是高階濾波器時(shí)工作量很大。利用LabVIEW（Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench，實(shí)驗室虛擬儀器工作平臺）使用G 語(yǔ)言（Graphics Language，圖形化編程語(yǔ)言）編程，可以快速有效地實(shí)現數字濾波器的設計與仿真。由于G 語(yǔ)言編程具有諸多優(yōu)點(diǎn)，因此基于LabVIEW 設計的數字濾波器具有高效、靈活、界面友好、集成性強、費用低、用戶(hù)自定義功能強等諸多優(yōu)點(diǎn)[1]。

　　1. 數字濾波器及其傳統設計方法

　　1.1 數字濾波器概述

　　濾波器是一種使有用頻率信號通過(guò)同時(shí)抑制（或大為衰減）無(wú)用頻率信號的裝置。工程上常將它用于信號處理、數據傳送和抑制干擾等。

　　數字濾波器是數字信號分析中的重要組成部分，它的輸入和輸出信號都是離散的，與模擬濾波器相比，它具有準確度和穩定性高，系統函數容易改變，靈活性高等優(yōu)點(diǎn)，因而數字濾波器在工程中得到了廣泛的應用[2]。數字濾波器有多種分類(lèi)，按頻率特性分類(lèi)可以分為：高通、低通、帶通、帶阻；按數字濾波器沖激響應的時(shí)域特征分類(lèi)可以分為：有限沖激響應濾波器（finite impulse response, FIR）和無(wú)限沖激響應濾波器（infinite impulse response, IIR）。FIR 濾波器的沖擊響應h(n) 是有限序列，IIR 濾波器的沖擊響應h(n) 是無(wú)限序列的。

　　數字濾波器的差分方程可以用下式表示：

　　式中， x(n) 為輸入序列， y(n) 為輸出序列， k a 、k b 分別為輸出、輸入序列的系數。

　　數字濾波器對應的傳遞函數為：

　　當k a 不全為0 時(shí)，為IIR 濾波器；當k a 全為0 時(shí)，為FIR 濾波器。

　　從性能上看，FIR 濾波器和IIR 濾波器各有優(yōu)點(diǎn)：FIR 濾波器可以得到嚴格的線(xiàn)性相位；但是需要較多的存儲器和較長(cháng)的運算，成本比較高，信號延時(shí)也較大。IIR 濾波器可以用較少的階數獲得很高的選擇特性，所用存儲單元少，運算次數少，效率高的優(yōu)點(diǎn)；但是相位是非線(xiàn)性的，且選擇性越好其相位非線(xiàn)性越嚴重[3]。

　　1.2 數字濾波器的傳統設計方法

　　數字濾波器的傳統設計過(guò)程可歸納為以下三個(gè)步驟：

　　(1)按照實(shí)際需要確定濾波器的性能要求。

　　(2)用一個(gè)因果穩定的系統函數(即傳遞函數)去逼近這個(gè)性能要求。此函數可以分為兩類(lèi)：即IIR 傳遞函數和FIR 傳遞函數。

　　(3)用一個(gè)有限精度的運算去實(shí)現這個(gè)傳遞函數。

　　FIR 濾波器設計實(shí)質(zhì)是確定能滿(mǎn)足要求的轉移序列或脈沖響應的常數，設計方法主要有窗函數法、頻率采樣法和等波紋最佳逼近法等。目前，FIR 濾波器設計沒(méi)有封閉的設計公式。雖然窗函數法對窗口函數可給出計算公式，但計算通帶與阻帶衰減仍無(wú)計算公式。FIR 濾波器的設計只有計算程序可循，因此對計算工具要求較高，不用計算機編程一般很難實(shí)現。

　　IIR 濾波器的設計源于模擬濾波器設計，它通過(guò)對低通濾波器進(jìn)行模擬頻率變換得到。常用的IIR 濾波器有巴特沃斯濾波器、切比雪夫濾波器、切比雪夫Ⅱ濾波器、橢圓濾波器和貝塞爾濾波器。目前，IIR 濾波器的設計可以借助模擬濾波器的成果，有封閉形式的設計公式，對計算工具的要求不高。

　　IIR 濾波器的設計雖然簡(jiǎn)單，但脫離不了模擬濾波器的設計模式，主要用于設計低通、高通、帶通及帶阻濾波器。而FIR 濾波器的設計要靈活得多，尤其是頻率采樣設計法更易適應各種幅度特性和相位特性的要求。

　　2 基于LabVIEW 的數字濾波器設計

　　2.1 LabVIEW 簡(jiǎn)介

　　LabVIEW 是NI（National Instrument，美國國家儀器）公司推出的一種基于G 語(yǔ)言的虛擬儀器（virtual instrument，VI）開(kāi)發(fā)工具。LabVIEW 編程使用圖形化語(yǔ)言，它是非計算機專(zhuān)業(yè)人員使用的工具，它為設計者提供了一個(gè)便捷、輕松的設計環(huán)境，因此，LabVIEW 在世界范圍內的眾多領(lǐng)域如航空、航天、通信、電力、汽車(chē)、化學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛應用[4]。

　　LabVIEW 有兩個(gè)基本窗口：前面板窗口和流程圖窗口。編譯環(huán)境下顯示兩個(gè)窗口，前面板用于放置控制對象和顯示對象，控制對象相當于常規儀器的控制和調節按鈕；前面板用于顯示程序運行結果，相當于常規儀器的顯示屏幕或指針。流程圖窗口用于編寫(xiě)和顯示程序的圖形源代碼，它相當于語(yǔ)言編程中一行行的語(yǔ)句，它由各種能完成一定功能的模塊通過(guò)連線(xiàn)連接而成。當編寫(xiě)的LabVIEW 程序調試無(wú)誤后，可將程序編譯成應用程序（EXE 文件）。此時(shí)，設計的虛擬儀器可以脫離LabVIEW 開(kāi)發(fā)環(huán)境，用戶(hù)只需通過(guò)前面板進(jìn)行控制和觀(guān)測。