線(xiàn)性預測及其Matlab實(shí)現

　　3在Matlab上實(shí)現線(xiàn)性預測

　　3.1加窗和自相關(guān)函數計算

　　G.729語(yǔ)音編碼算法大多是用C語(yǔ)言編程實(shí)現的，程序顯得格外冗長(cháng)，有一定的局限性。由于Matlab在數據分析、自動(dòng)控制、數字信號處理、繪圖等方面具有強大的功能，為了直觀(guān)的表述，就運用Matlab來(lái)實(shí)現線(xiàn)性預測分析這一部分的算法。

　　圖1給出了混合窗的示意圖，它由兩部分構成，前半部分是1/2個(gè)哈明窗;后半部分是1/4余弦函數：

　　式中：有5 ms(40個(gè)樣點(diǎn))來(lái)自下一幀，15 ms(120個(gè)樣點(diǎn))來(lái)自上一幀，當前幀10 ms(80個(gè)樣點(diǎn))加窗過(guò)程如圖1所示。

　　得到加窗如圖2所示。

　　3.2LP系數的求取

　　求解線(xiàn)性預測濾波器系數ai，將使用到最經(jīng)典的Levinson-Durbin算法。該算法的步驟為：

　　上面各式中括號內的上標表示預測器的除數。步驟(1)～(4)可對I=1，2，…，P進(jìn)行遞推求解，其中：E為最小均方預測誤差;R為自相關(guān)系數;k表示反射系數，取值范圍為[-1，1];aij表示i階預測器的第j個(gè)系數。通過(guò)運算發(fā)現，其實(shí)在計算過(guò)程中，雖然目標是計算一個(gè)p階線(xiàn)性預測器的全部系數，但實(shí)際上在遞推過(guò)程中僅算出了所有除數低于p階線(xiàn)性預測器的全部系數，同時(shí)計算出了最小預測誤差能量(遞推式中反射系數的取值范圍是保證系統H(z)穩定性的充分必要條件，即多項式A(z)的全部根都落在單位圓內)。

　　從推導中得知，φn(j，i)的物理意義可以理解為sn的短時(shí)自相關(guān)函數。因此，它反映了語(yǔ)音波形的實(shí)際情況，即波形不同，值也不同。然而ai的取值由φn(j，i)決定，并隨φn(j，i)的改變而改變，因此也可以說(shuō)ai反映了語(yǔ)音波形的實(shí)際情況。

　　其Matlab描述如下：

　　4結語(yǔ)

　　線(xiàn)性預測在語(yǔ)音處理方面的應用很廣泛，而用Matlab來(lái)實(shí)現可以很直觀(guān)地知道分析結果，為下一步將算法在DSP上的實(shí)現奠定基礎。