基于56F8O13 DSP的FIR濾波器的設計

　　0 引言

　　數字濾波器是一種用來(lái)過(guò)濾時(shí)間離散信號的數字系統，通過(guò)對抽樣數據進(jìn)行數學(xué)處理來(lái)達到頻域。濾波的目的。根據其單位沖激響應函數的時(shí)域特性可分為兩類(lèi)：無(wú)限沖激響應(IIR)濾波器和有限沖激響應(FIR)濾波器。與IIR濾波器相比，FIR濾波器只有零點(diǎn)，除原點(diǎn)外．在z平面上沒(méi)有極點(diǎn)，因此總是穩定的和可實(shí)現的；更重要的是，FIR濾波器在滿(mǎn)足一定的對稱(chēng)條件下，可以獲得嚴格的線(xiàn)性相位特性，這一點(diǎn)是IIR濾波器難以實(shí)現的。因此。它在高保真的信號處理．如數字音頻、圖像處理、數據傳輸、生物醫學(xué)等領(lǐng)域得到廣泛應用。

　　1 FIR濾波器基本結構

　　FIR濾波器的數學(xué)表達式為：

　　式中：N為FIR濾波器的抽頭數；x(n)為第n時(shí)刻的輸入樣本；h(i)為FIR濾波器第i級抽頭系數。

　　其相應的z變換為：

　　式中：z-i為N-1階多項式。

　　普通的直接型FIR濾波器結構如圖1所示。

　　在自適應處理、數據通信等領(lǐng)域中往往要求信號在傳輸過(guò)程中不能有明顯的相位失真，FIR濾波器可以做到線(xiàn)性相位滿(mǎn)足此要求。F1R濾波器實(shí)質(zhì)上是一個(gè)分節的延遲線(xiàn)，把每一節的輸出加權累加，得到濾波器的輸出。對于FIR濾波器的單位脈沖響應h(i)只要滿(mǎn)足以下2個(gè)條件之一，則為線(xiàn)性相位濾波器。

　　線(xiàn)性相位的FIR濾波器具有中心對稱(chēng)的特性，其對稱(chēng)中心在N／2處。

　　(2)由性能指標確定窗函數w(n)和窗口長(cháng)度N

　　(3)求得實(shí)際濾波器的單位脈沖響應h(n)

　　(4)檢驗濾波器性能。

　　設計常用的窗函數有矩形窗、漢寧窗、海明窗、凱撒窗等。其中：海明窗的旁瓣峰值小于主瓣峰值的1％，99．963％的能量集中在主瓣內．且通過(guò)海明窗設計的FIR濾波器在較少的階數下可以得到較小通帶紋波，非常適合工程設計，所以本設計選擇海明窗實(shí)現。

　　3 利用QEDesign Lite設計FIR濾波器

　　根據窗函數設計的FIR濾波器的單位脈沖響應．h(n)有多種輔助工具進(jìn)行求取，如：MATLAB的FDATool、SPTool和NI的Digital Fliter Design Toolkit等，在此．我們使用了FreeScaleDSP開(kāi)發(fā)環(huán)境Codewarrior8．O自帶的QEDesignlite濾波器設計工具箱進(jìn)行FIR濾波器單位脈沖響應h(n)的求解。

　　利用QE Design lite濾波器設計工具箱，可快速進(jìn)行IIR濾波器、基于窗函數FIR濾波器和等紋波FIR濾波器的低通、高通、帶通和帶阻設計。并根據設計參數，自動(dòng)生成濾波器的幅頻響應、相頻響應、群延時(shí)、沖擊響應和單位階躍響應，以及生成單位脈沖響應h(n)的*．h文件和該FIR濾波器使用示例C文件，以方便后續設計。其主要設計步驟如下：

　　(1)運行程序QEDesign lite，選擇菜單項“DesignI FIRWindows Design……”：

　　(2)在彈出的“FIR(Windows)Design”窗體中，選擇“l(fā)owpass”選項；

　　(3)在“Lowpass Filter”窗體中，輸入FIR濾波器的設計指標：采樣頻率=20000 Hz、通帶頻率=5000 Hz、阻帶頻率=6000 Hz、通帶紋波=O．01 dB和阻帶紋波=40 dB．如圖2所示；

　　(4)確定采用的窗函數類(lèi)型及階數(本例采用hamming窗．階數為27階)；

　　(5)根據設定的FIR濾波器參數，即可得到該FIR濾波器的幅頻響應圖、對數幅頻響應圖、相頻響應圖、群延時(shí)圖、沖擊響應圖和單位階躍響應圖，可直觀(guān)的觀(guān)察設計是否滿(mǎn)足要求．如果不滿(mǎn)足設計要求，可重復步驟3)、4)，直至滿(mǎn)足設計要求為止。本FIR濾波器的幅頻響應圖、對數幅頻響應圖見(jiàn)圖3、圖4；

　　(6)設計的FIR濾波器滿(mǎn)足要求后，選擇菜單項“Code-Gen|FreeScale|DPS56800／DPS56800E”，導出基于16位定點(diǎn)數的單位脈沖響應h(n)的*．h文件，用于后續的工程設計。

　　4 基于56F8013 DSP的設計實(shí)現

　　56F8013是FreeScale推出的基于56F800E內核的低價(jià)位、低功耗的16位DSP，它具有I2C、SPI、UART、ADC、QEI等外部接口，具有在片硬件調試接口，可進(jìn)行32位整數、36位整數加分數運算，配合CodeWarrior開(kāi)發(fā)環(huán)境非常適合于嵌入式開(kāi)發(fā)。

　　Processor Expert(PE)是由捷克UNIS公司開(kāi)發(fā)的針對FreeScale單片機和DSP的嵌入式軟件開(kāi)發(fā)包．它集成在CodeWarrior開(kāi)發(fā)環(huán)境中。Processor Expert提供了連接、生成嵌入式系統的硬件、接口和算法的驅動(dòng)，對CPU核、芯片集成接口、虛擬設備和純算法進(jìn)行了封裝(該封裝被稱(chēng)為“Embedded Beans”)，并把這些功能變成屬性、方法和事件，這與面向對象的程序設計方法是一樣的。用戶(hù)在進(jìn)行程序設計時(shí)，通過(guò)調用Processor Expert提供的各種Bean，可以方便的對DSP內核、外部中斷、DSP的片上外設及程序所需的各種通用算法進(jìn)行設置．使用戶(hù)只需關(guān)注整個(gè)設計的創(chuàng )造性部分，而不是花費大量時(shí)間讓芯片正常工作，大大提高了生產(chǎn)率。本文的FIR濾波器的實(shí)現，就是基于Processor Expert的“DSP_Func_DFR”Bean和“DSP_MEM”Bean的?，F將具體的設計過(guò)程描述如下：

　　進(jìn)入CodeWarrior開(kāi)發(fā)環(huán)境，選中菜單項“Processor Expertl| View| Bean Selector”，在彈出的“Bean Selector”窗口中，選中負責內存管理的“DSP_MEM”Bean和負責數字信號處理的“DSP_Func_DFR”Beafl加入工程文件，將“DSP_Func_DFR”Bean中的“dfrl6FIRCreate”、“dfrl6FIR”和“dfrl6FIRDestroy”方法加入主程序。修改主程序如下：

　　5 結束語(yǔ)

　　本文介紹了基于CodeWarrior8．0軟件自帶的開(kāi)發(fā)工具包QEDesign Lite和ProcessorExpert，快速進(jìn)行FIR濾波器窗函數設計的方法。通過(guò)軟件工具包的綜合運用．大大縮減了設計研發(fā)的時(shí)間。在實(shí)際應用中，可以通過(guò)對濾波器參數的修改．很容易地實(shí)現其他各種濾波器的設計，具有一定的工程設計參考價(jià)值。