基于S參數的RF開(kāi)關(guān)模型高頻驗證

　　S （散射）參數用于表征使用匹配阻抗的電氣網(wǎng)絡(luò )。這里的散射是電流或電壓在傳輸線(xiàn)路中斷情況下所受影響的方式。利用。 S參數可以將一個(gè)器件看作一個(gè)具有輸入和相應輸出的“黑匣子”，這樣就可以進(jìn)行系統建模而不必關(guān)心其實(shí)際結構的復雜細節。

　　當今集成電路的帶寬不斷提高，因而必須在寬頻率范圍內表征其性能。傳統的低頻參數，如電阻、電容和增益等，可能與頻率有關(guān)，因此可能無(wú)法全面描述IC在目標頻率的性能。此外，要在整個(gè)頻率范圍內表征一個(gè)復雜IC的每個(gè)參數可能是無(wú)法實(shí)現的，而使用S參數的系統級表征則可以提供更好的數據。

　　可以使用一個(gè)簡(jiǎn)單的RF繼電器來(lái)演示高頻模型驗證技術(shù)。如圖1所示，可以將RF繼電器看作一個(gè)三端口器件：一個(gè)輸入端口、一個(gè)輸出端口和一個(gè)用于開(kāi)關(guān)電路的控制端口。如果器件性能與控制端無(wú)關(guān)，一旦設定后，就可以將繼電器簡(jiǎn)化為一個(gè)雙端口器件。因此，可以通過(guò)觀(guān)察輸入端和輸出端的行為來(lái)全面表征該器件。

　　圖1. RF繼電器模型

　　要理解S參數的概念，必須知道一些傳輸線(xiàn)理論。與大家熟悉的直流理論相似，在高頻時(shí)，最大傳輸功率與電源的阻抗和負載的阻抗有關(guān)。來(lái)自一個(gè)阻抗為ZS，的電源的電壓、電流和功率，沿著(zhù)一條阻抗為 Z0， 的傳輸線(xiàn)路，以波的形式行進(jìn)到阻抗為 ZL.的負載。如果 ZL = Z0， 則全部功率都會(huì )從電源傳輸到負載。如果 ZL ≠ Z0，則某些功率會(huì )從負載反射回電源，不會(huì )發(fā)生最大功率傳輸。入射波和反射波之間的關(guān)系通過(guò)反射系數Γ來(lái)表示，它是一個(gè)復數，包含關(guān)于信號的幅度和相位信息。

　　如果 Z0 和 ZL 完全匹配，則不會(huì )發(fā)生反射，Γ = 0。如果 ZL i開(kāi)路或短路，則Γ = 1，表示完全不匹配，所有功率都反射回 ZS. 大多數無(wú)源系統中，ZL不與Z0， 完全相等，因此0 《 Γ 《 1。要使Γ大于1，系統必須包含一個(gè)增益元件，但RF繼電器示例將不考慮這一情況。反射系數可以表示為相關(guān)阻抗的函數，因此?？梢酝ㄟ^(guò)下式計算：

　　假設傳輸線(xiàn)路為一個(gè)雙端口網(wǎng)絡(luò )，如圖2所示。在這種表示方法中，可以看出，每個(gè)行進(jìn)波都由兩部分組成。從雙端口器件的輸出端流到負載的總行進(jìn)波部分， b2， 實(shí)際上是由雙端口器件的輸出端反射的一部分 a2 和透射器件的一部分a1，組成。反之，從器件輸入端流回電源的總行進(jìn)波 b1 則是由輸入端反射的一部分 a1 和返回器件的一部分a2組成

　　圖2. S參數模型

　　根據以上的說(shuō)明，可以利用S參數列出用來(lái)確定反射波值的公式。反射波和發(fā)射波計算公式分別如式3和式4所示。

　　其中：

　　S11 = 輸入反射系數

　　S12 = 反向透射系數

　　S21 = 正向透射系數

　　S22 = 反向反射系數

　　通過(guò)這些公式可以完整描述任何雙端口系統，正向和反向增益分別用S21和S12， 來(lái)表征，正向和反向反射功率分別用S11 和 S22來(lái)表征。

　　要在實(shí)際系統中求解上述參數，ZS， Z0， 和 ZL必須匹配。對于大多數系統，這很容易在寬頻率范圍內實(shí)現。

　　設計和測量傳輸線(xiàn)路阻抗

　　為確保雙端口系統具有匹配的阻抗，必須測量 ZS， Z0， 和 ZL. 多數RF系統工作在50 Ω環(huán)境下。 ZS 和 ZL一般受所用矢量網(wǎng)絡(luò )分析儀 （VNA）的類(lèi)型限制，但可以設計 Z0 使之與VNA阻抗匹配。

　　傳輸線(xiàn)路設計

　　傳輸線(xiàn)路的阻抗由線(xiàn)路上的電感和電容的比值設置。圖3所示為一個(gè)簡(jiǎn)單的傳輸線(xiàn)路模型。

　　圖3. 傳輸線(xiàn)路的集總元件模型

　　利用計算目標頻率時(shí)的復阻抗的公式，確定獲得特定阻抗所需的 L 和 C的值。調整 L 和 C 的方式取決于傳輸線(xiàn)路模型的類(lèi)型，最常用的模型是微帶線(xiàn)和共平面波導。模型。利用物理參數，例如從走線(xiàn)到地層的距離、走線(xiàn)寬度和PCB基板介電常數等，可以平衡電感和電容，從而提供所需的阻抗。設計傳輸線(xiàn)路阻抗的最簡(jiǎn)單方法是使用阻抗設計程序，此類(lèi)程序有很多。

　　測量阻抗

　　設計并生產(chǎn)出傳輸線(xiàn)路后，必須測量其阻抗，以驗證設計和實(shí)施無(wú)誤。一種測量阻抗的方法是使用 時(shí)域反射 TDR測量可以反映PCB走線(xiàn)的信號完整度。TDR沿著(zhù)信號線(xiàn)發(fā)送一個(gè)快速脈沖，并記錄反射情況，然后利用反射信息計算距離信號源特定長(cháng)度處的路徑阻抗。利用阻抗信息可以找到信號路徑中的開(kāi)路或短路，或者分析特定點(diǎn)的傳輸線(xiàn)路阻抗。

　　TDR的工作原理是：對于一個(gè)不匹配的系統，在信號路徑上的不同點(diǎn)，反射會(huì )與信號源相加或相減（相長(cháng) 和相消 干涉）。如果系統（本例中為傳輸線(xiàn)路）匹配50 Ω，則信號路徑上不會(huì )發(fā)生發(fā)射，信號保持不變。然而，如果信號遇到開(kāi)路，反射將與信號相加，使之加倍；如果信號遇到短路，反射將通過(guò)相減與之抵消。

　　如果信號遇到一個(gè)端接電阻，其值稍高于正確的匹配阻抗，則在TDR響應中會(huì )看到一個(gè)凸起；若端接電阻值稍低于匹配阻抗，則在TDR響應中會(huì )出現一個(gè)凹陷。對于容性或感性端接，將看到相似的響應，因為電容在高頻時(shí)短路，電感在高頻時(shí)開(kāi)路。

　　在所有影響TDR響應精度的因素中，最重要的一個(gè)是沿信號路徑發(fā)送的TDR脈沖的上升時(shí)間。脈沖的上升時(shí)間越快，則TDR可以分辨的特征越小。

　　根據TDR設備設定的上升時(shí)間，系統可以檢測的兩個(gè)不連續點(diǎn)之間的最短空間距離為：

　?。?）

　　其中：

　　lmin = 從信號源到不連續點(diǎn)的最短空間距離

　　c0 = 光在真空中的傳播速度

　　trise = 系統的上升時(shí)間

　　εeff = 波在其中行進(jìn)的介質(zhì)的有效介電常數

　　若是檢測相對較長(cháng)的傳輸線(xiàn)路，20 ps到30 ps的上升時(shí)間即足夠；但若要檢測集成電路器件的阻抗，則需要比這快得多的上升時(shí)間。

　　記錄TDR阻抗測量結果有助于解決傳輸線(xiàn)路設計的各種問(wèn)題，如錯誤的阻抗、連接器結點(diǎn)引起的不連續以及焊接相關(guān)問(wèn)題等。

　　精確記錄S參數

　　一旦完成PCB和系統的設計與制造，就必須在設定的功率和一系列頻率下利用VNA記錄下S參數；VNA應經(jīng)過(guò)校準，確保記錄的精確性。校準技術(shù)的選擇取決于多種因素，如目標頻率范圍和待測器件（DUT）所需的參考平面等。

　　校準技術(shù)

　　圖4顯示了雙端口系統的完整12項誤差模型及其系統性影響和誤差源。測量頻率范圍會(huì )影響校準選擇：頻率越高，則校準誤差越大。隨著(zhù)更多誤差項變得顯著(zhù)，必須更換校準技術(shù)以適應高頻影響。

　　圖4. 完整的雙端口12項誤差模型

　　一種廣為采用的VNA校準技術(shù)是SOLT（短路、開(kāi)路、負載、透射）校準，也稱(chēng)為T(mén)OSM（透射、開(kāi)路、短路、匹配）校準。它很容易實(shí)現，只需要一組已知的標準元件，并在正向和反向兩種條件下進(jìn)行測量。標準元件可以隨同VNA一起購買(mǎi)，或者從其他制造商購買(mǎi)。對標準元件進(jìn)行測量后，就可以確定實(shí)測響應與已知響應的差異，從而計算系統性誤差。

　　SOLT校準將VNA測量的參考平面定位于校準期間所用同軸電纜的端部。SOLT校準的缺點(diǎn)是：參考平面之間的任何互連，包括SMA連接器和PCB走線(xiàn)等，都會(huì )影響測量；隨著(zhù)測量頻率提高，這些會(huì )變成更大的誤差源。SOLT校準只能消除圖4中顯示的6個(gè)誤差項，但它能為低頻測量提供精確的結果，并具有容易實(shí)施的優(yōu)點(diǎn)。

　　另一種有用的VNA校準技術(shù)是TRL（透射、反射、線(xiàn)路）校準。該技術(shù)僅基于短傳輸線(xiàn)路的特征阻抗。利用兩條傳輸線(xiàn)路彼此相差較短長(cháng)度的兩組雙端口測量結果及兩組反射測量結果，就可以確定完整的12項誤差模型?？梢栽贒UT的PCB上設計TRL校準套件，以便利用該校準技術(shù)消除傳輸線(xiàn)路設計和互連引起的誤差，并將測量的參考平面從同軸電纜移動(dòng)到DUT引腳。

　　以上兩種校準技術(shù)各有長(cháng)處，但TRL可以消除更多誤差源，因而能夠為高頻測量提供更高的精度。然而，TRL需要精確的傳輸線(xiàn)路設計和目標頻率下的精確TRL標準元件，因此更難以實(shí)施。SOLT的實(shí)施則相對簡(jiǎn)單，因為大多數VNA都帶有可以在寬頻率范圍內使用的SOLT標準套件。

　　PCB設計和實(shí)現

　　為了正確校準VNA，適當的PCB設計至關(guān)重要。TRL等技術(shù)可以補償PCB設計的誤差，但無(wú)法完全消除誤差。例如，設計采用TRL校準的PCB時(shí)，S21（如RF繼電器的插入損耗等）的值必須很低，為了精確測量S參數，需要考慮透射標準的回損（S11， S22）回損是指阻抗不匹配導致反射回信號源的輸入功率。無(wú)論PCB走線(xiàn)的設計多么好，總是存在一定程度的不匹配。大多數PCB制造商只能保證?5%的阻抗匹配精度，甚至達到這一精度也是勉為其難。這種回損會(huì )導致VNA指示的插入損耗大于實(shí)際存在的插入損耗，因為VNA“認為”它向DUT發(fā)送了比實(shí)際發(fā)送量更大的功率。

　　隨著(zhù)要求的插入損耗水平的降低，將有必要減少透射標準貢獻給校準的回損量。而測量頻率越高，就越難以做到這一點(diǎn)。

　　要減少TRL設計的校準標準的回損，有幾點(diǎn)需要特別注意。首先，傳輸線(xiàn)路設計非常重要，需要與PCB制造商密切協(xié)調，確保使用正確的設計、材料和工藝來(lái)實(shí)現所需的阻抗與頻率曲線(xiàn)。連接器件的選擇至關(guān)重要，必須能夠在相關(guān)范圍內滿(mǎn)意地工作。選定連接器件后，還有必要確保連接器與PCB之間的結點(diǎn)設計良好，如若不然，它可能會(huì )破壞同軸電纜與PCB傳輸線(xiàn)路之間所需的50 Ω阻抗，導致系統回損增大。許多連接器制造商都會(huì )提供高頻連接器的正確布局布線(xiàn)圖紙，以及預設計的傳輸線(xiàn)路設計和PCB堆疊。找到一家能按此設計生產(chǎn)的PCB制造商可以大大簡(jiǎn)化PCB設計工作。

　　其次需要考慮PCB的裝配連接器與PCB傳輸線(xiàn)路之間的結點(diǎn)至關(guān)重要，因此連接器的焊接會(huì )對過(guò)渡產(chǎn)生重大影響。連接不良或未對齊的連接器會(huì )破壞電感和電容之間的微妙平衡，從而影響結點(diǎn)的阻抗。圖5是一個(gè)焊接不良的連接器結點(diǎn)示例。

　　圖5. 連接不良的SMA

　　如果設計程序沒(méi)有考慮阻焊膜涂層的介電常數，則它也可能會(huì )對傳輸線(xiàn)路的阻抗產(chǎn)生不利影響。在低頻PCB中，這不是一個(gè)大問(wèn)題，但隨著(zhù)頻率提高，阻焊膜可能會(huì )帶來(lái)麻煩。

　　為了確保透射走線(xiàn)的回損是可接受的，有必要利用VNA測量回損。因為系統的參考平面是從連接器到連接器，所以SOLT校準應當足以測量透射走線(xiàn)。一旦確定透射走線(xiàn)的回損性能，就可以通過(guò)在走線(xiàn)上執行TDR來(lái)監視缺陷。TDR會(huì )顯示系統與目標阻抗偏差最大的區域。

　　在TDR曲線(xiàn)上，應當可以標出系統中對偏差貢獻最大的具體部分。圖6所示為一條傳輸線(xiàn)路走線(xiàn)及其對應的TDR曲線(xiàn)?？梢栽赥DR曲線(xiàn)上定位某些部分的阻抗，從而明白哪些部分造成了最大的回損。從圖中可以看出，SMA與傳輸線(xiàn)路之間的結點(diǎn)偏離50 Ω，并且傳輸線(xiàn)路本身的阻抗也不是很接近50 Ω。為了改善該PCB的性能，需要采取上面所說(shuō)的一些措施。

　　圖6. PCB與TDR曲線(xiàn)

　　使用S參數

　　在某一頻率范圍內表征一個(gè)DUT時(shí)，S參數可以提供許多好處。除了顯示某一頻率時(shí)的增益、損耗或阻抗匹配以外，還可以用Y參數（導納參數）等其它形式替換S參數，以便計算電容等物理參數。Y參數與S參數的唯一區別在于：前者是在目標引腳短路（0 Ω）情況下導出的（公式5到8），而后者則是在匹配50 Ω端接阻抗情況下導出的?？梢詫參數進(jìn)行實(shí)際測量，但它比S參數更難以記錄，因為在寬頻率范圍內造成真正的短路非常困難。由于寬帶50 Ω匹配更容易做到，因此更好的方法是記錄S參數，然后將S參數轉換成Y參數。大部分現代RF軟件包都可以實(shí)現這一點(diǎn)。

　　計算物理參數

　　下面舉一個(gè)利用S參數來(lái)計算目標頻率范圍內電容的例子，考慮圖1所示的RF繼電器。當繼電器開(kāi)路（即，斷開(kāi)），時(shí)，為了計算繼電器到地的電容，首先必須將S參數記錄轉換為Y參數，也就是將50 Ω環(huán)境下的數據轉換為短路端接情況下的數據。從繼電器的物理結構可以明顯看出，當輸出端口接地并且開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，至地的電容可以通過(guò)檢查Y11參數而得知，Y11 衡量送回信號源的功率量。當開(kāi)關(guān)斷開(kāi)時(shí)，所有功率都應被反射回信號源，但實(shí)際上，某些功率會(huì )到達接地（Y參數定義的要求）的輸出端口，該功率通過(guò)電容傳輸到地。因此，將Y11參數的虛部除以2πf便得到目標頻率時(shí)RF繼電器到地的電容。

　　若要計算RF繼電器的電感，可以使用類(lèi)似的方法，但此時(shí)需要用Z（阻抗）參數代替Y參數。Z參數與S參數和Y參數相似，不過(guò)它不是使用阻抗匹配或短路，而是使用開(kāi)路來(lái)定義端接。略加考慮便可將此方法應用于所有器件，以計算多種不同的物理參數。

　　匹配網(wǎng)絡(luò )

　　S參數的另一個(gè)應用是匹配網(wǎng)絡(luò )的設計。許多應用要求阻抗匹配以確保在某一頻率實(shí)現最佳的功率傳輸。利用S參數，可以測量器件的輸入和輸出阻抗，然后可以在史密斯圖上顯示S參數，并設計適當的匹配網(wǎng)絡(luò )。

　　為客戶(hù)提供模型

　　如上所述，由于S參數廣泛適用，因此可以利用S參數文件向用戶(hù)提供線(xiàn)性電路的輸入輸出信息，并完整描述寬頻率范圍內器件的特性，而無(wú)需披露復雜或者專(zhuān)有的設計?？蛻?hù)可以按照與上面所述類(lèi)似的方法，利用S參數在其系統中構建器件模型。

　　結束語(yǔ)

　　S參數是創(chuàng )建和驗證寬帶寬的高頻模型的有用工具。一旦記錄下來(lái)，便可以利用S參數計算許多其它電路特性，以及創(chuàng )建匹配網(wǎng)絡(luò )。然而，設計測量系統時(shí)，必須考慮一些必要的注意事項，其中最重要的是校準方法的選擇和PCB設計。通過(guò)采取本文所述的措施，可以避免某些潛在的問(wèn)題。